Subgroups — #17019734

Order 4352.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587636	—	2	1	no	—
14	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763028	—	2	1	no	—
16	#11763021	—	2	1	no	—
17	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763006	—	2	1	no	—
20	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763001	—	2	1	no	—
23	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762872	—	2	2	no	—
28	#11762861	—	2	1	no	—
29	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762814	—	2	1	no	—
34	#11762805	—	2	1	no	—
35	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762555	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762553	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762553	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#459	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#459	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#447	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587636	—	4	4	no	—
69	C₂×#63231	—	2	1	no	—
70	C₂×#63230	—	2	1	no	—
71	C₂×#63229	—	2	2	no	—
72	C₂×#63229	—	2	1	no	—
73	#10587618	—	4	4	no	—
74	C₂×#63228	—	2	2	no	—
75	C₂×#63228	—	2	1	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63223	—	2	1	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587558	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587506	—	2	1	no	—
96	#10587506	—	2	1	no	—
97	#10587503	—	2	2	no	—
98	#10587503	—	2	2	no	—
99	#10587503	—	2	1	no	—
100	#10587503	—	2	1	no	—
101	#10587491	—	2	2	no	—
102	#10587485	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
113	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	D₈	1	4	yes	complemented
137	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
143	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	#63231	—	4	2	no	—
156	#63230	—	4	2	no	—
157	#63229	—	4	4	no	—
158	#63229	—	4	2	no	—
159	#63228	—	4	4	no	—
160	#63228	—	4	2	no	—
161	#63227	—	2	1	no	—
162	#63227	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#63225	—	2	1	no	—
166	#63225	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	#63223	—	4	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	4	2	no	—
176	C₂×#3622	—	8	1	no	—
177	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
178	#19410	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	D₆₈	—	2	1	no	—
220	D₆₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
225	Dic₃₄	—	2	1	no	—
226	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	#3622	—	4	1	no	—
230	#3622	—	4	1	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	#3622	—	4	2	no	—
233	#3205	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3038	—	17	1	no	—
235	#3035	—	17	1	no	—
236	#2988	—	17	1	no	—
237	#1682	—	17	2	no	—
238	#1681	—	17	2	no	—
239	#1668	—	17	2	no	—
240	#1667	—	17	2	no	—
241	#1571	—	17	1	no	—
242	#1547	—	17	1	no	—
243	C₂×#331	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	#466	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₇	#466	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
271	C₂×#135	—	34	1	no	—
272	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₄×#41	—	17	1	no	—
275	#493	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#464	—	34	1	no	—
278	#463	—	34	1	no	—
279	#462	—	17	1	no	—
280	#461	—	17	1	no	—
281	#460	—	17	2	no	—
282	#460	—	17	1	no	—
283	#460	—	34	1	no	—
284	#459	—	2	1	no	—
285	#459	—	2	1	no	—
286	#459	—	17	2	no	—
287	#459	—	17	1	no	—
288	#459	—	34	1	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₈×D₄	—	17	2	no	—
292	C₈×D₄	—	34	2	no	—
293	#431	—	34	1	no	—
294	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#423	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
299	#418	—	34	1	no	—
300	#416	—	34	1	no	—
301	#335	—	17	2	no	—
302	#335	—	17	2	no	—
303	#332	—	17	2	no	—
304	#331	—	17	2	no	—
305	#331	—	17	2	no	—
306	#331	—	17	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
309	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
310	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	1	no	—
315	C₂×#41	—	17	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
320	#135	—	68	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
325	C₂×D₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₈	—	34	1	no	—
328	C₂×D₈	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	—	2	1	no	—
336	#127	—	2	1	no	—
337	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#124	—	2	1	no	—
340	#121	—	2	1	no	—
341	#121	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	17	1	no	—
347	C₄×D₄	—	17	1	no	—
348	C₄×D₄	—	34	1	no	—
349	C₄×D₄	—	34	1	no	—
350	#117	—	17	1	no	—
351	#117	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
362	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#103	—	34	1	no	—
365	#103	—	34	1	no	—
366	#102	—	2	2	no	—
367	#102	—	2	2	no	—
368	#102	—	34	1	no	—
369	#102	—	34	1	no	—
370	#102	—	34	2	no	—
371	#102	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄×C₈	—	34	2	no	—
375	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₁₇	#19410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	4	1	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	#41	—	4	2	no	—
380	#41	—	17	4	no	—
381	#41	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	8	1	no	—
397	C₂×D₄	—	8	1	no	—
398	C₂×D₄	—	8	2	no	—
399	C₂×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆	—	68	2	no	—
409	SD₁₆	—	68	2	no	—
410	SD₁₆	—	68	4	no	—
411	SD₁₆	—	68	2	no	—
412	D₈	—	8	2	no	—
413	D₈	—	8	2	no	—
414	D₈	—	68	2	no	—
415	D₈	—	68	4	no	—
416	M₁₆	—	68	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	68	2	no	—
422	C₂×C₈	—	136	2	no	—
423	C₂×C₈	—	136	1	no	—
424	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₄²	—	34	1	no	—
438	C₄²	—	34	1	no	—
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	4	1	no	—
452	Q₈	—	4	1	no	—
453	Q₈	—	17	2	no	—
454	Q₈	—	34	1	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	1	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	8	2	no	—
464	D₄	—	8	1	no	—
465	D₄	—	8	2	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	2	no	—
468	D₄	—	8	2	no	—
469	D₄	—	17	2	no	—
470	D₄	—	34	4	no	—
471	D₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	136	1	no	—
484	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	68	1	no	—
495	C₈	—	68	1	no	—
496	C₈	—	68	2	no	—
497	C₈	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	16	4	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	68	1	no	—
509	C₂²	—	68	1	no	—
510	C₂²	#11763042	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	—	68	1	no	—
519	C₄	#11763042	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#11763612	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#11763620	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	16	2	no	—
526	C₂	—	16	1	no	—
527	C₂	—	68	2	no	—
528	C₂	#14538319	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11763042	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14538508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587624
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#3205	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19410
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538260	C₂	semidirect
2. #14538233	C₂	semidirect
3. #14537892	C₂	semidirect
4. #14528225	C₂	semidirect
5. #14528218	C₂	semidirect
6. #14528141	C₂	semidirect
7. #14528136	C₂	semidirect
8. #14527559	C₂	semidirect
9. #14527461	C₂	semidirect
10. C₂×#11762553	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3205	C₂	semidirect
17. #11763016	C₂²	semidirect
18. #11763011	C₂²	semidirect
21. #11763006	C₂²	semidirect
24. #11763001	C₂²	semidirect
25. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
26. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
35. #11762562	C₂²	semidirect
36. #11762562	C₂²	semidirect
37. #11762555	C₂²	semidirect
40. #11762553	C₂²	semidirect
136. #63252	D₈	semidirect
233. #3205	D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#19410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538260	2
#14538233	2
#14537892	2
#14528225	2
#14528218	2
#14528141	2
#14528136	2
#14527559	2
#14527461	2
C₂×#11762553	2
C₁₇×#3205	2
#19410	17