Subgroups — #17022273

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587637	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763204	—	2	2	no	—
18	#11763199	—	2	2	no	—
19	#11763188	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763156	—	2	2	no	—
26	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763120	—	2	2	no	—
30	#11763089	—	2	2	no	—
31	#11763004	—	2	2	no	—
32	#11762942	—	2	2	no	—
33	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
35	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#466	—	2	2	no	—
45	C₄×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587637	—	4	8	no	—
71	#10587635	—	4	8	no	—
72	C₂×#63231	—	2	4	no	—
73	C₂×#63230	—	2	4	no	—
74	C₂×#63229	—	2	4	no	—
75	C₂×#63228	—	2	4	no	—
76	C₂×#63228	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
80	#10587560	—	2	1	no	—
81	#10587560	—	2	1	no	—
82	#10587560	—	2	1	no	—
83	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587503	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587480	—	2	4	no	—
99	#10587478	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
101	#10587474	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
105	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
106	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
135	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#63231	—	4	8	no	—
152	#63230	—	4	8	no	—
153	#63229	—	4	8	no	—
154	#63228	—	4	8	no	—
155	#63228	—	8	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	#63223	D₈	1	8	yes	complemented
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#19631	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
196	D₆₈	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	4	4	no	—
198	D₆₈	—	4	4	no	—
199	D₆₈	—	8	2	no	—
200	D₆₈	—	8	2	no	—
201	D₆₈	—	8	2	no	—
202	Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	Dic₃₄	—	8	2	no	—
204	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	#3622	—	2	4	no	—
207	#3622	C₂×D₈	1	8	yes	—
208	#3226	—	17	1	no	—
209	#3205	—	17	1	no	—
210	#3169	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#3152	—	17	1	no	—
212	#3151	—	17	1	no	—
213	C₂×#486	—	17	1	no	—
214	#1722	—	17	2	no	—
215	#1721	—	17	2	no	—
216	#1709	—	17	2	no	—
217	#1706	—	17	2	no	—
218	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	#493	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
237	C₄×C₁₇	#493	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×#137	—	34	2	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
244	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×#127	—	17	1	no	—
248	#500	—	17	2	no	—
249	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#497	—	34	2	no	—
251	#496	—	34	2	no	—
252	#494	—	17	2	no	—
253	#493	—	17	2	no	—
254	#493	—	17	2	no	—
255	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#492	—	17	2	no	—
257	#492	—	17	2	no	—
258	#486	—	17	2	no	—
259	#486	—	17	2	no	—
260	#486	—	17	2	no	—
261	#486	—	17	2	no	—
262	#486	—	34	2	no	—
263	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#480	—	34	2	no	—
266	#474	—	34	2	no	—
267	#466	—	2	2	no	—
268	#459	—	34	2	no	—
269	#447	—	34	2	no	—
270	C₄×D₈	—	2	2	no	—
271	#431	—	17	1	no	—
272	C₂×#102	—	34	2	no	—
273	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#322	—	17	2	no	—
276	C₈²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	16	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	1	no	—
285	C₂×#41	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
290	#137	—	68	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
295	C₂×D₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₈	—	34	4	no	—
297	C₂×D₈	—	34	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#127	—	17	2	no	—
307	#127	—	34	1	no	—
308	#127	—	34	1	no	—
309	#127	—	34	1	no	—
310	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#124	—	2	1	no	—
313	#124	—	2	1	no	—
314	#121	—	2	1	no	—
315	#121	—	2	1	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	#121	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	2	2	no	—
326	#107	—	34	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
328	#102	—	2	2	no	—
329	#102	—	2	2	no	—
330	#102	—	34	4	no	—
331	#102	—	34	4	no	—
332	#102	—	34	4	no	—
333	#102	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
335	#97	—	17	2	no	—
336	C₄×C₈	—	17	2	no	—
337	C₄×C₈	—	17	2	no	—
338	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₁₇	#19631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	68	1	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	68	4	no	—
362	C₂×D₄	—	68	4	no	—
363	C₂×D₄	—	68	1	no	—
364	C₂×D₄	—	68	1	no	—
365	C₂×D₄	—	68	1	no	—
366	C₂×D₄	—	136	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	68	8	no	—
374	SD₁₆	—	68	8	no	—
375	SD₁₆	—	68	8	no	—
376	D₈	—	4	4	no	—
377	D₈	—	68	8	no	—
378	D₈	—	136	4	no	—
379	M₁₆	—	17	8	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	17	4	no	—
382	C₂×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	136	2	no	—
405	C₂³	—	136	2	no	—
406	C₂³	—	136	2	no	—
407	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	68	4	no	—
411	Q₈	—	136	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	68	4	no	—
421	D₄	—	68	4	no	—
422	D₄	—	68	4	no	—
423	D₄	—	136	2	no	—
424	D₄	—	136	2	no	—
425	D₄	—	136	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	136	2	no	—
434	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	17	8	no	—
444	C₈	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	272	4	no	—
454	C₂²	—	136	2	no	—
455	C₂²	—	136	2	no	—
456	C₂²	—	136	2	no	—
457	C₂²	#11763184	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	136	2	no	—
464	C₄	#11763184	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄	#11763607	1	2	yes	—
467	C₄	#11763616	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	16	1	no	—
470	C₂	—	16	1	no	—
471	C₂	—	272	2	no	—
472	C₂	C₂×#11763184	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14539252	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14539261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3169	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#3169	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19631
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539902	C₂	semidirect
2. #14539699	C₂	semidirect
3. #14539244	C₂	semidirect
4. #14539237	C₂	semidirect
5. C₂×#11763156	C₂	semidirect
6. #14528454	C₂	semidirect
7. #14528449	C₂	semidirect
8. #14528388	C₂	semidirect
9. #14528375	C₂	semidirect
10. C₈×#63223	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3169	C₂	semidirect
16. #11763212	C₂²	semidirect
19. #11763188	C₂²	semidirect
23. #11763181	C₂²	semidirect
28. #11763155	C₂²	semidirect
36. #11762531	C₂²	semidirect
37. C₈×#3622	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
160. #63223	D₈	semidirect
210. #3169	D₁₇	semidirect
249. #500	C₂×D₁₇	semidirect
255. #493	C₂×D₁₇	semidirect
263. #486	C₂×D₁₇	semidirect
264. #486	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₁₇	#19631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539902	2
#14539699	2
#14539244	2
#14539237	2
C₂×#11763156	2
#14528454	2
#14528449	2
#14528388	2
#14528375	2
C₈×#63223	2
C₁₇×#3169	2
#19631	17