Subgroups — #17022161

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	—	2	2	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763218	—	2	2	no	—
16	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763181	—	2	2	no	—
21	#11763181	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763181	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763181	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763125	—	2	2	no	—
30	#11763099	—	2	2	no	—
31	#11763036	—	2	2	no	—
32	#11763006	—	2	2	no	—
33	#11762960	—	2	2	no	—
34	C₄×#63229	—	2	2	no	—
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762851	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#496	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#492	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63229	—	2	2	no	—
69	C₂×#63229	—	2	4	no	—
70	C₂×#63229	—	2	4	no	—
71	C₂×#63229	—	2	4	no	—
72	C₂×#63229	—	4	8	no	—
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	#10587610	—	2	1	no	—
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
79	#10587556	—	2	1	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587503	—	2	4	no	—
91	#10587503	—	2	2	no	—
92	#10587503	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
94	#10587489	—	2	4	no	—
95	#10587488	—	2	4	no	—
96	#10587481	—	2	2	no	—
97	#10587479	—	2	2	no	—
98	#10587479	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
105	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
130	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
131	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
132	M₁₆×C₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
143	#63229	—	4	8	no	—
144	#63229	—	4	4	no	—
145	#63229	—	4	8	no	—
146	#63229	—	8	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	#63225	—	4	1	no	—
156	#63225	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#19621	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	4	no	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	Dic₃₄	—	8	2	no	—
199	C₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
200	#3622	—	2	2	no	—
201	#3622	—	2	4	no	—
202	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
203	#3227	—	17	1	no	—
204	#3208	—	17	1	no	—
205	#3167	—	17	1	no	—
206	#3165	—	17	1	no	—
207	#3151	D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#492	—	17	1	no	—
209	#1715	—	17	2	no	—
210	#1714	—	17	2	no	—
211	#1706	—	17	2	no	—
212	#1705	—	17	2	no	—
213	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	#492	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₁₇	#492	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	8	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	1	no	—
234	Dic₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
237	#533	—	17	1	no	—
238	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#501	—	34	2	no	—
242	#500	—	17	2	no	—
243	#498	—	17	1	no	—
244	#498	—	17	2	no	—
245	#498	—	17	2	no	—
246	#496	—	2	2	no	—
247	#493	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	#492	—	17	2	no	—
249	#492	—	17	2	no	—
250	#492	—	17	1	no	—
251	#492	—	17	2	no	—
252	#492	—	34	2	no	—
253	#492	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	#487	—	17	1	no	—
255	#486	—	17	1	no	—
256	#486	—	17	2	no	—
257	#486	—	17	2	no	—
258	#481	—	34	2	no	—
259	#476	—	34	2	no	—
260	#465	—	34	2	no	—
261	#460	—	34	2	no	—
262	#450	—	34	2	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
264	#431	—	17	1	no	—
265	#428	—	34	2	no	—
266	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
268	#322	—	17	2	no	—
269	C₈²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
273	C₂×C₁₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#41	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
288	C₂×D₈	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#125	—	34	1	no	—
304	#124	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	#121	—	2	1	no	—
308	#121	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	#117	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	34	4	no	—
318	#106	—	34	2	no	—
319	#106	—	34	4	no	—
320	#106	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
322	#103	—	34	2	no	—
323	#102	—	34	2	no	—
324	#102	—	34	4	no	—
325	#102	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
327	#97	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄×C₈	—	17	2	no	—
329	C₄×C₈	—	17	1	no	—
330	C₄×C₈	—	17	2	no	—
331	C₄×C₈	—	17	1	no	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₁₇	#19621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	4	1	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	4	8	no	—
361	SD₁₆	—	68	8	no	—
362	SD₁₆	—	68	4	no	—
363	SD₁₆	—	68	8	no	—
364	SD₁₆	—	136	4	no	—
365	D₈	—	4	8	no	—
366	M₁₆	#63229	1	8	yes	complemented
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	4	no	—
370	C₂×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
387	C₄²	—	68	1	no	—
388	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	68	4	no	—
400	Q₈	—	68	2	no	—
401	Q₈	—	68	2	no	—
402	Q₈	—	136	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	136	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂×#63229	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	17	4	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	34	4	no	—
431	C₈	C₂×#63229	1	8	yes	complemented
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	#11763181	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	8	1	no	—
446	C₄	—	136	2	no	—
447	C₄	—	136	1	no	—
448	C₄	—	136	1	no	—
449	C₄	#11763181	1	2	yes	—
450	C₄	C₂²×#63229	1	2	yes	—
451	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₄	#11763619	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	—	16	1	no	—
456	C₂	C₂×#11763181	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14539232	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14539258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#3151	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19621
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539909	C₂	semidirect
2. #14539725	C₂	semidirect
3. #14539339	C₂	semidirect
4. #14539330	C₂	semidirect
5. C₂×#11763181	C₂	semidirect
6. #14528410	C₂	semidirect
7. #14528403	C₂	semidirect
8. #14528373	C₂	semidirect
9. #14528370	C₂	semidirect
10. M₁₆×#3622	C₂	semidirect
16. #11763214	C₂²	semidirect
17. #11763207	C₂²	semidirect
18. #11763205	C₂²	semidirect
19. #11763205	C₂²	semidirect
24. #11763181	C₂²	semidirect
25. #11763161	C₂²	semidirect
27. #11763155	C₂²	semidirect
28. #11763155	C₂²	semidirect
38. #11762530	C₂²	semidirect
39. C₈×#3622	C₂²	semidirect
132. M₁₆×C₁₇	SD₁₆	semidirect
199. C₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
202. #3622	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
333. C₁₇	#19621	semidirect
366. M₁₆	#63229	semidirect
431. C₈	C₂×#63229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539909	2
#14539725	2
#14539339	2
#14539330	2
C₂×#11763181	2
#14528410	2
#14528403	2
#14528373	2
#14528370	2
M₁₆×#3622	2
C₁₇×#3151	2
#19621	17