Subgroups — #17022318

Order 4352.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763176	—	2	2	no	—
27	#11763172	—	2	2	no	—
28	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763154	—	2	2	no	—
41	#11763138	—	2	2	no	—
42	#11763092	—	2	2	no	—
43	#11763049	—	2	2	no	—
44	#11763008	—	2	2	no	—
45	#11762961	—	2	2	no	—
46	#11762901	—	2	2	no	—
47	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762816	—	2	2	no	—
49	#11762812	—	2	2	no	—
50	#102×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587632	—	2	1	no	—
72	#10587632	—	2	1	no	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587630	—	2	1	no	—
76	C₂×#63231	—	2	2	no	—
77	#10587626	—	2	1	no	—
78	#10587626	—	2	1	no	—
79	#10587626	—	2	1	no	—
80	C₂×#63229	—	2	2	no	—
81	C₂×#63219	—	2	2	no	—
82	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	#10587583	—	2	1	no	—
85	#10587583	—	2	1	no	—
86	#10587578	—	2	1	no	—
87	#10587578	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	#10587576	—	2	1	no	—
91	#10587576	—	2	1	no	—
92	#10587574	—	2	1	no	—
93	#10587574	—	2	1	no	—
94	#10587573	—	2	1	no	—
95	#10587573	—	2	1	no	—
96	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
107	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587506	—	2	2	no	—
111	#10587506	—	2	2	no	—
112	#10587503	—	2	2	no	—
113	#10587503	—	2	2	no	—
114	#10587492	—	2	2	no	—
115	#10587492	—	2	2	no	—
116	#10587491	D₄	1	2	yes	—
117	#10587488	—	2	2	no	—
118	#10587487	—	2	2	no	—
119	#10587487	—	2	2	no	—
120	#10587486	D₄	1	2	yes	—
121	#10587485	D₄	1	2	yes	—
122	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
123	#10587481	—	2	2	no	—
124	#10587480	—	2	2	no	—
125	#10587480	—	2	2	no	—
126	#10587480	—	2	2	no	—
127	#10587479	—	2	2	no	—
128	#10587478	—	2	2	no	—
129	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#63231	—	4	4	no	—
168	#63229	—	8	2	no	—
169	#63227	—	4	1	no	—
170	#63227	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	#63225	—	4	1	no	—
180	#63225	—	4	1	no	—
181	#63225	—	4	1	no	—
182	#63225	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#63219	—	8	2	no	—
192	#63218	—	2	4	no	—
193	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
194	#19637	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	8	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	#3622	—	2	2	no	—
237	#3622	—	2	2	no	—
238	#3622	—	2	2	no	—
239	#3229	—	17	1	no	—
240	#3208	—	17	1	no	—
241	#3170	—	17	1	no	—
242	#3139	—	17	1	no	—
243	#3138	—	17	1	no	—
244	C₂×#486	—	17	1	no	—
245	#1720	—	17	1	no	—
246	#1720	—	17	1	no	—
247	#1719	—	17	1	no	—
248	#1719	—	17	1	no	—
249	#1711	—	17	1	no	—
250	#1711	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1708	—	17	1	no	—
252	#1708	—	17	1	no	—
253	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
264	C₂×D₁₇	#495	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
268	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	8	1	no	—
274	Dic₁₇	—	8	1	no	—
275	Dic₁₇	—	8	1	no	—
276	Dic₁₇	#495	1	2	yes	—
277	#533	—	17	1	no	—
278	#533	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×#127	—	17	1	no	—
281	#500	—	17	1	no	—
282	#498	—	17	1	no	—
283	#498	—	17	1	no	—
284	#494	—	17	1	no	—
285	#492	—	17	1	no	—
286	#492	—	17	1	no	—
287	#491	—	34	2	no	—
288	#490	—	34	2	no	—
289	#487	—	17	1	no	—
290	#487	—	17	1	no	—
291	#487	—	17	1	no	—
292	#487	—	17	1	no	—
293	#487	—	17	1	no	—
294	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#486	—	17	1	no	—
298	#486	—	17	1	no	—
299	#486	—	17	1	no	—
300	#486	—	17	1	no	—
301	#486	—	17	1	no	—
302	#486	—	17	1	no	—
303	#486	—	17	1	no	—
304	#486	—	34	2	no	—
305	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#483	—	34	2	no	—
309	#475	—	34	2	no	—
310	#467	—	34	2	no	—
311	#460	—	34	2	no	—
312	#450	—	34	2	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
314	#431	—	17	1	no	—
315	#419	—	34	2	no	—
316	#418	—	34	2	no	—
317	C₂×#102	—	34	2	no	—
318	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	#322	—	17	1	no	—
321	#322	—	17	1	no	—
322	C₈²	—	17	1	no	—
323	C₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
325	C₂×C₁₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	—	2	2	no	—
329	D₁₇	—	16	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#127	—	17	1	no	—
349	#127	—	34	1	no	—
350	#127	—	34	1	no	—
351	#127	—	34	1	no	—
352	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#125	—	34	1	no	—
354	#125	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
