Subgroups — #17022173

Order 4352.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14539327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14527063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
17	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763217	—	2	2	no	—
22	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763206	—	2	2	no	—
27	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763200	—	2	2	no	—
33	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763138	—	2	2	no	—
43	#11763092	—	2	2	no	—
44	#11763037	—	2	2	no	—
45	#11763012	—	2	2	no	—
46	#11762946	—	2	2	no	—
47	#11762900	—	2	2	no	—
48	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762850	—	2	2	no	—
50	#106×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#63254	—	2	1	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587632	—	2	1	no	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587630	—	2	1	no	—
75	#10587630	—	2	1	no	—
76	C₂×#63231	—	2	2	no	—
77	#10587624	—	2	1	no	—
78	#10587624	—	2	1	no	—
79	#10587622	—	2	1	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63229	—	2	2	no	—
83	C₂×#63229	—	2	2	no	—
84	C₂×#63229	—	2	2	no	—
85	#10587601	—	4	8	no	—
86	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	#10587583	—	2	1	no	—
90	#10587578	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	#10587576	—	2	1	no	—
96	#10587574	—	2	1	no	—
97	#10587574	—	2	1	no	—
98	#10587574	—	2	1	no	—
99	#10587574	—	2	1	no	—
100	#10587573	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587506	—	2	2	no	—
114	#10587506	—	2	2	no	—
115	#10587491	D₄	1	2	yes	—
116	#10587488	—	2	2	no	—
117	#10587488	—	2	2	no	—
118	#10587488	—	2	2	no	—
119	#10587487	—	2	2	no	—
120	#10587487	—	2	2	no	—
121	#10587486	D₄	1	2	yes	—
122	#10587485	D₄	1	2	yes	—
123	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
124	#10587479	—	2	2	no	—
125	#10587479	—	2	2	no	—
126	#10587479	—	2	2	no	—
127	#10587479	—	2	2	no	—
128	#10587479	—	2	2	no	—
129	#10587478	—	2	2	no	—
130	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
143	#63254	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
155	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
156	SD₁₆×C₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	#63231	—	4	4	no	—
170	#63229	—	4	4	no	—
171	#63229	—	4	4	no	—
172	#63229	—	8	2	no	—
173	#63227	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	#63225	—	4	1	no	—
184	#63225	—	4	1	no	—
185	#63225	—	4	1	no	—
186	#63225	—	4	1	no	—
187	#63225	—	4	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	Dic₆₈	—	4	4	no	—
196	#63218	SD₁₆	1	8	yes	complemented
197	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
198	#19622	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
227	Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	8	2	no	—
232	Dic₃₄	—	8	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
236	#3622	—	2	2	no	—
237	#3622	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	#3622	#137	1	4	yes	complemented
239	#3229	—	17	1	no	—
240	#3206	—	17	1	no	—
241	#3167	—	17	1	no	—
242	#3165	—	17	1	no	—
243	C₂×#498	—	17	1	no	—
244	#3152	—	17	1	no	—
245	#1716	—	17	1	no	—
246	#1716	—	17	1	no	—
247	#1714	—	17	1	no	—
248	#1714	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1707	—	17	1	no	—
250	#1707	—	17	1	no	—
251	#1705	—	17	1	no	—
252	#1705	—	17	1	no	—
253	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	#492	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
264	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	Dic₁₇	—	8	1	no	—
270	Dic₁₇	—	8	1	no	—
271	Dic₁₇	—	8	1	no	—
272	Dic₁₇	—	8	1	no	—
273	Dic₁₇	#492	1	2	yes	—
274	C₂×#137	—	34	2	no	—
275	#533	—	17	1	no	—
276	#532	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
279	#501	—	34	2	no	—
280	#500	—	17	1	no	—
281	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#498	—	17	1	no	—
283	#498	—	17	1	no	—
284	#498	—	17	1	no	—
285	#498	—	17	1	no	—
286	#498	—	17	1	no	—
287	#498	—	17	1	no	—
288	#498	—	17	1	no	—
289	#498	—	17	1	no	—
290	#498	—	34	2	no	—
291	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#497	—	34	2	no	—
293	#494	—	17	1	no	—
294	#494	—	17	1	no	—
295	#492	—	17	1	no	—
296	#492	—	17	1	no	—
297	#492	—	17	1	no	—
298	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#487	—	17	1	no	—
