Subgroups — #17022261

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587628	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587637	—	2	2	no	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763214	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763212	—	2	2	no	—
18	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763204	—	2	2	no	—
22	#11763201	—	2	2	no	—
23	#11763188	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763188	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763181	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763123	—	2	2	no	—
32	#11763090	—	2	2	no	—
33	#11763043	—	2	2	no	—
34	C₄×#63228	—	2	2	no	—
35	C₂×#10587478	—	2	2	no	—
36	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#500	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#480	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#474	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587637	—	4	8	no	—
66	C₂×#63231	—	2	4	no	—
67	C₂×#63231	—	2	4	no	—
68	#10587628	—	4	8	no	—
69	C₂×#63230	—	2	4	no	—
70	C₂×#63229	—	2	4	no	—
71	C₂×#63228	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
78	#10587561	—	2	1	no	—
79	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	—	2	1	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587503	—	2	2	no	—
93	#10587492	—	2	4	no	—
94	#10587489	—	2	4	no	—
95	#10587480	—	2	2	no	—
96	#10587478	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	4	no	—
98	#10587478	—	2	2	no	—
99	#10587474	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
120	#63252	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#63231	—	4	8	no	—
143	#63231	—	4	8	no	—
144	#63230	—	4	8	no	—
145	#63229	—	4	8	no	—
146	#63228	—	4	4	no	—
147	#63227	—	4	1	no	—
148	#63227	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	#63223	D₈	1	8	yes	complemented
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#19630	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
188	D₆₈	—	4	2	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
192	Dic₃₄	—	4	4	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	8	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	C₂×D₈	1	8	yes	—
198	#3622	#137	1	4	yes	complemented
199	#3226	—	17	1	no	—
200	#3226	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#3169	—	17	1	no	—
202	C₂×#500	—	17	1	no	—
203	#3152	—	17	1	no	—
204	#3152	—	17	1	no	—
205	#1722	—	17	2	no	—
206	#1722	—	17	2	no	—
207	#1713	—	17	2	no	—
208	#1706	—	17	2	no	—
209	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	#493	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₇	#493	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	8	2	no	—
229	Dic₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂×#137	—	34	2	no	—
231	C₂×#137	—	34	2	no	—
232	#532	—	17	1	no	—
233	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#500	—	17	2	no	—
237	#500	—	17	2	no	—
238	#500	—	17	1	no	—
239	#500	—	17	2	no	—
240	#500	—	34	2	no	—
241	#500	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	#497	—	34	2	no	—
243	#497	—	34	2	no	—
244	#494	—	17	2	no	—
245	#494	—	17	2	no	—
246	#493	—	17	1	no	—
247	#492	—	17	2	no	—
248	#492	—	17	2	no	—
249	#486	—	17	1	no	—
250	#486	—	17	1	no	—
251	#486	—	17	2	no	—
252	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	#480	—	2	2	no	—
254	#480	—	34	2	no	—
255	#474	—	2	2	no	—
256	#474	—	34	2	no	—
257	#466	—	34	2	no	—
258	C₄×D₈	—	34	2	no	—
259	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#107	—	34	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
263	#322	—	17	2	no	—
264	C₈²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	16	1	no	—
271	C₂×#41	—	2	1	no	—
272	C₂×#41	—	34	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
275	#137	—	68	8	no	—
276	#137	—	68	8	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×D₈	—	34	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#127	—	17	1	no	—
295	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#124	—	2	1	no	—
297	#124	—	34	1	no	—
298	#121	—	2	1	no	—
299	#121	—	2	1	no	—
300	#121	—	34	1	no	—
301	#121	—	34	1	no	—
302	C₄×D₄	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄	—	34	1	no	—
305	C₄×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	2	4	no	—
312	#107	—	34	4	no	—
313	#107	—	34	4	no	—
314	#107	—	34	2	no	—
315	#107	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	#102	—	2	4	no	—
318	#102	—	34	2	no	—
319	#102	—	34	2	no	—
320	#102	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	#97	—	17	2	no	—
323	C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₄×C₈	—	17	2	no	—
326	C₄×C₈	—	17	1	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₁₇	#19630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	68	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂×D₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	68	8	no	—
355	Q₁₆	—	68	8	no	—
356	SD₁₆	—	68	8	no	—
357	SD₁₆	—	68	8	no	—
358	D₈	—	68	4	no	—
359	M₁₆	—	17	8	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
381	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	68	1	no	—
387	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	68	4	no	—
392	Q₈	—	68	2	no	—
393	Q₈	—	136	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	68	2	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	D₄	—	136	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	136	2	no	—
411	C₂×C₄	—	136	2	no	—
412	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	17	8	no	—
421	C₈	—	17	4	no	—
422	C₈	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	136	1	no	—
429	C₂²	—	136	1	no	—
430	C₂²	—	136	1	no	—
431	C₂²	#11763184	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	136	1	no	—
438	C₄	—	136	2	no	—
439	C₄	#11763184	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄	#11763624	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	16	1	no	—
445	C₂	—	272	1	no	—
446	C₂	C₂×#11763184	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14539239	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14539275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3226	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#14539359	C₂
hypercenter	#3226	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19630
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539907	C₂	semidirect
3. C₂×#11763212	C₂	semidirect
4. #14539244	C₂	semidirect
5. #14539241	C₂	semidirect
6. #14528457	C₂	semidirect
7. #14528454	C₂	semidirect
8. #14528401	C₂	semidirect
9. #14528375	C₂	semidirect
10. #14527065	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3226	C₂	semidirect
155. #63223	D₈	semidirect
198. #3622	#137	semidirect
200. #3226	D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#19630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539907	2
#14539359	2
C₂×#11763212	2
#14539244	2
#14539241	2
#14528457	2
#14528454	2
#14528401	2
#14528375	2
#14527065	2
C₁₇×#3226	2
#19630	17