363	#117	—	34	1	no	—
364	#117	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	#107	—	34	2	no	—
369	#106	—	34	2	no	—
370	#106	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
372	#103	—	2	2	no	—
373	#103	—	2	2	no	—
374	#103	—	2	2	no	—
375	#103	—	34	2	no	—
376	#103	—	34	2	no	—
377	#103	—	34	2	no	—
378	#103	—	34	2	no	—
379	#103	—	34	2	no	—
380	#102	—	2	2	no	—
381	#102	—	2	2	no	—
382	#102	—	2	2	no	—
383	#102	—	34	2	no	—
384	#102	—	34	2	no	—
385	#102	—	34	2	no	—
386	#102	—	34	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	#102	—	34	2	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
391	#97	—	17	2	no	—
392	C₄×C₈	—	17	2	no	—
393	C₄×C₈	—	17	1	no	—
394	C₄×C₈	—	17	1	no	—
395	C₄×C₈	—	17	1	no	—
396	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₁₇	#19637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	68	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	1	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×D₄	—	68	4	no	—
416	C₂×D₄	—	68	1	no	—
417	C₂×D₄	—	68	1	no	—
418	C₂×D₄	—	68	1	no	—
419	C₂×D₄	—	68	4	no	—
420	C₂×D₄	—	136	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
425	Q₁₆	—	68	4	no	—
426	SD₁₆	—	136	2	no	—
427	SD₁₆	—	136	2	no	—
428	M₁₆	—	34	4	no	—
429	C₂×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂×C₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₈	—	68	2	no	—
433	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
456	C₄²	—	17	1	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	—	17	1	no	—
459	C₄²	—	68	1	no	—
460	C₄²	—	68	1	no	—
461	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	68	1	no	—
465	C₂³	—	136	2	no	—
466	C₂³	—	136	2	no	—
467	C₂³	—	136	2	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	68	2	no	—
472	Q₈	—	68	2	no	—
473	Q₈	—	68	2	no	—
474	Q₈	—	136	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	68	2	no	—
479	D₄	—	68	2	no	—
480	D₄	—	68	2	no	—
481	D₄	—	136	2	no	—
482	D₄	—	136	2	no	—
483	D₄	—	136	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	136	2	no	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	34	2	no	—
504	C₈	—	34	2	no	—
505	C₈	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	8	1	no	—
509	C₂²	—	272	4	no	—
510	C₂²	—	17	2	no	—
511	C₂²	—	34	1	no	—
512	C₂²	—	34	1	no	—
513	C₂²	—	136	1	no	—
514	C₂²	—	136	1	no	—
515	C₂²	—	136	1	no	—
516	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	8	1	no	—
518	C₄	—	8	1	no	—
519	C₄	—	8	1	no	—
520	C₄	—	17	2	no	—
521	C₄	—	34	1	no	—
522	C₄	—	34	1	no	—
523	C₄	—	136	1	no	—
524	C₄	—	136	1	no	—
525	C₄	—	136	1	no	—
526	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₄	#11763606	1	2	yes	—
528	C₄	#11763616	1	2	yes	—
529	C₂	—	16	1	no	—
530	C₂	—	272	1	no	—
531	C₂	—	34	2	no	—
532	C₂	D₁₇×#495	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14539245	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14539255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1711	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#127×D₁₇	C₂²
hypercenter	#1711	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19637
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1711

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539924	C₂	semidirect
3. #14539369	C₂	semidirect
4. #14539161	C₂	semidirect
7. #14528446	C₂	semidirect
8. #14528441	C₂	semidirect
9. #14528439	C₂	semidirect
10. #14528434	C₂	semidirect
11. #14528397	C₂	semidirect
12. #14528385	C₂	semidirect
13. #14528384	C₂	semidirect
14. C₈×#63218	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1711	C₂	semidirect
20. #11763212	C₂²	semidirect
21. #11763207	C₂²	semidirect
22. #11763205	C₂²	semidirect
23. #11763188	C₂²	semidirect
28. #11763161	C₂²	semidirect
29. #11763160	C₂²	semidirect
30. #11763160	C₂²	semidirect
31. #11763159	C₂²	semidirect
32. #11763159	C₂²	semidirect
53. #11762531	C₂²	semidirect
54. #11762530	C₂²	semidirect
55. C₈×#3622	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
57. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
62. C₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
250. #1711	D₁₇	semidirect
294. #487	C₂×D₁₇	semidirect
295. #487	C₂×D₁₇	semidirect
296. #487	C₂×D₁₇	semidirect
323. C₈²	C₂×D₁₇	semidirect
399. C₁₇	#19637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539924	2
#14539726	2
#14539369	2
#14539161	2
#14539155	2
D₁₇×#486	2
#14528446	2
#14528441	2
#14528439	2
#14528434	2
#14528397	2
#14528385	2
#14528384	2
C₈×#63218	2
C₁₇×#1711	2
#19637	17