Subgroups — #17019740

Order 4352.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763186	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763032	—	2	1	no	—
20	#11763025	—	2	1	no	—
21	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763010	—	2	1	no	—
24	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763005	—	2	1	no	—
27	#11763005	—	2	1	no	—
28	#11763005	—	2	1	no	—
29	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762945	—	2	2	no	—
32	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762872	—	2	2	no	—
35	#11762861	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762815	—	2	1	no	—
39	#11762806	—	2	1	no	—
40	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587616	—	2	1	no	—
58	#10587616	—	2	1	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
63	#10587594	—	4	4	no	—
64	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
65	#10587590	—	4	4	no	—
66	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
68	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
70	C₂×#63219	—	2	1	no	—
71	C₂×#63219	—	2	2	no	—
72	C₂×#63219	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587561	—	2	1	no	—
75	#10587560	—	2	1	no	—
76	#10587560	—	2	1	no	—
77	#10587560	—	2	1	no	—
78	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587558	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
86	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587492	—	2	2	no	—
99	#10587492	—	2	2	no	—
100	#10587492	—	2	1	no	—
101	#10587492	—	2	1	no	—
102	#10587492	—	2	2	no	—
103	#10587492	—	2	2	no	—
104	#10587491	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	1	no	—
106	#10587487	—	2	1	no	—
107	#10587485	—	2	2	no	—
108	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
110	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	D₈	1	4	yes	complemented
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	#63227	—	2	1	no	—
155	#63227	—	2	1	no	—
156	#63227	—	4	1	no	—
157	#63227	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#63225	—	2	1	no	—
163	#63225	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	8	1	no	—
169	Dic₆₈	—	4	2	no	—
170	D₁₃₆	—	4	2	no	—
171	D₁₃₆	—	4	4	no	—
172	D₁₃₆	—	8	2	no	—
173	D₁₃₆	—	8	2	no	—
174	#63219	—	4	2	no	—
175	#63219	—	4	2	no	—
176	#63219	—	4	4	no	—
177	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
178	#19410	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	D₆₈	—	2	1	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	1	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	D₆₈	—	4	1	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	1	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	4	1	no	—
212	D₆₈	—	8	1	no	—
213	D₆₈	—	8	2	no	—
214	D₆₈	—	8	2	no	—
215	D₆₈	—	8	2	no	—
216	D₆₈	—	8	2	no	—
217	D₆₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	Dic₃₄	—	4	1	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	#3622	—	4	2	no	—
233	#3205	—	17	1	no	—
234	#3038	—	17	1	no	—
235	#3035	—	17	1	no	—
236	#2988	—	17	1	no	—
237	#1682	—	17	2	no	—
238	#1681	—	17	2	no	—
239	#1668	—	17	2	no	—
240	#1667	—	17	2	no	—
241	#1571	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1547	—	17	1	no	—
243	C₂×#331	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	#466	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	#466	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
271	C₂×#135	—	34	1	no	—
272	#532	—	17	1	no	—
273	C₂×#127	—	17	1	no	—
274	C₄×#41	—	17	1	no	—
275	#493	—	17	2	no	—
276	#486	—	17	2	no	—
277	#464	—	34	1	no	—
278	#463	—	34	1	no	—
279	#462	—	17	1	no	—
280	#461	—	17	1	no	—
281	#460	—	17	2	no	—
282	#460	—	17	1	no	—
283	#460	—	34	1	no	—
284	#459	—	17	2	no	—
285	#459	—	17	1	no	—
286	#459	—	34	1	no	—
287	#459	—	34	1	no	—
288	#459	—	34	1	no	—
289	#447	—	34	2	no	—
290	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₈×D₄	—	17	2	no	—
292	C₈×D₄	—	34	2	no	—
293	#431	—	34	1	no	—
294	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#418	—	34	1	no	—
300	#416	—	34	1	no	—
301	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
302	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
303	#332	—	17	2	no	—
304	#331	—	17	2	no	—
305	#331	—	17	2	no	—
306	#331	—	17	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	—	4	2	no	—
312	D₁₇	—	16	1	no	—
313	D₁₇	—	16	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	1	no	—
315	C₂×#41	—	34	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
320	#135	—	68	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×D₈	—	34	1	no	—
326	C₂×D₈	—	34	2	no	—