301	#487	—	17	1	no	—
302	#487	—	17	1	no	—
303	#487	—	17	1	no	—
304	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#483	—	34	2	no	—
307	#475	—	34	2	no	—
308	#465	—	34	2	no	—
309	#461	—	34	2	no	—
310	#448	—	34	2	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
312	#431	—	17	1	no	—
313	#428	—	34	2	no	—
314	C₂×#106	—	34	2	no	—
315	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	#322	—	17	1	no	—
318	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₈²	—	17	1	no	—
320	C₈²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
322	C₂×C₁₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
329	#137	—	68	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#125	—	34	1	no	—
354	#124	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
357	#121	—	34	1	no	—
358	#121	—	34	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₄×D₄	—	34	1	no	—
362	C₄×D₄	—	34	1	no	—
363	#117	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	#107	—	2	2	no	—
370	#107	—	34	2	no	—
371	#106	—	2	2	no	—
372	#106	—	34	2	no	—
373	#106	—	34	2	no	—
374	#106	—	34	2	no	—
375	#106	—	34	2	no	—
376	#106	—	34	2	no	—
377	#106	—	34	2	no	—
378	#106	—	34	2	no	—
379	#106	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
381	#103	—	2	2	no	—
382	#103	—	34	2	no	—
383	#103	—	34	2	no	—
384	#103	—	34	2	no	—
385	#103	—	34	2	no	—
386	#102	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
388	#97	—	17	2	no	—
389	C₄×C₈	—	17	2	no	—
390	C₄×C₈	—	17	1	no	—
391	C₄×C₈	—	17	1	no	—
392	C₄×C₈	—	17	1	no	—
393	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₁₇	#19622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	#41	—	68	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	68	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
419	Q₁₆	—	68	4	no	—
420	Q₁₆	—	68	4	no	—
421	SD₁₆	—	4	4	no	—
422	SD₁₆	—	8	2	no	—
423	SD₁₆	—	68	4	no	—
424	SD₁₆	—	68	4	no	—
425	SD₁₆	—	136	2	no	—
426	M₁₆	—	17	8	no	—
427	C₂×C₈	—	17	2	no	—
428	C₂×C₈	—	17	2	no	—
429	C₂×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	4	no	—
431	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	—	17	1	no	—
459	C₄²	—	17	1	no	—
460	C₄²	—	68	1	no	—
461	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	68	2	no	—
468	Q₈	—	68	2	no	—
469	Q₈	—	68	2	no	—
470	Q₈	—	68	2	no	—
471	Q₈	—	136	2	no	—
472	Q₈	—	136	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	136	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	136	2	no	—
491	C₂×C₄	—	136	2	no	—
492	C₂×C₄	—	136	2	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	17	4	no	—
499	C₈	—	17	4	no	—
500	C₈	—	34	2	no	—
501	C₈	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	17	2	no	—
506	C₂²	—	34	1	no	—
507	C₂²	—	34	1	no	—
508	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	8	1	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	17	2	no	—
513	C₄	—	34	1	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	—	136	1	no	—
516	C₄	—	136	1	no	—
517	C₄	—	136	1	no	—
518	C₄	—	136	1	no	—
519	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄	#11763619	1	2	yes	—
522	C₂	—	16	1	no	—
523	C₂	—	34	2	no	—
524	C₂	D₁₇×#492	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14539240	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14539257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1714	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#11763357	C₂²
hypercenter	#1714	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19622
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1714

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539924	C₂	semidirect
4. #14539327	C₂	semidirect
5. D₁₇×#498	C₂	semidirect
7. #14528417	C₂	semidirect
8. #14528416	C₂	semidirect
9. #14528405	C₂	semidirect
10. #14528382	C₂	semidirect
11. #14528380	C₂	semidirect
12. #14528370	C₂	semidirect
13. #14528370	C₂	semidirect
14. #14527063	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1714	C₂	semidirect
196. #63218	SD₁₆	semidirect
238. #3622	#137	semidirect
248. #1714	D₁₇	semidirect
396. C₁₇	#19622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539924	2
#14539705	2
#14539342	2
#14539327	2
D₁₇×#498	2
#14539238	2
#14528417	2
#14528416	2
#14528405	2
#14528382	2
#14528380	2
#14528370	2
#14527063	2
C₁₇×#1714	2
#19622	17