Subgroups — #17022270

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14527063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587597	—	2	2	no	—
18	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763200	—	2	2	no	—
26	#11763197	—	2	2	no	—
27	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763154	—	2	2	no	—
43	#11763121	—	2	2	no	—
44	#11763087	—	2	2	no	—
45	#11763042	—	2	2	no	—
46	#11763002	—	2	2	no	—
47	#11762941	—	2	2	no	—
48	D₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#102×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	—	2	1	no	—
65	C₂×#63254	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587630	—	2	1	no	—
78	C₂×#63231	—	2	2	no	—
79	#10587626	—	2	1	no	—
80	#10587626	—	2	1	no	—
81	#10587626	—	2	1	no	—
82	#10587624	—	2	1	no	—
83	#10587624	—	2	1	no	—
84	#10587624	—	2	1	no	—
85	#10587624	—	2	1	no	—
86	#10587622	—	2	1	no	—
87	#10587622	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×#63229	—	2	2	no	—
93	C₂×#63229	—	2	2	no	—
94	C₂×#63228	—	2	2	no	—
95	C₂×#63228	—	2	2	no	—
96	#10587601	—	4	8	no	—
97	#10587597	—	4	8	no	—
98	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×#63219	—	2	2	no	—
100	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587574	—	2	1	no	—
105	#10587574	—	2	1	no	—
106	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
113	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587503	—	2	2	no	—
117	#10587503	—	2	2	no	—
118	#10587503	—	2	2	no	—
119	#10587503	—	2	2	no	—
120	#10587503	—	2	2	no	—
121	#10587492	—	2	2	no	—
122	#10587492	—	2	2	no	—
123	#10587491	D₄	1	2	yes	—
124	#10587489	—	2	2	no	—
125	#10587489	—	2	2	no	—
126	#10587486	D₄	1	2	yes	—
127	#10587485	D₄	1	2	yes	—
128	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
129	#10587480	—	2	2	no	—
130	#10587478	—	2	2	no	—
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
153	#63254	—	4	4	no	—
154	#63254	—	4	4	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
169	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
170	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
171	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
172	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	#63231	—	4	4	no	—
184	#63229	—	4	4	no	—
185	#63229	—	4	4	no	—
186	#63228	—	4	4	no	—
187	#63228	—	8	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	#63225	—	4	1	no	—
195	#63225	—	4	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Dic₆₈	—	4	4	no	—
203	#63219	—	4	4	no	—
204	#63218	D₈	1	8	yes	complemented
205	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
206	#19631	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
248	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	2	no	—
252	Dic₃₄	—	8	2	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
256	#3622	—	2	2	no	—
257	#3622	—	2	2	no	—
258	#3622	C₂×D₈	1	4	yes	—
259	#3226	—	17	1	no	—
260	#3205	—	17	1	no	—
261	#3169	—	17	1	no	—
262	#3152	—	17	1	no	—
263	#3151	—	17	1	no	—
264	C₂×#486	—	17	1	no	—
265	#1722	—	17	1	no	—
266	#1722	—	17	1	no	—
267	#1721	—	17	1	no	—
268	#1721	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1709	—	17	1	no	—
270	#1709	—	17	1	no	—
271	#1706	—	17	1	no	—
272	#1706	—	17	1	no	—
273	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
290	C₂×D₁₇	#493	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
295	Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	Dic₁₇	—	8	1	no	—
298	Dic₁₇	—	8	1	no	—
299	Dic₁₇	—	8	1	no	—
300	Dic₁₇	#493	1	2	yes	—
301	C₂×#137	—	34	2	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
303	#532	—	17	1	no	—
304	#532	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂×#127	—	17	1	no	—
307	#500	—	17	1	no	—
308	#500	—	17	1	no	—
309	#500	—	17	1	no	—
310	#497	—	34	2	no	—
311	#496	—	34	2	no	—
312	#494	—	17	1	no	—
313	#494	—	17	1	no	—
314	#493	—	17	1	no	—
315	#493	—	17	1	no	—
316	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#492	—	17	1	no	—
320	#492	—	17	1	no	—
321	#492	—	17	1	no	—
322	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#486	—	17	1	no	—
324	#486	—	17	1	no	—
325	#486	—	17	1	no	—
326	#486	—	17	1	no	—
327	#486	—	17	1	no	—
328	#486	—	17	1	no	—
329	#486	—	17	1	no	—
330	#486	—	17	1	no	—
331	#486	—	34	2	no	—
332	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#480	—	34	2	no	—
335	#474	—	34	2	no	—
336	#466	—	34	2	no	—
337	#459	—	34	2	no	—
338	#447	—	34	2	no	—
339	C₄×D₈	—	34	2	no	—
340	#431	—	17	1	no	—
341	C₂×#102	—	34	2	no	—
342	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
344	#322	—	17	1	no	—
345	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₈²	—	17	1	no	—
347	C₈²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
350	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
351	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
354	D₁₇	—	2	2	no	—
355	D₁₇	—	16	1	no	—
356	C₂×#41	—	34	1	no	—
357	C₂×#41	—	34	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
362	#137	—	68	8	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×D₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈	—	34	2	no	—
