Subgroups — #17022152

Order 4352.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14539343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14539298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763211	—	2	2	no	—
25	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763164	—	2	2	no	—
34	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763050	—	2	2	no	—
47	#11763050	—	2	2	no	—
48	#11763038	—	2	2	no	—
49	#11763038	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₆₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₆₈	—	2	2	no	—
52	C₄×#63219	—	2	2	no	—
53	C₄×#63219	—	2	2	no	—
54	#11762847	—	2	2	no	—
55	#11762806	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587610	—	2	1	no	—
74	#10587610	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	#10587610	—	2	1	no	—
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	#10587610	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
81	C₂×#63219	—	2	2	no	—
82	C₂×#63219	—	2	2	no	—
83	#10587561	—	2	1	no	—
84	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	#10587556	—	2	1	no	—
88	#10587556	—	2	1	no	—
89	#10587556	—	2	1	no	—
90	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10587492	—	2	2	no	—
113	#10587492	—	2	2	no	—
114	#10587492	—	2	2	no	—
115	#10587492	—	2	2	no	—
116	#10587489	—	2	2	no	—
117	#10587489	—	2	2	no	—
118	#10587489	—	2	2	no	—
119	#10587489	—	2	2	no	—
120	#10587488	—	2	2	no	—
121	#10587488	—	2	2	no	—
122	#10587488	—	2	2	no	—
123	#10587488	—	2	2	no	—
124	#10587487	—	2	2	no	—
125	#10587487	—	2	2	no	—
126	#10587487	—	2	2	no	—
127	#10587487	—	2	2	no	—
128	#10587487	—	2	2	no	—
129	#10587487	—	2	2	no	—
130	#10587487	—	2	2	no	—
131	#10587487	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
136	#63252	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	#63227	—	4	1	no	—
165	#63227	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	#63225	—	4	1	no	—
181	#63225	—	4	1	no	—
182	#63225	—	4	1	no	—
183	#63225	—	4	1	no	—
184	#63225	—	4	1	no	—
185	#63225	—	4	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	Dic₆₈	—	4	4	no	—
190	Dic₆₈	—	4	4	no	—
191	#63219	—	4	4	no	—
192	#63219	—	4	4	no	—
193	#19620	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₇	#135	1	4	yes	—
230	#3170	—	17	1	no	—
231	#3170	—	17	1	no	—
232	#3167	—	17	1	no	—
233	#3167	—	17	1	no	—
234	#3160	—	17	1	no	—
235	#3131	—	17	1	no	—
236	#1723	—	17	1	no	—
237	#1722	—	17	1	no	—
238	#1720	—	17	1	no	—
239	#1719	—	17	1	no	—
240	#1718	—	17	1	no	—
241	#1718	—	17	1	no	—
242	#1716	—	17	1	no	—
243	#1714	—	17	1	no	—
244	C₂×#322	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	#497	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	#497	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	—	8	1	no	—
259	Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	Dic₁₇	—	8	1	no	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	Dic₁₇	—	8	1	no	—
264	Dic₁₇	—	8	1	no	—
265	#533	—	17	1	no	—
266	#533	—	17	1	no	—
267	#533	—	17	1	no	—
268	#532	—	17	1	no	—
269	#500	—	17	1	no	—
270	#500	—	17	1	no	—
271	#500	—	17	1	no	—
272	#500	—	17	1	no	—
273	#499	—	34	2	no	—
274	#498	—	17	1	no	—
275	#498	—	17	1	no	—
276	#498	—	17	1	no	—
277	#498	—	17	1	no	—
278	#494	—	17	1	no	—
279	#494	—	17	1	no	—
280	#492	—	17	1	no	—
281	#492	—	17	1	no	—
282	#488	—	34	2	no	—
283	#487	—	17	1	no	—
284	#487	—	17	1	no	—
285	#487	—	17	1	no	—
286	#487	—	17	1	no	—
287	#487	—	17	1	no	—
288	#487	—	17	1	no	—
289	#487	—	17	1	no	—
290	#487	—	17	1	no	—
291	#486	—	17	1	no	—
292	#486	—	17	1	no	—
293	#486	—	17	1	no	—
294	#486	—	17	1	no	—
295	#467	—	34	2	no	—
296	#467	—	34	2	no	—
297	#465	—	34	2	no	—
298	#465	—	34	2	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
303	#427	—	34	2	no	—
304	#416	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	#3147	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3150	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	16	1	no	—
317	C₂×#41	—	34	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
332	#127	—	17	1	no	—
333	#125	—	34	1	no	—
334	#125	—	34	1	no	—
335	#125	—	34	1	no	—
336	#124	—	34	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
343	#121	—	34	1	no	—
344	#121	—	34	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	1	no	—
352	C₄×D₄	—	34	1	no	—
353	#117	—	34	1	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	#117	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	34	2	no	—
358	#107	—	34	2	no	—
359	#107	—	34	2	no	—
360	#107	—	34	2	no	—
361	#106	—	34	2	no	—
362	#106	—	34	2	no	—
363	#106	—	34	2	no	—
364	#106	—	34	2	no	—
365	#103	—	34	2	no	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#103	—	34	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#103	—	34	2	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#103	—	34	2	no	—
372	#103	—	34	2	no	—
373	#102	—	34	2	no	—
374	#102	—	34	2	no	—
375	#102	—	34	2	no	—
376	#102	—	34	2	no	—
377	C₄×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
378	C₄×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
379	C₄×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
380	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₁₇	#19620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	#41	—	68	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	68	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	68	4	no	—
404	Q₁₆	—	68	4	no	—
405	SD₁₆	—	68	4	no	—
406	SD₁₆	—	68	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
441	C₄²	—	68	1	no	—
442	C₄²	—	68	1	no	—
443	C₄²	—	68	1	no	—
444	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	—	68	1	no	—
449	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	68	2	no	—
451	Q₈	—	68	2	no	—
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	Q₈	—	68	2	no	—
456	Q₈	—	68	2	no	—
457	D₄	—	68	2	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	136	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	136	2	no	—
471	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587595	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	#10587590	1	4	yes	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	136	1	no	—
487	C₂²	—	136	1	no	—
488	C₂²	—	136	1	no	—
489	C₂²	#11763203	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	136	1	no	—
494	C₄	—	136	1	no	—
495	C₄	—	136	1	no	—
496	C₄	—	136	1	no	—
497	C₄	—	136	1	no	—
498	C₄	—	136	1	no	—
499	C₄	—	136	1	no	—
500	C₄	#11763203	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×#10587595	1	2	yes	—
503	C₄	#11763609	1	2	yes	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	272	1	no	—
506	C₂	#14539212	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11763203	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14539230	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587560
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#322	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	C₂×#322	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19620
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539370	C₂	semidirect
2. #14539370	C₂	semidirect
5. #14539298	C₂	semidirect
7. #14528461	C₂	semidirect
8. #14528455	C₂	semidirect
9. #14528444	C₂	semidirect
10. #14528437	C₂	semidirect
11. #14528430	C₂	semidirect
12. #14528430	C₂	semidirect
13. #14528417	C₂	semidirect
14. #14528406	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#322	C₂	semidirect
244. C₂×#322	D₁₇	semidirect
386. C₁₇	#19620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539370	2
#14539343	2
#14539298	2
#14539107	2
#14528461	2
#14528455	2
#14528444	2
#14528437	2
#14528430	2
#14528417	2
#14528406	2
C₂×C₁₇×#322	2
#19620	17