Subgroups — #17022207

Order 4352.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763173	—	2	2	no	—
19	#11763171	—	2	2	no	—
20	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763144	—	2	2	no	—
29	#11763101	—	2	2	no	—
30	#11763038	—	2	2	no	—
31	#11763001	—	2	2	no	—
32	#11762943	—	2	2	no	—
33	C₄×#63219	—	2	2	no	—
34	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762814	—	2	2	no	—
36	#11762808	—	2	2	no	—
37	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#492	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#492	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#492	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63228	—	2	4	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63219	—	2	2	no	—
75	#10587561	—	2	1	no	—
76	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	#10587556	—	2	1	no	—
80	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587503	—	2	4	no	—
89	#10587503	—	2	4	no	—
90	#10587503	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
92	#10587492	—	2	2	no	—
93	#10587488	—	2	2	no	—
94	#10587487	—	2	2	no	—
95	#10587481	—	2	4	no	—
96	#10587481	—	2	4	no	—
97	#10587480	—	2	4	no	—
98	#10587478	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
100	#10587474	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
121	#63252	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
130	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
143	#63228	—	8	4	no	—
144	#63227	—	4	1	no	—
145	#63227	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	#63225	—	4	1	no	—
153	#63225	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	#63223	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#63219	—	4	4	no	—
159	#19625	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
198	#3622	—	2	4	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	#3230	—	17	1	no	—
201	#3205	—	17	1	no	—
202	#3167	—	17	1	no	—
203	C₂×#492	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3141	—	17	1	no	—
205	#3138	—	17	1	no	—
206	#1719	—	17	2	no	—
207	#1717	—	17	2	no	—
208	#1708	—	17	2	no	—
209	#1706	—	17	2	no	—
210	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	#495	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#495	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	8	1	no	—
230	Dic₁₇	—	8	1	no	—
231	Dic₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
233	#533	—	17	1	no	—
234	#532	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#500	—	17	2	no	—
238	#498	—	17	1	no	—
239	#493	—	17	2	no	—
240	#492	—	2	2	no	—
241	#492	—	17	1	no	—
242	#492	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	#492	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	#490	—	34	2	no	—
245	#489	—	34	2	no	—
246	#487	—	17	2	no	—
247	#487	—	17	2	no	—
248	#487	—	17	1	no	—
249	#486	—	17	2	no	—
250	#486	—	17	2	no	—
251	#486	—	17	2	no	—
252	#486	—	17	2	no	—
253	#486	—	17	1	no	—
254	#484	—	34	2	no	—
255	#477	—	34	2	no	—
256	#465	—	34	2	no	—
257	#459	—	34	2	no	—
258	#447	—	34	2	no	—
259	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
260	#431	—	17	1	no	—
261	#418	—	34	2	no	—
262	#417	—	34	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#322	—	17	2	no	—
266	C₈²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
269	C₂×C₁₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	16	1	no	—
273	C₂×#41	—	34	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×D₈	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	#127	—	2	1	no	—
293	#127	—	2	1	no	—
294	#127	—	2	1	no	—
295	#127	—	17	1	no	—
296	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	#125	—	34	1	no	—
298	#124	—	34	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	#121	—	34	1	no	—
302	#121	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄×D₄	—	34	1	no	—
306	C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	#117	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	34	4	no	—
312	#106	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
314	#103	—	34	4	no	—
315	#103	—	34	4	no	—
316	#103	—	34	2	no	—
317	#102	—	34	4	no	—
318	#102	—	34	4	no	—
319	#102	—	34	4	no	—
320	#102	—	34	4	no	—
321	#102	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
323	#97	—	17	2	no	—
324	C₄×C₈	—	17	2	no	—
325	C₄×C₈	—	17	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₁₇	#19625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	4	1	no	—
331	#41	—	68	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	68	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	4	8	no	—
357	SD₁₆	—	4	8	no	—
358	SD₁₆	—	68	4	no	—
359	D₈	—	136	4	no	—
360	M₁₆	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
381	C₄²	—	68	1	no	—
382	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	68	1	no	—
391	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	8	2	no	—
394	Q₈	—	68	2	no	—
395	Q₈	—	68	2	no	—
396	Q₈	—	68	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	68	2	no	—
404	D₄	—	68	2	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	D₄	—	136	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	136	2	no	—
415	C₂×C₄	#10587602	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	34	4	no	—
424	C₈	—	34	4	no	—
425	C₈	#10587618	1	4	yes	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	16	4	no	—
432	C₂²	—	136	1	no	—
433	C₂²	—	136	1	no	—
434	C₂²	—	136	1	no	—
435	C₂²	#11763190	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	136	1	no	—
441	C₄	—	136	1	no	—
442	C₄	—	136	1	no	—
443	C₄	#11763190	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#10587602	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#10587618	1	2	yes	—
446	C₄	#11763615	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	16	2	no	—
449	C₂	—	272	1	no	—
450	C₂	C₂×#11763190	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14539234	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14539254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#492	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#14539702	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19625
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539935	C₂	semidirect
3. #14539343	C₂	semidirect
4. #14539180	C₂	semidirect
5. #14539158	C₂	semidirect
6. #14528435	C₂	semidirect
7. #14528421	C₂	semidirect
8. #14528383	C₂	semidirect
9. #14528374	C₂	semidirect
10. C₈×#63223	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#492	C₂	semidirect
14. #11763212	C₂²	semidirect
15. #11763207	C₂²	semidirect
17. #11763182	C₂²	semidirect
20. #11763161	C₂²	semidirect
21. #11763161	C₂²	semidirect
22. #11763160	C₂²	semidirect
23. #11763157	C₂²	semidirect
24. #11763156	C₂²	semidirect
38. #11762531	C₂²	semidirect
39. C₈×#3622	C₂²	semidirect
203. C₂×#492	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#19625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539935	2
#14539702	2
#14539343	2
#14539180	2
#14539158	2
#14528435	2
#14528421	2
#14528383	2
#14528374	2
C₈×#63223	2
C₂×C₁₇×#492	2
#19625	17