Subgroups — #17022191

Order 4352.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763219	—	2	2	no	—
16	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763199	—	2	2	no	—
19	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763156	—	2	2	no	—
26	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763014	—	2	2	no	—
29	#11763009	—	2	2	no	—
30	#11762959	—	2	2	no	—
31	#11762947	—	2	2	no	—
32	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762852	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
35	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#465	—	2	2	no	—
45	C₄×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587635	—	4	8	no	—
71	C₂×#63230	—	2	4	no	—
72	C₂×#63230	—	2	4	no	—
73	C₂×#63229	—	2	4	no	—
74	C₂×#63228	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
78	#10587560	—	2	1	no	—
79	#10587560	—	2	1	no	—
80	#10587560	—	2	1	no	—
81	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	—	2	1	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
93	#10587492	—	2	4	no	—
94	#10587492	—	2	4	no	—
95	#10587481	—	2	4	no	—
96	#10587480	—	2	4	no	—
97	#10587479	—	2	4	no	—
98	#10587478	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
100	#10587474	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
129	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#63230	—	4	8	no	—
150	#63230	—	8	4	no	—
151	#63229	—	8	4	no	—
152	#63228	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	#63223	SD₁₆	1	8	yes	complemented
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#19623	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
189	D₆₈	—	4	4	no	—
190	D₆₈	—	4	4	no	—
191	D₆₈	—	4	4	no	—
192	D₆₈	—	8	2	no	—
193	D₆₈	—	8	2	no	—
194	D₆₈	—	8	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	4	no	—
196	Dic₃₄	—	8	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	#3622	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
201	#3208	—	17	1	no	—
202	#3206	—	17	1	no	—
203	#3167	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3165	—	17	1	no	—
205	#3151	—	17	1	no	—
206	C₂×#486	—	17	1	no	—
207	#1715	—	17	2	no	—
208	#1714	—	17	2	no	—
209	#1708	—	17	2	no	—
210	#1706	—	17	2	no	—
211	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	#492	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₁₇	#492	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
234	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×#127	—	17	1	no	—
238	#501	—	34	2	no	—
239	#500	—	17	2	no	—
240	#498	—	17	2	no	—
241	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#496	—	34	2	no	—
243	#493	—	17	2	no	—
244	#492	—	17	2	no	—
245	#492	—	17	2	no	—
246	#492	—	17	2	no	—
247	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#487	—	17	2	no	—
249	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#486	—	17	2	no	—
251	#486	—	17	2	no	—
252	#486	—	17	2	no	—
253	#486	—	34	2	no	—
254	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#465	—	2	2	no	—
256	#461	—	34	2	no	—
257	#460	—	34	2	no	—
258	#450	—	34	2	no	—
259	#448	—	34	2	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
261	#431	—	17	1	no	—
262	#428	—	34	2	no	—
263	C₂×#102	—	34	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#322	—	17	2	no	—
267	C₈²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
270	C₂×C₁₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	16	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
279	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×D₈	—	34	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#127	—	17	2	no	—
295	#127	—	34	1	no	—
296	#127	—	34	1	no	—
297	#127	—	34	1	no	—
298	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#125	—	2	1	no	—
300	#124	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	#121	—	2	1	no	—
304	#121	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	#117	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	34	4	no	—
314	#106	—	2	2	no	—
315	#106	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
317	#103	—	2	2	no	—
318	#103	—	34	4	no	—
319	#102	—	2	2	no	—
320	#102	—	34	4	no	—
321	#102	—	34	4	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
324	#97	—	17	2	no	—
325	C₄×C₈	—	17	2	no	—
326	C₄×C₈	—	17	2	no	—
327	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₁₇	#19623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	68	1	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	68	4	no	—
347	C₂×D₄	—	68	4	no	—
348	C₂×D₄	—	68	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	1	no	—
350	C₂×D₄	—	68	1	no	—
351	C₂×D₄	—	136	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	4	4	no	—
358	SD₁₆	—	68	8	no	—
359	SD₁₆	—	136	4	no	—
360	SD₁₆	—	136	4	no	—
361	D₈	—	68	8	no	—
362	M₁₆	—	17	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	17	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄²	—	4	1	no	—
384	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	—	136	2	no	—
391	C₂³	—	136	2	no	—
392	C₂³	—	136	2	no	—
393	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	68	4	no	—
398	Q₈	—	136	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	68	4	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	D₄	—	68	4	no	—
406	D₄	—	136	2	no	—
407	D₄	—	136	2	no	—
408	D₄	—	136	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	136	2	no	—
417	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	17	8	no	—
427	C₈	—	34	4	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	1	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	272	4	no	—
434	C₂²	—	136	2	no	—
435	C₂²	—	136	2	no	—
436	C₂²	—	136	2	no	—
437	C₂²	#11763180	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	136	2	no	—
445	C₄	#11763180	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₄	#11763607	1	2	yes	—
448	C₄	#11763611	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	16	1	no	—
451	C₂	—	272	2	no	—
452	C₂	C₂×#11763180	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14539252	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14539271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3167	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#14539237	C₂
hypercenter	#3167	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19623
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539722	C₂	semidirect
2. #14539706	C₂	semidirect
3. #14539331	C₂	semidirect
5. C₂×#11763156	C₂	semidirect
6. #14528411	C₂	semidirect
7. #14528409	C₂	semidirect
8. #14528387	C₂	semidirect
9. #14528375	C₂	semidirect
10. C₈×#63223	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3167	C₂	semidirect
16. #11763212	C₂²	semidirect
17. #11763205	C₂²	semidirect
22. #11763181	C₂²	semidirect
23. #11763161	C₂²	semidirect
36. #11762531	C₂²	semidirect
37. C₈×#3622	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
157. #63223	SD₁₆	semidirect
203. #3167	D₁₇	semidirect
241. #498	C₂×D₁₇	semidirect
247. #492	C₂×D₁₇	semidirect
249. #487	C₂×D₁₇	semidirect
254. #486	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₁₇	#19623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539722	2
#14539706	2
#14539331	2
#14539237	2
C₂×#11763156	2
#14528411	2
#14528409	2
#14528387	2
#14528375	2
C₈×#63223	2
C₁₇×#3167	2
#19623	17