Subgroups — #17019534

Order 4352.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763122	—	2	1	no	—
18	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763024	—	2	2	no	—
20	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762952	—	2	2	no	—
22	#11762943	—	2	1	no	—
23	C₄×#63228	—	2	2	no	—
24	D₄×#3622	—	2	2	no	—
25	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
31	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762558	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#481	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#447	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#442	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63229	—	2	2	no	—
65	C₂×#63228	—	2	2	no	—
66	C₂×#63228	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	#10587561	—	2	1	no	—
72	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
82	#10587503	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
88	#10587481	—	2	2	no	—
89	#10587480	—	2	2	no	—
90	#10587480	—	2	2	no	—
91	#10587478	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#3622	—	2	1	no	—
96	C₄×#3622	—	2	1	no	—
97	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
118	#63252	—	8	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#63229	—	8	2	no	—
139	#63228	—	4	4	no	—
140	#63228	—	8	2	no	—
141	#63227	—	4	1	no	—
142	#63227	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	8	2	no	—
148	C₂×#3622	—	8	2	no	—
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#19389	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
165	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
166	D₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	8	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	#3207	—	17	1	no	—
196	#3109	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#3100	—	17	1	no	—
198	#2972	—	17	1	no	—
199	#1683	—	17	2	no	—
200	#1677	—	17	2	no	—
201	#1667	—	17	2	no	—
202	#1665	—	17	2	no	—
203	#1572	—	17	1	no	—
204	#1553	—	17	1	no	—
205	#1543	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	8	1	no	—
229	#532	—	17	1	no	—
230	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#493	—	17	1	no	—
233	#492	—	17	1	no	—
234	#487	—	17	1	no	—
235	#486	—	17	1	no	—
236	#481	—	2	1	no	—
237	#480	—	34	1	no	—
238	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	#474	—	17	2	no	—
240	#463	—	34	2	no	—
241	#459	—	17	2	no	—
242	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	#449	—	34	2	no	—
244	#447	—	2	1	no	—
245	#447	—	34	1	no	—
246	#442	—	2	2	no	—
247	C₄×D₈	—	34	2	no	—
248	C₈×D₄	—	17	2	no	—
249	C₈×D₄	—	17	2	no	—
250	C₈×D₄	—	34	2	no	—
251	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#431	—	17	1	no	—
253	#431	—	17	1	no	—
254	#431	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
256	#335	—	17	2	no	—
257	#334	—	17	2	no	—
258	#333	—	17	2	no	—
259	#332	—	17	2	no	—
260	#331	—	17	2	no	—
261	#331	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
265	C₂×C₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	16	1	no	—
269	C₂×#41	—	2	1	no	—
270	C₂×#41	—	34	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×D₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₈	—	34	2	no	—
276	C₂×D₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#127	—	17	1	no	—
282	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#124	—	2	1	no	—
284	#124	—	34	1	no	—
285	#121	—	2	1	no	—
286	#121	—	2	1	no	—
287	#121	—	34	1	no	—
288	#121	—	34	1	no	—
289	C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	34	1	no	—
294	C₄×D₄	—	34	1	no	—
295	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	34	2	no	—
301	#106	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	#103	—	34	2	no	—
307	#102	—	2	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	34	2	no	—
310	#102	—	34	2	no	—
311	#102	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	C₄×C₈	—	17	1	no	—
321	C₄×C₈	—	34	1	no	—
322	C₄×C₈	—	34	1	no	—
323	C₁₇	#19389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	#41	—	8	2	no	—
326	#41	—	136	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	68	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	136	2	no	—
350	D₈	—	4	4	no	—
351	D₈	—	68	4	no	—
352	D₈	—	136	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	136	2	no	—
359	C₂×C₈	—	136	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
372	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	8	1	no	—
381	C₂³	—	68	1	no	—
382	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	8	1	no	—
384	Q₈	—	68	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	8	1	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	68	2	no	—
392	D₄	—	68	2	no	—
393	D₄	—	136	1	no	—
394	D₄	—	136	2	no	—
395	D₄	#10587636	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	136	2	no	—
408	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	34	2	no	—
416	C₈	—	34	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	136	1	no	—
430	C₂²	—	136	1	no	—
431	C₂²	—	136	1	no	—
432	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	136	1	no	—
440	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
441	C₄	#11763613	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	16	1	no	—
445	C₂	—	272	1	no	—
446	C₂	#14538289	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14538362	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14538509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587625
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3109	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#3109	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19389
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539713	C₂	semidirect
2. #14538784	C₂	semidirect
3. #14537808	C₂	semidirect
4. #14528237	C₂	semidirect
5. #14528195	C₂	semidirect
6. #14528137	C₂	semidirect
7. #14528123	C₂	semidirect
8. #14527565	C₂	semidirect
9. #14527490	C₂	semidirect
10. #14527446	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3109	C₂	semidirect
13. #11763185	C₂²	semidirect
14. #11763181	C₂²	semidirect
15. #11763161	C₂²	semidirect
16. #11763157	C₂²	semidirect
31. #11762561	C₂²	semidirect
32. #11762559	C₂²	semidirect
33. #11762558	C₂²	semidirect
34. #11762554	C₂²	semidirect
35. #11762553	C₂²	semidirect
36. #11762552	C₂²	semidirect
196. #3109	D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#19389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539713	2
#14538784	2
#14537808	2
#14528237	2
#14528195	2
#14528137	2
#14528123	2
#14527565	2
#14527490	2
#14527446	2
C₁₇×#3109	2
#19389	17