Subgroups — #17022211

Order 4352.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	—	2	2	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763186	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763182	—	2	2	no	—
21	#11763182	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763182	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763174	—	2	2	no	—
25	#11763169	—	2	2	no	—
26	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763145	—	2	2	no	—
35	#11763105	—	2	2	no	—
36	#11763038	—	2	2	no	—
37	#11763005	—	2	2	no	—
38	#11762945	—	2	2	no	—
39	C₄×#63219	—	2	2	no	—
40	#11762815	—	2	2	no	—
41	#11762811	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587616	—	2	1	no	—
56	#10587616	—	2	1	no	—
57	#10587612	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	#10587610	—	2	1	no	—
61	#10587610	—	2	1	no	—
62	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
63	C₂×#63219	—	2	2	no	—
64	C₂×#63219	—	2	4	no	—
65	C₂×#63219	—	2	4	no	—
66	C₂×#63219	—	4	8	no	—
67	#10587561	—	2	1	no	—
68	#10587560	—	2	1	no	—
69	#10587560	—	2	1	no	—
70	#10587560	—	2	1	no	—
71	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	#10587556	—	2	1	no	—
76	#10587555	—	2	1	no	—
77	#10587555	—	2	1	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587492	—	2	4	no	—
94	#10587492	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	4	no	—
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587489	—	2	4	no	—
99	#10587488	—	2	2	no	—
100	#10587487	—	2	2	no	—
101	#10587487	—	2	4	no	—
102	#10587487	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
109	#63252	—	4	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	#63227	—	4	1	no	—
141	#63227	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	#63225	—	4	1	no	—
153	#63225	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	D₁₃₆	—	8	4	no	—
156	#63219	—	4	8	no	—
157	#63219	—	4	4	no	—
158	#63219	—	4	8	no	—
159	#19625	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
181	D₆₈	—	4	4	no	—
182	D₆₈	—	4	2	no	—
183	D₆₈	—	4	4	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	4	4	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	8	2	no	—
188	D₆₈	—	8	2	no	—
189	D₆₈	—	8	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	—	4	4	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	8	2	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
200	#3230	—	17	1	no	—
201	#3205	—	17	1	no	—
202	#3167	—	17	1	no	—
203	C₂×#492	—	17	1	no	—
204	#3141	—	17	1	no	—
205	#3138	—	17	1	no	—
206	#1719	—	17	2	no	—
207	#1717	—	17	2	no	—
208	#1708	—	17	2	no	—
209	#1706	—	17	2	no	—
210	C₈×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	#495	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	#495	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	8	1	no	—
229	Dic₁₇	—	8	2	no	—
230	Dic₁₇	—	8	1	no	—
231	Dic₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
233	#533	—	17	1	no	—
234	#532	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×#127	—	17	1	no	—
237	#500	—	17	2	no	—
238	#498	—	17	1	no	—
239	#493	—	17	2	no	—
240	#492	—	17	2	no	—
241	#492	—	17	2	no	—
242	#492	—	17	1	no	—
243	#492	—	34	2	no	—
244	#490	—	34	2	no	—
245	#489	—	34	2	no	—
246	#487	—	17	2	no	—
247	#487	—	17	1	no	—
248	#487	—	17	2	no	—
249	#486	—	17	2	no	—
250	#486	—	17	2	no	—
251	#486	—	17	2	no	—
252	#486	—	17	1	no	—
253	#486	—	17	2	no	—
254	#484	—	34	2	no	—
255	#477	—	34	2	no	—
256	#465	—	34	2	no	—
257	#459	—	34	2	no	—
258	#447	—	34	2	no	—
259	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
260	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#418	—	34	2	no	—
262	#417	—	34	2	no	—
263	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
266	C₈²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	16	1	no	—
272	D₁₇	—	16	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
282	C₂×D₈	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	#127	—	17	2	no	—
293	#127	—	17	1	no	—
294	#127	—	34	1	no	—
295	#127	—	34	1	no	—
296	#127	—	34	1	no	—
297	#125	—	34	1	no	—
298	#124	—	34	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	#121	—	34	1	no	—
302	#121	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄×D₄	—	34	1	no	—
306	C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	#117	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	34	4	no	—
312	#106	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
314	#103	—	34	4	no	—
315	#103	—	34	2	no	—
316	#103	—	34	4	no	—
317	#102	—	34	4	no	—
318	#102	—	34	4	no	—
319	#102	—	34	4	no	—
320	#102	—	34	2	no	—
321	#102	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
323	#97	D₆₈	1	2	yes	—
324	C₄×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₁₇	#19625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	68	1	no	—
331	#41	—	68	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	68	4	no	—
345	C₂×D₄	—	68	1	no	—
346	C₂×D₄	—	68	1	no	—
347	C₂×D₄	—	68	1	no	—
348	C₂×D₄	—	68	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	136	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	68	8	no	—
357	SD₁₆	—	68	8	no	—
358	SD₁₆	—	68	4	no	—
359	D₈	—	136	4	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
381	C₄²	—	68	1	no	—
382	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	68	1	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	136	2	no	—
389	C₂³	—	136	2	no	—
390	C₂³	—	136	2	no	—
391	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	68	2	no	—
393	Q₈	—	68	4	no	—
394	Q₈	—	68	2	no	—
395	Q₈	—	68	2	no	—
396	Q₈	—	136	2	no	—
397	D₄	—	68	4	no	—
398	D₄	—	68	2	no	—
399	D₄	—	68	4	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	D₄	—	68	2	no	—
402	D₄	—	68	4	no	—
403	D₄	—	136	2	no	—
404	D₄	—	136	2	no	—
405	D₄	—	136	2	no	—
406	D₄	—	136	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	136	2	no	—
414	C₂×C₄	—	136	2	no	—
415	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	#10587594	1	4	yes	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	272	4	no	—
429	C₂²	—	136	1	no	—
430	C₂²	—	136	2	no	—
431	C₂²	—	136	2	no	—
432	C₂²	—	136	1	no	—
433	C₂²	—	136	2	no	—
434	C₂²	—	136	1	no	—
435	C₂²	#11763193	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	136	1	no	—
440	C₄	—	136	2	no	—
441	C₄	—	136	1	no	—
442	C₄	—	136	1	no	—
443	C₄	#11763193	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#10587594	1	2	yes	—
446	C₄	#11763621	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	272	2	no	—
449	C₂	—	272	1	no	—
450	C₂	C₂×#11763193	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14539236	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14539260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587560
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₈×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#14539704	C₂
hypercenter	C₈×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19625
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539937	C₂	semidirect
3. #14539343	C₂	semidirect
4. C₂×#11763182	C₂	semidirect
5. #14539178	C₂	semidirect
6. #14539159	C₂	semidirect
7. #14528437	C₂	semidirect
8. #14528423	C₂	semidirect
9. #14528385	C₂	semidirect
10. #14528376	C₂	semidirect
11. C₈×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
17. #11763214	C₂²	semidirect
18. #11763207	C₂²	semidirect
23. #11763182	C₂²	semidirect
26. #11763160	C₂²	semidirect
27. #11763160	C₂²	semidirect
28. #11763160	C₂²	semidirect
32. #11763156	C₂²	semidirect
33. #11763156	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
46. C₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
210. C₈×M₁₆	D₁₇	semidirect
265. #322	C₂×D₁₇	semidirect
266. C₈²	C₂×D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#19625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539937	2
#14539704	2
#14539343	2
C₂×#11763182	2
#14539178	2
#14539159	2
#14528437	2
#14528423	2
#14528385	2
#14528376	2
C₈×M₁₆×C₁₇	2
#19625	17