Subgroups — #17022341

Order 4352.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63231	—	2	2	no	—
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763207	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763188	—	2	2	no	—
18	#11763188	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763188	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763171	—	2	2	no	—
22	#11763168	—	2	2	no	—
23	#11763161	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763159	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763128	—	2	2	no	—
31	#11763100	—	2	2	no	—
32	#11763043	—	2	2	no	—
33	C₄×#63228	—	2	2	no	—
34	#11762810	—	2	2	no	—
35	#11762808	—	2	2	no	—
36	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#498	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#481	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#476	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63231	—	2	4	no	—
66	C₂×#63231	—	2	4	no	—
67	C₂×#63231	—	4	8	no	—
68	C₂×#63228	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
75	#10587561	—	2	1	no	—
76	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587506	—	2	4	no	—
90	#10587503	—	2	2	no	—
91	#10587503	—	2	4	no	—
92	#10587492	—	2	4	no	—
93	#10587488	—	2	4	no	—
94	#10587481	—	2	4	no	—
95	#10587480	—	2	2	no	—
96	#10587480	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	2	no	—
98	#10587474	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
119	#63252	—	4	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#63231	—	4	8	no	—
142	#63231	—	4	8	no	—
143	#63228	—	4	4	no	—
144	#63227	—	4	1	no	—
145	#63227	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	#63223	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#19639	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	4	no	—
191	Dic₃₄	—	8	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	#3622	—	2	4	no	—
194	#3622	—	2	2	no	—
195	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	#3227	—	17	1	no	—
197	#3227	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#3169	—	17	1	no	—
199	C₂×#494	—	17	1	no	—
200	#3141	—	17	1	no	—
201	#3141	—	17	1	no	—
202	#1720	—	17	2	no	—
203	#1720	—	17	2	no	—
204	#1709	—	17	2	no	—
205	#1707	—	17	2	no	—
206	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	#495	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#495	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
228	#532	—	17	1	no	—
229	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#500	—	17	1	no	—
233	#498	—	17	2	no	—
234	#498	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	#494	—	17	2	no	—
236	#494	—	17	2	no	—
237	#494	—	34	2	no	—
238	#493	—	17	1	no	—
239	#489	—	34	2	no	—
240	#489	—	34	2	no	—
241	#487	—	17	2	no	—
242	#487	—	17	2	no	—
243	#486	—	17	2	no	—
244	#486	—	17	1	no	—
245	#486	—	17	2	no	—
246	#486	—	17	1	no	—
247	#486	—	17	2	no	—
248	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#481	—	34	2	no	—
251	#476	—	2	2	no	—
252	#476	—	34	2	no	—
253	#466	—	34	2	no	—
254	C₄×D₈	—	34	2	no	—
255	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#417	—	34	2	no	—
257	#417	—	34	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	#322	—	17	2	no	—
261	C₈²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
264	C₂×C₁₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	16	1	no	—
268	C₂×#41	—	2	1	no	—
269	C₂×#41	—	34	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	68	8	no	—
275	C₂×D₈	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	17	1	no	—
289	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#124	—	2	1	no	—
291	#124	—	34	1	no	—
292	#121	—	2	1	no	—
293	#121	—	2	1	no	—
294	#121	—	34	1	no	—
295	#121	—	34	1	no	—
296	C₄×D₄	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄	—	34	1	no	—
299	C₄×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	34	2	no	—
306	#106	—	2	4	no	—
307	#106	—	34	4	no	—
308	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	#103	—	34	4	no	—
310	#103	—	34	4	no	—
311	#102	—	2	4	no	—
312	#102	—	34	4	no	—
313	#102	—	34	2	no	—
314	#102	—	34	4	no	—
315	#102	—	34	2	no	—
316	#102	—	34	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	#97	—	17	2	no	—
319	C₄×C₈	—	17	2	no	—
320	C₄×C₈	—	17	1	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₁₇	#19639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	68	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	—	68	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	68	8	no	—
351	Q₁₆	—	68	8	no	—
352	D₈	—	68	4	no	—
353	M₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
375	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	68	1	no	—
381	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	Q₈	—	68	2	no	—
386	Q₈	—	68	4	no	—
387	Q₈	—	136	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	68	2	no	—
393	D₄	—	68	2	no	—
394	D₄	—	68	2	no	—
395	D₄	—	136	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	136	2	no	—
405	C₂×C₄	—	136	2	no	—
406	C₂×C₄	#10587602	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	17	4	no	—
415	C₈	—	34	4	no	—
416	C₈	—	34	2	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	—	136	1	no	—
423	C₂²	—	136	1	no	—
424	C₂²	—	136	1	no	—
425	C₂²	#11763190	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	8	1	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	136	1	no	—
432	C₄	—	136	2	no	—
433	C₄	#11763190	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#10587602	1	2	yes	—
435	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄	#11763624	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	16	1	no	—
439	C₂	—	272	1	no	—
440	C₂	C₂×#11763190	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14539232	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14539275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3227	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#14539359	C₂
hypercenter	#3227	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19639
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539914	C₂	semidirect
3. C₂×#11763188	C₂	semidirect
4. #14539180	C₂	semidirect
5. #14539177	C₂	semidirect
6. #14528446	C₂	semidirect
7. #14528442	C₂	semidirect
8. #14528388	C₂	semidirect
9. #14528379	C₂	semidirect
10. #14527065	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3227	C₂	semidirect
197. #3227	D₁₇	semidirect
324. C₁₇	#19639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539914	2
#14539359	2
C₂×#11763188	2
#14539180	2
#14539177	2
#14528446	2
#14528442	2
#14528388	2
#14528379	2
#14527065	2
C₁₇×#3227	2
#19639	17