Subgroups — #17022249

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
13	C₂²×#63228	—	2	2	no	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763198	—	2	2	no	—
18	#11763186	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763185	—	2	2	no	—
20	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763043	—	2	2	no	—
31	#11763004	—	2	2	no	—
32	#11763001	—	2	2	no	—
33	#11762943	—	2	2	no	—
34	#11762942	—	2	2	no	—
35	C₄×#63228	—	2	2	no	—
36	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#496	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63228	—	2	2	no	—
72	C₂×#63228	—	2	4	no	—
73	C₂×#63228	—	2	4	no	—
74	C₂×#63228	—	2	4	no	—
75	C₂×#63228	—	2	4	no	—
76	C₂×#63228	—	4	8	no	—
77	#10587616	—	2	1	no	—
78	#10587616	—	2	1	no	—
79	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
80	#10587594	—	4	8	no	—
81	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
82	C₂×#63219	—	2	4	no	—
83	#10587561	—	2	1	no	—
84	#10587560	—	2	1	no	—
85	#10587560	—	2	1	no	—
86	#10587560	—	2	1	no	—
87	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
91	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587503	—	2	4	no	—
95	#10587503	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
97	#10587480	—	2	4	no	—
98	#10587480	—	2	2	no	—
99	#10587478	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
127	#63252	—	4	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
143	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
144	M₁₆×C₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#63228	—	4	8	no	—
155	#63228	—	4	4	no	—
156	#63228	—	4	8	no	—
157	#63228	—	8	4	no	—
158	#63228	—	8	4	no	—
159	#63227	—	4	1	no	—
160	#63227	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	4	no	—
164	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	D₁₃₆	—	4	8	no	—
168	#63219	—	4	8	no	—
169	#19629	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	D₆₈	—	4	4	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	D₆₈	—	4	4	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	4	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	8	2	no	—
212	D₆₈	—	8	2	no	—
213	D₆₈	—	8	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#3622	—	2	4	no	—
219	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
220	#3205	—	17	1	no	—
221	#3205	—	17	1	no	—
222	#3169	—	17	1	no	—
223	#3151	—	17	1	no	—
224	#3151	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#493	—	17	1	no	—
226	#1721	—	17	2	no	—
227	#1721	—	17	2	no	—
228	#1712	—	17	2	no	—
229	#1706	—	17	2	no	—
230	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	#493	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₄×C₁₇	#493	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
259	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
260	#532	—	17	1	no	—
261	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#127	—	17	1	no	—
263	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#500	—	17	1	no	—
265	#496	—	2	2	no	—
266	#496	—	34	2	no	—
267	#493	—	17	2	no	—
268	#493	—	17	2	no	—
269	#493	—	17	1	no	—
270	#493	—	17	2	no	—
271	#493	—	17	2	no	—
272	#493	—	17	2	no	—
273	#493	—	34	2	no	—
274	#493	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
275	#492	—	17	2	no	—
276	#492	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
277	#486	—	17	1	no	—
278	#486	—	17	2	no	—
279	#486	—	17	1	no	—
280	#486	—	17	2	no	—
281	#466	—	34	2	no	—
282	#459	—	34	2	no	—
283	#459	—	34	2	no	—
284	#447	—	34	2	no	—
285	#447	—	34	2	no	—
286	C₄×D₈	—	34	2	no	—
287	#431	—	17	1	no	—
288	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
290	#322	—	17	2	no	—
291	C₈²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	16	1	no	—
299	D₁₇	—	16	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	1	no	—
301	C₂×#41	—	34	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×D₈	—	2	4	no	—
313	C₂×D₈	—	34	4	no	—
314	C₂×D₈	—	34	4	no	—
315	C₂×D₈	—	34	2	no	—
316	C₂×D₈	—	34	4	no	—
317	C₂×D₈	—	34	4	no	—
318	C₂×D₈	—	34	4	no	—
319	C₂×D₈	—	68	8	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#127	—	2	1	no	—
325	#127	—	2	1	no	—
326	#127	—	2	1	no	—
327	#127	—	17	2	no	—
328	#127	—	17	1	no	—
329	#127	—	34	1	no	—
330	#127	—	34	1	no	—
331	#127	—	34	1	no	—
332	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#124	—	2	1	no	—
335	#124	—	34	1	no	—
336	#121	—	2	1	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	34	1	no	—