327	C₂×D₈	—	34	2	no	—
328	C₂×D₈	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
334	#127	—	17	2	no	—
335	#127	—	17	1	no	—
336	#127	—	34	1	no	—
337	#127	—	34	1	no	—
338	#127	—	34	1	no	—
339	#124	—	34	1	no	—
340	#121	—	34	1	no	—
341	#121	—	34	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
344	C₄×D₄	—	17	1	no	—
345	C₄×D₄	—	17	1	no	—
346	C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	—	34	1	no	—
348	C₄×D₄	—	34	1	no	—
349	C₄×D₄	—	34	1	no	—
350	#117	—	17	1	no	—
351	#117	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
359	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	#103	—	34	1	no	—
365	#103	—	34	1	no	—
366	#102	—	34	1	no	—
367	#102	—	34	1	no	—
368	#102	—	34	2	no	—
369	#102	—	34	2	no	—
370	#102	—	34	2	no	—
371	#102	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
374	C₄×C₈	—	34	2	no	—
375	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₁₇	#19410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	68	1	no	—
378	#41	—	17	4	no	—
379	#41	—	34	2	no	—
380	#41	—	68	2	no	—
381	#41	—	68	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	17	1	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	68	1	no	—
393	C₂×D₄	—	68	1	no	—
394	C₂×D₄	—	68	1	no	—
395	C₂×D₄	—	68	1	no	—
396	C₂×D₄	—	68	2	no	—
397	C₂×D₄	—	68	2	no	—
398	C₂×D₄	—	136	1	no	—
399	C₂×D₄	—	136	1	no	—
400	C₂×D₄	—	136	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆	—	68	2	no	—
409	SD₁₆	—	68	2	no	—
410	SD₁₆	—	68	2	no	—
411	SD₁₆	—	68	4	no	—
412	D₈	—	68	2	no	—
413	D₈	—	68	4	no	—
414	D₈	—	136	2	no	—
415	D₈	—	136	2	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	136	2	no	—
423	C₂×C₈	—	136	1	no	—
424	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
437	C₄²	—	34	1	no	—
438	C₄²	—	34	1	no	—
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	34	1	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	136	2	no	—
448	C₂³	—	136	2	no	—
449	C₂³	—	136	2	no	—
450	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	17	2	no	—
452	Q₈	—	34	1	no	—
453	Q₈	—	68	1	no	—
454	Q₈	—	68	1	no	—
455	D₄	—	17	2	no	—
456	D₄	—	34	4	no	—
457	D₄	—	34	1	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	—	68	1	no	—
460	D₄	—	68	2	no	—
461	D₄	—	68	1	no	—
462	D₄	—	68	1	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	D₄	—	68	1	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	D₄	—	136	2	no	—
467	D₄	—	136	1	no	—
468	D₄	—	136	2	no	—
469	D₄	—	136	2	no	—
470	D₄	—	136	2	no	—
471	D₄	—	136	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	136	1	no	—
483	C₂×C₄	—	136	2	no	—
484	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	272	4	no	—
501	C₂²	—	34	2	no	—
502	C₂²	—	68	1	no	—
503	C₂²	—	68	1	no	—
504	C₂²	—	136	2	no	—
505	C₂²	—	136	1	no	—
506	C₂²	—	136	2	no	—
507	C₂²	—	136	1	no	—
508	C₂²	—	136	1	no	—
509	C₂²	—	136	2	no	—
510	C₂²	#11763046	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	68	1	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	—	136	1	no	—
519	C₄	#11763046	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#11763614	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	272	2	no	—
526	C₂	—	272	1	no	—
527	C₂	—	68	2	no	—
528	C₂	#14538325	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11763046	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14538513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1571	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#1571	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19410
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539704	C₂	semidirect
2. #14538265	C₂	semidirect
3. #14538241	C₂	semidirect
4. #14537892	C₂	semidirect
5. #14528229	C₂	semidirect
6. #14528222	C₂	semidirect
7. #14528145	C₂	semidirect
8. #14528140	C₂	semidirect
9. #14527462	C₂	semidirect
10. C₂×#11762552	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1571	C₂	semidirect
21. #11763020	C₂²	semidirect
22. #11763015	C₂²	semidirect
25. #11763010	C₂²	semidirect
30. #11763005	C₂²	semidirect
32. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
33. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
40. #11762556	C₂²	semidirect
43. #11762552	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
120. #63252	D₈	semidirect
241. #1571	D₁₇	semidirect
301. #335	C₂×D₁₇	semidirect
302. #335	C₂×D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#19410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539704	2
#14538265	2
#14538241	2
#14537892	2
#14528229	2
#14528222	2
#14528145	2
#14528140	2
#14527462	2
C₂×#11762552	2
C₁₇×#1571	2
#19410	17