374	C₂×D₈	—	34	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	#127	—	17	1	no	—
385	#127	—	34	1	no	—
386	#127	—	34	1	no	—
387	#127	—	34	1	no	—
388	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#124	—	34	1	no	—
392	#124	—	34	1	no	—
393	#121	—	34	1	no	—
394	#121	—	34	1	no	—
395	#121	—	34	1	no	—
396	#121	—	34	1	no	—
397	C₄×D₄	—	34	1	no	—
398	C₄×D₄	—	34	1	no	—
399	C₄×D₄	—	34	1	no	—
400	C₄×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	#107	—	34	2	no	—
405	#107	—	34	2	no	—
406	#107	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
408	#102	—	2	2	no	—
409	#102	—	2	2	no	—
410	#102	—	34	2	no	—
411	#102	—	34	2	no	—
412	#102	—	34	2	no	—
413	#102	—	34	2	no	—
414	#102	—	34	2	no	—
415	#102	—	34	2	no	—
416	#102	—	34	2	no	—
417	#102	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
419	#97	—	17	2	no	—
420	C₄×C₈	—	17	2	no	—
421	C₄×C₈	—	17	1	no	—
422	C₄×C₈	—	17	1	no	—
423	C₄×C₈	—	17	1	no	—
424	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₁₇	#19631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	68	1	no	—
429	#41	—	68	4	no	—
430	#41	—	68	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	—	68	1	no	—
451	C₂×D₄	—	68	1	no	—
452	C₂×D₄	—	68	1	no	—
453	C₂×D₄	—	68	4	no	—
454	C₂×D₄	—	68	1	no	—
455	C₂×D₄	—	68	1	no	—
456	C₂×D₄	—	136	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
463	Q₁₆	—	68	4	no	—
464	Q₁₆	—	68	4	no	—
465	SD₁₆	—	4	4	no	—
466	SD₁₆	—	68	4	no	—
467	SD₁₆	—	68	4	no	—
468	SD₁₆	—	68	4	no	—
469	D₈	—	4	4	no	—
470	D₈	—	4	4	no	—
471	D₈	—	8	2	no	—
472	D₈	—	68	4	no	—
473	D₈	—	136	2	no	—
474	M₁₆	—	17	8	no	—
475	C₂×C₈	—	17	2	no	—
476	C₂×C₈	—	17	2	no	—
477	C₂×C₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₈	—	68	2	no	—
479	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
496	C₄²	—	17	1	no	—
497	C₄²	—	17	1	no	—
498	C₄²	—	17	1	no	—
499	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	17	1	no	—
504	C₂³	—	68	1	no	—
505	C₂³	—	136	2	no	—
506	C₂³	—	136	2	no	—
507	C₂³	—	136	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	Q₈	—	68	2	no	—
511	Q₈	—	68	2	no	—
512	Q₈	—	136	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	68	2	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	D₄	—	136	2	no	—
526	D₄	—	136	2	no	—
527	D₄	—	136	2	no	—
528	D₄	—	136	2	no	—
529	D₄	—	136	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	136	2	no	—
541	C₂×C₄	—	136	2	no	—
542	C₂×C₄	—	136	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	17	4	no	—
549	C₈	—	34	2	no	—
550	C₈	—	34	2	no	—
551	C₈	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	8	1	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	1	no	—
556	C₂²	—	8	1	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	1	no	—
561	C₂²	—	272	4	no	—
562	C₂²	—	17	2	no	—
563	C₂²	—	34	1	no	—
564	C₂²	—	34	1	no	—
565	C₂²	—	136	1	no	—
566	C₂²	—	136	1	no	—
567	C₂²	—	136	1	no	—
568	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	8	1	no	—
570	C₄	—	17	2	no	—
571	C₄	—	34	1	no	—
572	C₄	—	34	1	no	—
573	C₄	—	136	1	no	—
574	C₄	—	136	1	no	—
575	C₄	—	136	1	no	—
576	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₄	#11763605	1	2	yes	—
578	C₄	#11763619	1	2	yes	—
579	C₂	—	16	1	no	—
580	C₂	—	16	1	no	—
581	C₂	—	16	1	no	—
582	C₂	—	272	1	no	—
583	C₂	—	34	2	no	—
584	C₂	D₁₇×#493	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14539249	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14539257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1721	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#1721	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19631
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1721

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539901	C₂	semidirect
2. #14539698	C₂	semidirect
3. #14539361	C₂	semidirect
4. #14539238	C₂	semidirect
5. #14539235	C₂	semidirect
6. D₁₇×#486	C₂	semidirect
7. #14528457	C₂	semidirect
8. #14528455	C₂	semidirect
9. #14528449	C₂	semidirect
10. #14528389	C₂	semidirect
11. #14528388	C₂	semidirect
12. #14528374	C₂	semidirect
13. #14528373	C₂	semidirect
14. #14527063	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1721	C₂	semidirect
22. #11763214	C₂²	semidirect
23. #11763214	C₂²	semidirect
24. #11763212	C₂²	semidirect
27. #11763189	C₂²	semidirect
28. #11763188	C₂²	semidirect
33. #11763181	C₂²	semidirect
39. #11763155	C₂²	semidirect
40. #11763155	C₂²	semidirect
41. #11763155	C₂²	semidirect
53. #11762531	C₂²	semidirect
54. C₈×#3622	C₂²	semidirect
55. C₈×#3622	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
204. #63218	D₈	semidirect
268. #1721	D₁₇	semidirect
318. #493	C₂×D₁₇	semidirect
322. #492	C₂×D₁₇	semidirect
333. #486	C₂×D₁₇	semidirect
345. #322	C₂×D₁₇	semidirect
427. C₁₇	#19631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539901	2
#14539698	2
#14539361	2
#14539238	2
#14539235	2
D₁₇×#486	2
#14528457	2
#14528455	2
#14528449	2
#14528389	2
#14528388	2
#14528374	2
#14528373	2
#14527063	2
C₁₇×#1721	2
#19631	17