339	#121	—	34	1	no	—
340	C₄×D₄	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	34	1	no	—
343	C₄×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
347	#102	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	4	no	—
349	#102	—	34	2	no	—
350	#102	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
352	#97	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄×C₈	—	17	2	no	—
354	C₄×C₈	—	17	1	no	—
355	C₄×C₈	—	17	2	no	—
356	C₄×C₈	—	17	1	no	—
357	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₁₇	#19629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	4	1	no	—
360	C₂⁴	—	68	1	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	68	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄	—	8	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂×D₄	—	68	1	no	—
386	C₂×D₄	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	—	68	1	no	—
388	C₂×D₄	—	68	1	no	—
389	C₂×D₄	—	68	1	no	—
390	C₂×D₄	—	136	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	SD₁₆	—	4	8	no	—
397	SD₁₆	—	68	8	no	—
398	D₈	—	4	8	no	—
399	D₈	—	68	8	no	—
400	D₈	—	68	4	no	—
401	D₈	—	68	8	no	—
402	D₈	—	68	8	no	—
403	D₈	—	136	4	no	—
404	D₈	—	136	4	no	—
405	M₁₆	#63228	1	8	yes	complemented
406	C₂×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₈	—	17	4	no	—
409	C₂×C₈	—	34	4	no	—
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
419	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	68	1	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	136	2	no	—
431	C₂³	—	136	2	no	—
432	C₂³	—	136	2	no	—
433	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	68	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	D₄	—	8	2	no	—
444	D₄	—	8	2	no	—
445	D₄	—	8	2	no	—
446	D₄	—	68	2	no	—
447	D₄	—	68	4	no	—
448	D₄	—	68	4	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	136	2	no	—
453	D₄	—	136	2	no	—
454	D₄	—	136	2	no	—
455	D₄	—	136	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	136	2	no	—
462	C₂×C₄	C₂×#63228	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	17	4	no	—
470	C₈	—	34	2	no	—
471	C₈	—	34	4	no	—
472	C₈	C₂×#63228	1	8	yes	complemented
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	1	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	1	no	—
481	C₂²	—	16	4	no	—
482	C₂²	—	272	4	no	—
483	C₂²	—	136	2	no	—
484	C₂²	—	136	1	no	—
485	C₂²	—	136	1	no	—
486	C₂²	—	136	2	no	—
487	C₂²	—	136	2	no	—
488	C₂²	—	136	1	no	—
489	C₂²	#11763185	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	136	1	no	—
495	C₄	#11763185	1	2	yes	—
496	C₄	C₂²×#63228	1	2	yes	—
497	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄	#11763613	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	16	2	no	—
501	C₂	—	16	1	no	—
502	C₂	—	272	2	no	—
503	C₂	—	272	1	no	—
504	C₂	C₂×#11763185	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14539232	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14539269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#3151	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19629
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539702	C₂	semidirect
2. #14539699	C₂	semidirect
3. #14539359	C₂	semidirect
4. #14539236	C₂	semidirect
5. C₂×#11763185	C₂	semidirect
6. #14528451	C₂	semidirect
7. #14528448	C₂	semidirect
8. #14528398	C₂	semidirect
9. #14528374	C₂	semidirect
10. M₁₆×#3622	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3151	C₂	semidirect
16. #11763212	C₂²	semidirect
18. #11763186	C₂²	semidirect
22. #11763185	C₂²	semidirect
23. #11763185	C₂²	semidirect
24. #11763185	C₂²	semidirect
25. #11763182	C₂²	semidirect
26. #11763157	C₂²	semidirect
27. #11763157	C₂²	semidirect
28. #11763155	C₂²	semidirect
29. #11763155	C₂²	semidirect
38. #11762530	C₂²	semidirect
39. C₈×#3622	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
144. M₁₆×C₁₇	D₈	semidirect
216. C₈×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
219. #3622	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
224. #3151	D₁₇	semidirect
274. #493	C₂×D₁₇	semidirect
276. #492	C₂×D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#19629	semidirect
405. M₁₆	#63228	semidirect
472. C₈	C₂×#63228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539702	2
#14539699	2
#14539359	2
#14539236	2
C₂×#11763185	2
#14528451	2
#14528448	2
#14528398	2
#14528374	2
M₁₆×#3622	2
C₁₇×#3151	2
#19629	17