Subgroups — #17019806

Order 4352.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587628	—	2	1	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763205	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763161	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763139	—	2	2	no	—
18	#11763117	—	2	1	no	—
19	#11763110	—	2	1	no	—
20	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763091	—	2	1	no	—
24	#11763091	—	2	1	no	—
25	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763016	—	2	1	no	—
27	#11763016	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763011	—	2	1	no	—
29	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
33	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762861	—	2	1	no	—
35	#11762847	—	2	1	no	—
36	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762818	—	2	1	no	—
39	#11762806	—	2	1	no	—
40	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63231	—	2	2	no	—
61	#10587628	—	4	4	no	—
62	C₂×#63230	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	1	no	—
66	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587610	—	2	1	no	—
68	#10587610	—	2	1	no	—
69	C₂×#63223	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587558	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587556	—	2	1	no	—
76	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587506	—	2	2	no	—
88	#10587506	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
90	#10587492	—	2	1	no	—
91	#10587492	—	2	1	no	—
92	#10587491	—	2	2	no	—
93	#10587489	—	2	1	no	—
94	#10587489	—	2	1	no	—
95	#10587488	—	2	1	no	—
96	#10587488	—	2	1	no	—
97	#10587487	—	2	1	no	—
98	#10587487	—	2	1	no	—
99	#10587485	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587481	—	2	2	no	—
102	#10587481	—	2	2	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	#10587479	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
143	#63231	—	4	4	no	—
144	#63230	—	4	4	no	—
145	#63227	—	2	1	no	—
146	#63227	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#63225	—	2	1	no	—
154	#63225	—	2	1	no	—
155	#63225	—	4	1	no	—
156	#63225	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	#63223	—	4	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
166	#19415	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	D₆₈	—	2	1	no	—
192	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
197	Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	Dic₃₄	—	4	1	no	—
199	Dic₃₄	—	4	1	no	—
200	Dic₃₄	—	8	1	no	—
201	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#3622	—	2	2	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	#3229	—	17	1	no	—
209	#3076	—	17	1	no	—
210	#3039	—	17	1	no	—
211	#2988	—	17	1	no	—
212	#1680	—	17	2	no	—
213	#1679	—	17	2	no	—
214	#1672	—	17	2	no	—
215	#1671	—	17	2	no	—
216	#1570	—	17	1	no	—
217	#1550	—	17	1	no	—
218	C₂×#332	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	#465	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#465	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	Dic₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×#137	—	34	1	no	—
241	#533	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×#41	—	17	1	no	—
244	#498	—	17	2	no	—
245	#487	—	17	2	no	—
246	#483	—	34	2	no	—
247	#479	—	34	1	no	—
248	#478	—	34	1	no	—
249	#477	—	17	1	no	—
250	#476	—	17	1	no	—
251	#475	—	17	1	no	—
252	#475	—	34	1	no	—
253	#475	—	34	1	no	—
254	#474	—	17	1	no	—
255	#462	—	17	2	no	—
256	#462	—	34	1	no	—
257	#461	—	17	2	no	—
258	#461	—	34	1	no	—
259	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₈×D₄	—	17	2	no	—
261	C₈×D₄	—	34	2	no	—
262	#431	—	17	1	no	—
263	#431	—	34	1	no	—
264	#427	—	34	1	no	—
265	#423	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#419	—	34	1	no	—
270	#416	—	34	1	no	—
271	#334	—	17	2	no	—
272	#334	—	17	2	no	—
273	#333	—	17	2	no	—
274	#332	—	17	2	no	—
275	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×#41	—	17	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	#137	—	68	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	#125	—	34	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	#117	—	17	1	no	—
309	#117	—	34	1	no	—
310	#117	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	34	1	no	—
316	#107	—	34	1	no	—
317	#106	—	34	2	no	—
318	#106	—	34	2	no	—
319	#106	—	34	1	no	—
320	#106	—	34	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#103	—	34	2	no	—
332	#103	—	34	2	no	—
333	#103	—	34	2	no	—
334	#103	—	34	2	no	—
335	#103	—	34	1	no	—
336	#103	—	34	1	no	—
337	#102	—	34	1	no	—
338	#102	—	34	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₄×C₈	—	17	2	no	—
342	C₄×C₈	—	34	2	no	—
343	C₁₇	#19415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	#41	—	17	4	no	—
345	#41	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
353	C₂×D₄	—	17	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	68	4	no	—
363	SD₁₆	—	68	4	no	—
364	M₁₆	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	8	1	no	—
370	C₂×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	136	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
392	C₄²	—	34	1	no	—
393	C₄²	—	34	1	no	—
394	C₄²	—	34	1	no	—
395	C₄²	—	68	1	no	—
396	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	8	2	no	—
405	Q₈	—	17	2	no	—
406	Q₈	—	34	1	no	—
407	Q₈	—	68	1	no	—
408	Q₈	—	68	1	no	—
409	Q₈	—	136	1	no	—
410	D₄	—	17	2	no	—
411	D₄	—	34	4	no	—
412	D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	136	1	no	—
427	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₈	—	34	2	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	68	1	no	—
445	C₂²	—	68	1	no	—
446	C₂²	#11763037	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	68	1	no	—
454	C₄	—	68	1	no	—
455	C₄	—	136	1	no	—
456	C₄	—	136	1	no	—
457	C₄	#11763037	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11763615	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763622	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	68	2	no	—
464	C₂	#14538339	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11763037	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14538520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#332	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#63252	D₄
hypercenter	C₂×#332	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19415
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539928	C₂	semidirect
5. #14528217	C₂	semidirect
6. #14528210	C₂	semidirect
7. #14528165	C₂	semidirect
8. #14528158	C₂	semidirect
9. #14527554	C₂	semidirect
10. #14527472	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#332	C₂	semidirect
218. C₂×#332	D₁₇	semidirect
343. C₁₇	#19415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539928	2
#14538574	2
#14538267	2
#14537893	2
#14528217	2
#14528210	2
#14528165	2
#14528158	2
#14527554	2
#14527472	2
C₂×C₁₇×#332	2
#19415	17