Subgroups — #17019729

Order 4352.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763182	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763117	—	2	1	no	—
19	#11763110	—	2	1	no	—
20	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763010	—	2	1	no	—
25	#11763010	—	2	1	no	—
26	#11763010	—	2	1	no	—
27	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763005	—	2	1	no	—
29	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762962	—	2	2	no	—
31	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762872	—	2	2	no	—
34	#11762861	—	2	1	no	—
35	#11762847	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762815	—	2	1	no	—
39	#11762806	—	2	1	no	—
40	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	#10587612	—	2	1	no	—
59	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587610	—	2	1	no	—
61	#10587610	—	2	1	no	—
62	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
63	#10587594	—	4	4	no	—
64	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
65	C₂×#63219	—	2	2	no	—
66	C₂×#63219	—	2	2	no	—
67	C₂×#63219	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587560	—	2	1	no	—
70	#10587560	—	2	1	no	—
71	#10587560	—	2	1	no	—
72	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587558	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
77	#10587556	—	2	1	no	—
78	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	1	no	—
96	#10587492	—	2	1	no	—
97	#10587492	—	2	2	no	—
98	#10587492	—	2	2	no	—
99	#10587491	—	2	2	no	—
100	#10587489	—	2	1	no	—
101	#10587489	—	2	1	no	—
102	#10587488	—	2	1	no	—
103	#10587488	—	2	1	no	—
104	#10587487	—	2	1	no	—
105	#10587487	—	2	1	no	—
106	#10587485	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
115	#63252	—	2	2	no	—
116	#63252	SD₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	#63227	—	2	1	no	—
149	#63227	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#63225	—	2	1	no	—
157	#63225	—	2	1	no	—
158	#63225	—	4	1	no	—
159	#63225	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	8	1	no	—
166	D₁₃₆	—	4	4	no	—
167	#63219	—	4	4	no	—
168	#63219	—	8	2	no	—
169	#63219	—	8	2	no	—
170	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
171	#19409	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	D₆₈	—	2	1	no	—
196	D₆₈	—	4	2	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	8	2	no	—
201	D₆₈	—	8	2	no	—
202	D₆₈	—	8	2	no	—
203	D₆₈	—	8	2	no	—
204	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
209	Dic₃₄	—	2	1	no	—
210	Dic₃₄	—	4	1	no	—
211	Dic₃₄	—	4	1	no	—
212	Dic₃₄	—	8	1	no	—
213	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
214	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	#3208	—	17	1	no	—
221	#3076	—	17	1	no	—
222	#3038	—	17	1	no	—
223	#2988	—	17	1	no	—
224	#1678	—	17	2	no	—
225	#1677	—	17	2	no	—
226	#1666	—	17	2	no	—
227	#1665	—	17	2	no	—
228	#1570	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1550	—	17	1	no	—
230	C₂×#331	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	#465	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	#465	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	—	8	1	no	—
254	Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
256	#533	—	17	1	no	—
257	C₂×#127	—	17	1	no	—
258	C₄×#41	—	17	1	no	—
259	#492	—	17	2	no	—
260	#486	—	17	2	no	—
261	#479	—	34	1	no	—
262	#478	—	34	1	no	—
263	#477	—	17	1	no	—
264	#476	—	17	1	no	—
265	#475	—	17	1	no	—
266	#474	—	17	1	no	—
267	#460	—	17	2	no	—
268	#460	—	34	1	no	—
269	#460	—	34	1	no	—
270	#460	—	34	1	no	—
271	#459	—	17	2	no	—
272	#459	—	34	1	no	—
273	#450	—	34	2	no	—
274	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₈×D₄	—	17	2	no	—
276	C₈×D₄	—	34	2	no	—
277	#431	—	34	1	no	—
278	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#427	—	34	1	no	—
280	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#418	—	34	1	no	—
285	#416	—	34	1	no	—
286	#334	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
287	#334	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
288	#333	—	17	2	no	—
289	#332	—	17	2	no	—
290	#331	—	17	2	no	—
291	#331	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	4	2	no	—
297	D₁₇	—	16	2	no	—
