Subgroups — #17019795

Order 4352.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763205	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763127	—	2	2	no	—
18	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763096	—	2	1	no	—
20	#11763096	—	2	1	no	—
21	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763091	—	2	1	no	—
23	#11763086	—	2	1	no	—
24	#11763032	—	2	1	no	—
25	#11763025	—	2	1	no	—
26	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
33	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762861	—	2	1	no	—
35	#11762849	—	2	1	no	—
36	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762808	—	2	1	no	—
39	#11762806	—	2	1	no	—
40	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587616	—	2	1	no	—
62	#10587616	—	2	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
65	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
68	#10587590	—	4	4	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
70	C₂×#63219	—	2	1	no	—
71	C₂×#63219	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587561	—	2	1	no	—
74	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587558	—	2	1	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
81	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
90	#10587492	—	2	1	no	—
91	#10587492	—	2	1	no	—
92	#10587491	—	2	2	no	—
93	#10587487	—	2	1	no	—
94	#10587487	—	2	1	no	—
95	#10587485	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	#10587481	—	2	2	no	—
98	#10587480	—	2	2	no	—
99	#10587480	—	2	2	no	—
100	#10587480	—	2	2	no	—
101	#10587479	—	2	2	no	—
102	#10587479	—	2	2	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	#10587478	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	—	4	2	no	—
121	#63252	—	4	2	no	—
122	#63252	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	#63227	—	2	1	no	—
148	#63227	—	2	1	no	—
149	#63227	—	4	1	no	—
150	#63227	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#63225	—	2	1	no	—
156	#63225	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	#63223	—	4	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₆₈	—	4	2	no	—
165	D₁₃₆	—	4	2	no	—
166	#63219	—	4	2	no	—
167	#63219	—	4	2	no	—
168	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
169	#19414	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	D₆₈	—	2	1	no	—
195	D₆₈	—	4	1	no	—
196	D₆₈	—	4	1	no	—
197	D₆₈	—	4	1	no	—
198	D₆₈	—	4	1	no	—
199	D₆₈	—	8	1	no	—
200	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
206	Dic₃₄	—	2	1	no	—
207	Dic₃₄	—	4	1	no	—
208	Dic₃₄	—	4	1	no	—
209	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	#3622	—	2	2	no	—
214	#3622	—	2	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	#3227	—	17	1	no	—
217	#3079	—	17	1	no	—
218	#3035	—	17	1	no	—
219	#2988	—	17	1	no	—
220	#1678	—	17	2	no	—
221	#1677	—	17	2	no	—
222	#1672	—	17	2	no	—
223	#1671	—	17	2	no	—
224	#1570	—	17	1	no	—
225	#1547	—	17	1	no	—
226	C₂×#333	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	#465	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₇	#465	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂×#135	—	34	1	no	—
251	#532	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₄×#41	—	17	1	no	—
254	#498	—	17	2	no	—
255	#486	—	17	2	no	—
256	#481	—	34	2	no	—
257	#477	—	17	2	no	—
258	#476	—	17	2	no	—
259	#476	—	34	1	no	—
260	#476	—	34	1	no	—
261	#475	—	34	1	no	—
262	#474	—	34	1	no	—
263	#464	—	34	1	no	—
264	#463	—	34	1	no	—
265	#462	—	17	1	no	—
266	#461	—	17	1	no	—
267	#460	—	17	1	no	—
268	#459	—	17	1	no	—
269	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₈×D₄	—	17	2	no	—
271	C₈×D₄	—	34	2	no	—
272	#431	—	17	1	no	—
273	#431	—	34	1	no	—
274	#428	—	34	1	no	—
275	#423	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#417	—	34	1	no	—
280	#416	—	34	1	no	—
281	#334	—	17	2	no	—
282	#334	—	17	2	no	—
283	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	#332	—	17	2	no	—
286	#331	—	17	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	4	2	no	—
292	D₁₇	—	16	1	no	—
293	C₂×#41	—	17	1	no	—
294	C₂×#41	—	34	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	#135	—	68	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
300	C₂×D₈	—	34	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	#127	—	17	1	no	—
311	#124	—	34	1	no	—
312	#121	—	34	1	no	—
313	#121	—	34	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	#117	—	17	1	no	—
323	#117	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	34	2	no	—
329	#106	—	34	2	no	—
330	#106	—	34	2	no	—
331	#106	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#103	—	34	2	no	—
343	#103	—	34	1	no	—
344	#103	—	34	1	no	—
345	#102	—	34	2	no	—
346	#102	—	34	2	no	—
347	#102	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	1	no	—
349	#102	—	34	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
352	C₄×C₈	—	17	2	no	—
353	C₄×C₈	—	34	2	no	—
354	C₁₇	#19414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	#41	—	17	4	no	—
356	#41	—	34	2	no	—
357	#41	—	68	2	no	—
358	#41	—	68	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	68	2	no	—
379	SD₁₆	—	68	2	no	—
380	SD₁₆	—	68	2	no	—
381	D₈	—	68	2	no	—
382	M₁₆	—	68	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	8	1	no	—
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	136	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
407	C₄²	—	34	1	no	—
408	C₄²	—	34	1	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	68	1	no	—
416	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	8	2	no	—
418	Q₈	—	8	2	no	—
419	Q₈	—	17	2	no	—
420	Q₈	—	34	1	no	—
421	Q₈	—	68	1	no	—
422	Q₈	—	68	1	no	—
423	D₄	—	17	2	no	—
424	D₄	—	34	4	no	—
425	D₄	—	34	1	no	—
426	D₄	—	68	1	no	—
427	D₄	—	68	1	no	—
428	D₄	—	68	1	no	—
429	D₄	—	68	1	no	—
430	D₄	—	136	1	no	—
431	D₄	—	136	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	136	1	no	—
445	C₂×C₄	—	136	2	no	—
446	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	34	2	no	—
458	C₈	—	34	2	no	—
459	C₈	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	68	1	no	—
465	C₂²	—	136	1	no	—
466	C₂²	—	136	1	no	—
467	C₂²	—	136	1	no	—
468	C₂²	#11763041	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	68	1	no	—
476	C₄	—	68	1	no	—
477	C₄	—	136	1	no	—
478	C₄	#11763041	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11763615	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11763622	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	272	1	no	—
485	C₂	—	68	2	no	—
486	C₂	#14538339	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11763041	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14538511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#333	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14538241	C₂
hypercenter	C₂×#333	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19414
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539912	C₂	semidirect
2. #14538593	C₂	semidirect
4. #14537893	C₂	semidirect
5. #14528203	C₂	semidirect
6. #14528196	C₂	semidirect
7. #14528169	C₂	semidirect
8. #14528162	C₂	semidirect
9. #14527554	C₂	semidirect
10. #14527459	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#333	C₂	semidirect
226. C₂×#333	D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#19414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539912	2
#14538593	2
#14538241	2
#14537893	2
#14528203	2
#14528196	2
#14528169	2
#14528162	2
#14527554	2
#14527459	2
C₂×C₁₇×#333	2
#19414	17