Subgroups — #17019814

Order 4352.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587595	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763214	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763123	—	2	2	no	—
20	#11763090	—	2	1	no	—
21	#11763090	—	2	1	no	—
22	#11763032	—	2	1	no	—
23	#11763025	—	2	1	no	—
24	#11763020	—	2	1	no	—
25	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763015	—	2	1	no	—
28	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762872	—	2	2	no	—
35	#11762861	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762819	—	2	1	no	—
39	#11762806	—	2	1	no	—
40	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587616	—	2	1	no	—
56	#10587616	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
63	#10587595	—	4	4	no	—
64	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
66	#10587590	—	4	4	no	—
67	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
68	C₂×#63219	—	2	2	no	—
69	C₂×#63219	—	2	1	no	—
70	C₂×#63219	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587561	—	2	1	no	—
73	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587558	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587492	—	2	1	no	—
97	#10587492	—	2	1	no	—
98	#10587492	—	2	2	no	—
99	#10587492	—	2	2	no	—
100	#10587491	—	2	2	no	—
101	#10587489	—	2	2	no	—
102	#10587489	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	1	no	—
106	#10587487	—	2	1	no	—
107	#10587485	—	2	2	no	—
108	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
110	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	D₈	1	4	yes	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	#63227	—	2	1	no	—
148	#63227	—	2	1	no	—
149	#63227	—	4	1	no	—
150	#63227	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#63225	—	2	1	no	—
160	#63225	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	8	1	no	—
166	Dic₆₈	—	4	2	no	—
167	Dic₆₈	—	4	4	no	—
168	D₁₃₆	—	4	2	no	—
169	#63219	—	4	2	no	—
170	#63219	—	4	4	no	—
171	#63219	—	4	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
173	#19416	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
196	D₆₈	—	2	1	no	—
197	D₆₈	—	4	1	no	—
198	D₆₈	—	4	1	no	—
199	D₆₈	—	4	1	no	—
200	D₆₈	—	4	1	no	—
201	D₆₈	—	8	1	no	—
202	D₆₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
208	Dic₃₄	—	2	1	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	1	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	1	no	—
213	Dic₃₄	—	8	2	no	—
214	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	#3226	—	17	1	no	—
222	#3039	—	17	1	no	—
223	#3035	—	17	1	no	—
224	#2988	—	17	1	no	—
225	#1682	—	17	2	no	—
226	#1681	—	17	2	no	—
227	#1674	—	17	2	no	—
228	#1673	—	17	2	no	—
229	#1571	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1547	—	17	1	no	—
231	C₂×#332	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	#466	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	#466	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	—	8	2	no	—
254	Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×#137	—	34	1	no	—
256	C₂×#135	—	34	1	no	—
257	#532	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	C₄×#41	—	17	1	no	—
260	#500	—	17	2	no	—
261	#486	—	17	2	no	—
262	#480	—	34	2	no	—
263	#474	—	34	1	no	—
264	#474	—	34	1	no	—
265	#464	—	34	1	no	—
266	#463	—	34	1	no	—
267	#462	—	17	1	no	—
268	#462	—	17	2	no	—
269	#462	—	34	1	no	—
270	#461	—	17	1	no	—
271	#461	—	17	2	no	—
272	#461	—	34	1	no	—
273	#460	—	17	1	no	—
274	#459	—	17	1	no	—
275	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
276	C₈×D₄	—	17	2	no	—
277	C₈×D₄	—	34	2	no	—
278	#431	—	34	1	no	—
279	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#419	—	34	1	no	—
285	#416	—	34	1	no	—
286	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	#332	—	17	2	no	—
289	#332	—	17	2	no	—
290	#332	—	17	2	no	—
291	#331	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	4	2	no	—
297	D₁₇	—	16	1	no	—
298	C₂×#41	—	17	1	no	—
299	C₂×#41	—	34	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
301	#137	—	68	4	no	—
302	#135	—	68	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
308	C₂×D₈	—	34	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
318	#127	—	17	1	no	—
319	#124	—	34	1	no	—
320	#121	—	34	1	no	—
321	#121	—	34	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
324	C₄×D₄	—	17	1	no	—
325	C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	C₄×D₄	—	34	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	C₄×D₄	—	34	1	no	—
330	#117	—	17	1	no	—
331	#117	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	34	2	no	—
337	#107	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
343	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#103	—	34	1	no	—
349	#103	—	34	1	no	—
350	#103	—	34	2	no	—
351	#103	—	34	2	no	—
352	#102	—	34	1	no	—
353	#102	—	34	1	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	#102	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
358	C₄×C₈	—	34	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₁₇	#19416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	#41	—	17	4	no	—
362	#41	—	34	2	no	—
363	#41	—	68	2	no	—
364	#41	—	68	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	68	2	no	—
386	Q₁₆	—	68	4	no	—
387	SD₁₆	—	68	2	no	—
388	SD₁₆	—	68	4	no	—
389	SD₁₆	—	68	2	no	—
390	D₈	—	68	2	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	136	2	no	—
398	C₂×C₈	—	136	1	no	—
399	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
416	C₄²	—	34	1	no	—
417	C₄²	—	34	1	no	—
418	C₄²	—	34	1	no	—
419	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	34	1	no	—
424	C₂³	—	68	1	no	—
425	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	17	2	no	—
427	Q₈	—	34	1	no	—
428	Q₈	—	68	2	no	—
429	Q₈	—	68	1	no	—
430	Q₈	—	68	2	no	—
431	Q₈	—	68	1	no	—
432	Q₈	—	136	2	no	—
433	D₄	—	17	2	no	—
434	D₄	—	34	4	no	—
435	D₄	—	34	1	no	—
436	D₄	—	68	1	no	—
437	D₄	—	68	1	no	—
438	D₄	—	68	1	no	—
439	D₄	—	68	1	no	—
440	D₄	—	136	1	no	—
441	D₄	—	136	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	136	1	no	—
454	C₂×C₄	—	136	2	no	—
455	C₂×C₄	—	136	2	no	—
456	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	68	1	no	—
474	C₂²	—	68	1	no	—
475	C₂²	—	136	1	no	—
476	C₂²	—	136	1	no	—
477	C₂²	—	136	1	no	—
478	C₂²	#11763046	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	68	1	no	—
485	C₄	—	68	1	no	—
486	C₄	—	136	1	no	—
487	C₄	—	136	2	no	—
488	C₄	#11763046	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11763626	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	272	1	no	—
495	C₂	—	68	2	no	—
496	C₂	#14538336	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11763046	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14538522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1571	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14538241	C₂
hypercenter	#1571	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19416
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539907	C₂	semidirect
2. #14538272	C₂	semidirect
4. #14537892	C₂	semidirect
5. #14528229	C₂	semidirect
6. #14528222	C₂	semidirect
7. #14528179	C₂	semidirect
8. #14528174	C₂	semidirect
9. #14527462	C₂	semidirect
10. C₂×#11762556	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1571	C₂	semidirect
229. #1571	D₁₇	semidirect
360. C₁₇	#19416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539907	2
#14538272	2
#14538241	2
#14537892	2
#14528229	2
#14528222	2
#14528179	2
#14528174	2
#14527462	2
C₂×#11762556	2
C₁₇×#1571	2
#19416	17