298	C₂×#41	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×D₈	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
313	#127	—	17	2	no	—
314	#127	—	34	1	no	—
315	#127	—	34	1	no	—
316	#127	—	34	1	no	—
317	#125	—	34	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₄×D₄	—	17	1	no	—
325	C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	C₄×D₄	—	34	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	#117	—	17	1	no	—
329	#117	—	34	1	no	—
330	#117	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	34	1	no	—
334	#107	—	34	1	no	—
335	#106	—	34	1	no	—
336	#106	—	34	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
342	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	#103	—	34	1	no	—
348	#103	—	34	1	no	—
349	#102	—	34	2	no	—
350	#102	—	34	2	no	—
351	#102	—	34	1	no	—
352	#102	—	34	1	no	—
353	#102	—	34	2	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
357	C₄×C₈	—	34	2	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₁₇	#19409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	68	1	no	—
361	#41	—	17	4	no	—
362	#41	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	68	1	no	—
372	C₂×D₄	—	68	1	no	—
373	C₂×D₄	—	68	1	no	—
374	C₂×D₄	—	68	2	no	—
375	C₂×D₄	—	68	2	no	—
376	C₂×D₄	—	136	1	no	—
377	C₂×D₄	—	136	1	no	—
378	C₂×D₄	—	136	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	68	4	no	—
386	SD₁₆	—	136	2	no	—
387	SD₁₆	—	136	2	no	—
388	D₈	—	68	4	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	136	2	no	—
396	C₂×C₈	—	136	1	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
413	C₄²	—	34	1	no	—
414	C₄²	—	34	1	no	—
415	C₄²	—	34	1	no	—
416	C₄²	—	68	1	no	—
417	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	136	2	no	—
424	C₂³	—	136	2	no	—
425	C₂³	—	136	2	no	—
426	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	17	2	no	—
428	Q₈	—	34	1	no	—
429	Q₈	—	68	1	no	—
430	Q₈	—	68	1	no	—
431	Q₈	—	136	1	no	—
432	D₄	—	17	2	no	—
433	D₄	—	34	4	no	—
434	D₄	—	34	1	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	136	2	no	—
440	D₄	—	136	2	no	—
441	D₄	—	136	2	no	—
442	D₄	—	136	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	136	1	no	—
455	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	272	4	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	68	1	no	—
474	C₂²	—	68	1	no	—
475	C₂²	—	136	2	no	—
476	C₂²	—	136	2	no	—
477	C₂²	—	136	2	no	—
478	C₂²	#11763039	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	68	1	no	—
485	C₄	—	68	1	no	—
486	C₄	—	136	1	no	—
487	C₄	—	136	1	no	—
488	C₄	#11763039	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11763614	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	272	2	no	—
495	C₂	—	68	2	no	—
496	C₂	#14538325	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11763039	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14538513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1570	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14538265	C₂
hypercenter	#1570	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19409
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1570

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539727	C₂	semidirect
2. #14538574	C₂	semidirect
4. #14537892	C₂	semidirect
5. #14528201	C₂	semidirect
6. #14528194	C₂	semidirect
7. #14528133	C₂	semidirect
8. #14528126	C₂	semidirect
9. #14527475	C₂	semidirect
10. C₂×#11762552	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1570	C₂	semidirect
20. #11763105	C₂²	semidirect
21. #11763100	C₂²	semidirect
22. #11763095	C₂²	semidirect
23. #11763090	C₂²	semidirect
31. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
32. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
40. #11762557	C₂²	semidirect
41. #11762554	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#334	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#334	C₂²	semidirect
116. #63252	SD₁₆	semidirect
228. #1570	D₁₇	semidirect
286. #334	C₂×D₁₇	semidirect
287. #334	C₂×D₁₇	semidirect
359. C₁₇	#19409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539727	2
#14538574	2
#14538265	2
#14537892	2
#14528201	2
#14528194	2
#14528133	2
#14528126	2
#14527475	2
C₂×#11762552	2
C₁₇×#1570	2
#19409	17