Subgroups — #17022303

Order 4352.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14539159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	—	2	2	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763185	—	2	2	no	—
18	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763174	—	2	2	no	—
23	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763048	—	2	2	no	—
30	#11763009	—	2	2	no	—
31	#11763006	—	2	2	no	—
32	#11762960	—	2	2	no	—
33	#11762959	—	2	2	no	—
34	C₄×#63231	—	2	2	no	—
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762815	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#490	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#418	—	2	2	no	—
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63231	—	2	2	no	—
68	C₂×#63230	—	2	4	no	—
69	C₂×#63229	—	2	4	no	—
70	C₂×#63228	—	2	4	no	—
71	C₂×#63228	—	2	4	no	—
72	C₂×#63228	—	4	8	no	—
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	#10587610	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
77	#10587560	—	2	1	no	—
78	#10587560	—	2	1	no	—
79	#10587560	—	2	1	no	—
80	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587556	—	2	1	no	—
82	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587506	—	2	2	no	—
91	#10587503	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
93	#10587492	—	2	4	no	—
94	#10587492	—	2	4	no	—
95	#10587481	—	2	2	no	—
96	#10587480	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	#63231	—	4	4	no	—
146	#63230	—	8	4	no	—
147	#63229	—	8	4	no	—
148	#63228	—	4	8	no	—
149	#63228	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	#63225	—	4	1	no	—
155	#63225	—	4	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#19635	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	D₆₈	—	4	4	no	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	8	2	no	—
196	D₆₈	—	8	2	no	—
197	D₆₈	—	8	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	#3622	—	2	2	no	—
202	#3622	—	2	4	no	—
203	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
204	#3208	—	17	1	no	—
205	#3208	—	17	1	no	—
206	#3170	—	17	1	no	—
207	C₂×#493	—	17	1	no	—
208	#3138	—	17	1	no	—
209	#3138	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1717	—	17	2	no	—
211	#1717	—	17	2	no	—
212	#1709	—	17	2	no	—
213	#1706	—	17	2	no	—
214	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	#495	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₁₇	#495	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	Dic₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
238	#533	—	17	1	no	—
239	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#127	—	17	1	no	—
241	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#500	—	17	1	no	—
243	#494	—	17	1	no	—
244	#493	—	17	2	no	—
245	#493	—	17	2	no	—
246	#493	—	34	2	no	—
247	#492	—	17	2	no	—
248	#492	—	17	2	no	—
249	#490	—	2	2	no	—
250	#490	—	34	2	no	—
251	#487	—	17	1	no	—
252	#487	—	17	1	no	—
253	#486	—	17	2	no	—
254	#486	—	17	2	no	—
255	#486	—	17	2	no	—
256	#486	—	17	2	no	—
257	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
258	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
259	#467	—	34	2	no	—
260	#460	—	34	2	no	—
261	#460	—	34	2	no	—
262	#450	—	34	2	no	—
263	#450	—	34	2	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
265	#431	—	17	1	no	—
266	#418	—	2	2	no	—
267	#418	—	34	2	no	—
268	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	#322	—	17	2	no	—
271	C₈²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	16	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
287	C₂×D₈	—	34	4	no	—
288	C₂×D₈	—	34	4	no	—
289	C₂×D₈	—	68	8	no	—
290	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#127	—	2	1	no	—
297	#127	—	2	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	17	2	no	—
300	#127	—	34	1	no	—
301	#127	—	34	1	no	—
302	#127	—	34	1	no	—
303	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	#125	—	2	1	no	—
305	#125	—	34	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	#117	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	34	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
319	#103	—	34	2	no	—
320	#103	—	34	2	no	—
321	#102	—	2	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	34	4	no	—
324	#102	—	34	4	no	—
325	#102	—	34	4	no	—
326	#102	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
328	#97	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄×C₈	—	17	2	no	—
330	C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₄×C₈	—	17	2	no	—
332	C₄×C₈	—	17	1	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₁₇	#19635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	4	1	no	—
336	C₂⁴	—	68	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	68	4	no	—
354	C₂×D₄	—	68	1	no	—
355	C₂×D₄	—	68	1	no	—
356	C₂×D₄	—	68	1	no	—
357	C₂×D₄	—	68	4	no	—
358	C₂×D₄	—	136	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	68	4	no	—
363	SD₁₆	—	136	4	no	—
364	SD₁₆	—	136	4	no	—
365	D₈	—	68	8	no	—
366	D₈	—	68	8	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	68	1	no	—
389	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	68	2	no	—
398	C₂³	—	136	2	no	—
399	C₂³	—	136	2	no	—
400	C₂³	—	136	2	no	—
401	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	68	2	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	D₄	—	68	4	no	—
414	D₄	—	68	4	no	—
415	D₄	—	136	2	no	—
416	D₄	—	136	2	no	—
417	D₄	—	136	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	17	4	no	—
433	C₈	—	34	2	no	—
434	C₈	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	272	4	no	—
442	C₂²	—	136	2	no	—
443	C₂²	—	136	2	no	—
444	C₂²	—	136	2	no	—
445	C₂²	#11763191	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	136	1	no	—
452	C₄	—	136	1	no	—
453	C₄	#11763191	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
455	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄	#11763613	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	16	2	no	—
459	C₂	—	272	2	no	—
460	C₂	C₂×#11763191	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14539232	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14539269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	C₂×#11763185	C₂
hypercenter	#3138	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19635
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539725	C₂	semidirect
2. #14539722	C₂	semidirect
3. #14539366	C₂	semidirect
5. #14539159	C₂	semidirect
6. #14528424	C₂	semidirect
7. #14528420	C₂	semidirect
8. #14528388	C₂	semidirect
9. #14528375	C₂	semidirect
10. M₁₆×#3622	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3138	C₂	semidirect
15. #11763212	C₂²	semidirect
16. #11763188	C₂²	semidirect
20. #11763183	C₂²	semidirect
21. #11763181	C₂²	semidirect
23. #11763161	C₂²	semidirect
24. #11763159	C₂²	semidirect
25. #11763157	C₂²	semidirect
26. #11763156	C₂²	semidirect
27. #11763156	C₂²	semidirect
28. #11763155	C₂²	semidirect
38. #11762530	C₂²	semidirect
39. C₈×#3622	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
209. #3138	D₁₇	semidirect
257. #486	C₂×D₁₇	semidirect
258. #486	C₂×D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#19635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539725	2
#14539722	2
#14539366	2
C₂×#11763185	2
#14539159	2
#14528424	2
#14528420	2
#14528388	2
#14528375	2
M₁₆×#3622	2
C₁₇×#3138	2
#19635	17