Subgroups — #17019531

Order 4352.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763127	—	2	1	no	—
19	#11763122	—	2	1	no	—
20	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763025	—	2	2	no	—
23	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762956	—	2	2	no	—
26	#11762943	—	2	1	no	—
27	#11762943	—	2	1	no	—
28	#11762919	—	2	2	no	—
29	C₄×#63228	—	2	2	no	—
30	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762560	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63228	—	2	2	no	—
59	C₂×#63228	—	2	2	no	—
60	#10587616	—	2	1	no	—
61	#10587616	—	2	1	no	—
62	#10587616	—	2	1	no	—
63	#10587616	—	2	1	no	—
64	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
65	C₂×#63219	—	2	2	no	—
66	#10587561	—	2	1	no	—
67	#10587561	—	2	1	no	—
68	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
74	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587503	—	2	2	no	—
86	#10587503	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
89	#10587492	—	2	2	no	—
90	#10587487	—	2	2	no	—
91	#10587480	—	2	2	no	—
92	#10587480	—	2	2	no	—
93	#10587479	—	2	2	no	—
94	#10587478	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587474	—	2	1	no	—
98	C₄×#3622	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
112	#63252	—	8	2	no	—
113	#63252	—	8	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#63228	—	4	4	no	—
138	#63228	—	4	4	no	—
139	#63227	—	4	1	no	—
140	#63227	—	4	1	no	—
141	#63227	—	4	1	no	—
142	#63227	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	D₁₃₆	—	8	2	no	—
150	#63219	—	8	2	no	—
151	#19389	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	D₆₈	—	4	2	no	—
181	D₆₈	—	4	2	no	—
182	D₆₈	—	4	2	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	D₆₈	—	8	1	no	—
185	D₆₈	—	8	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
188	Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	Dic₃₄	—	8	1	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	#3207	—	17	1	no	—
196	#3109	—	17	1	no	—
197	#3100	—	17	1	no	—
198	#2972	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1683	—	17	2	no	—
200	#1677	—	17	2	no	—
201	#1667	—	17	2	no	—
202	#1665	—	17	2	no	—
203	#1572	—	17	1	no	—
204	#1553	—	17	1	no	—
205	#1543	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	Dic₁₇	—	8	1	no	—
229	#532	—	17	1	no	—
230	#532	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#493	—	17	1	no	—
233	#492	—	17	1	no	—
234	#487	—	17	1	no	—
235	#486	—	17	1	no	—
236	#481	—	34	1	no	—
237	#480	—	34	1	no	—
238	#476	—	17	2	no	—
239	#474	—	17	2	no	—
240	#463	—	34	2	no	—
241	#459	—	17	2	no	—
242	#459	—	17	2	no	—
243	#449	—	34	2	no	—
244	#447	—	34	1	no	—
245	#447	—	34	1	no	—
246	#442	—	34	2	no	—
247	C₄×D₈	—	34	2	no	—
248	C₈×D₄	—	2	2	no	—
249	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	#432	—	17	1	no	—
252	#431	—	17	1	no	—
253	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
256	#335	—	17	2	no	—
257	#334	—	17	2	no	—
258	#333	—	17	2	no	—
259	#332	—	17	2	no	—
260	#331	—	17	2	no	—
261	#331	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	16	1	no	—
268	D₁₇	—	16	1	no	—
269	C₂×#41	—	34	1	no	—
270	C₂×#41	—	34	1	no	—
271	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×D₈	—	34	2	no	—
275	C₂×D₈	—	34	2	no	—
276	C₂×D₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	#127	—	17	1	no	—
282	#127	—	17	1	no	—
283	#124	—	34	1	no	—
284	#124	—	34	1	no	—
285	#121	—	34	1	no	—
286	#121	—	34	1	no	—
287	#121	—	34	1	no	—
288	#121	—	34	1	no	—
289	C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	C₄×D₄	—	34	1	no	—
293	C₄×D₄	—	34	1	no	—
294	C₄×D₄	—	34	1	no	—
295	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	34	2	no	—
301	#106	—	34	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	#103	—	34	2	no	—
307	#102	—	34	2	no	—
308	#102	—	34	2	no	—
309	#102	—	34	2	no	—
310	#102	—	34	2	no	—
311	#102	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	#97	—	34	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	1	no	—
320	C₄×C₈	—	34	1	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₁₇	#19389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	#41	—	136	2	no	—
326	#41	—	136	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	68	1	no	—
338	C₂×D₄	—	68	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	136	2	no	—
350	D₈	—	68	4	no	—
351	D₈	—	68	4	no	—
352	D₈	—	136	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	8	2	no	—
355	C₂×C₈	—	8	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
372	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	68	1	no	—
381	C₂³	—	68	1	no	—
382	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	68	2	no	—
384	Q₈	—	136	1	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	68	2	no	—
388	D₄	—	68	2	no	—
389	D₄	—	68	2	no	—
390	D₄	—	68	2	no	—
391	D₄	—	136	1	no	—
392	D₄	—	136	1	no	—
393	D₄	—	136	2	no	—
394	D₄	—	136	2	no	—
395	D₄	#10587590	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	136	2	no	—
407	C₂×C₄	—	136	2	no	—
408	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	136	1	no	—
427	C₂²	—	136	1	no	—
428	C₂²	—	136	1	no	—
429	C₂²	—	136	1	no	—
430	C₂²	—	136	1	no	—
431	C₂²	—	136	1	no	—
432	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	136	1	no	—
439	C₄	—	136	1	no	—
440	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
441	C₄	#11763612	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	272	1	no	—
445	C₂	—	272	1	no	—
446	C₂	#14538287	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14538365	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14538512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587616
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2972	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#2972	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19389
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539719	C₂	semidirect
2. #14538875	C₂	semidirect
3. #14538784	C₂	semidirect
4. #14528235	C₂	semidirect
5. #14528193	C₂	semidirect
6. #14528139	C₂	semidirect
7. #14528125	C₂	semidirect
8. #14527564	C₂	semidirect
9. #14527487	C₂	semidirect
10. #14527444	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2972	C₂	semidirect
14. #11763186	C₂²	semidirect
15. #11763182	C₂²	semidirect
16. #11763160	C₂²	semidirect
17. #11763156	C₂²	semidirect
32. #11762562	C₂²	semidirect
33. #11762560	C₂²	semidirect
34. #11762557	C₂²	semidirect
35. #11762556	C₂²	semidirect
36. #11762552	C₂²	semidirect
37. #11762552	C₂²	semidirect
198. #2972	D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#19389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539719	2
#14538875	2
#14538784	2
#14528235	2
#14528193	2
#14528139	2
#14528125	2
#14527564	2
#14527487	2
#14527444	2
C₁₇×#2972	2
#19389	17