Subgroups — #17022348

Order 4352.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763205	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763181	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763168	—	2	2	no	—
17	#11763168	—	2	2	no	—
18	#11763161	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763160	—	2	2	no	—
20	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763159	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763159	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763125	—	2	2	no	—
28	#11763099	—	2	2	no	—
29	#11763014	—	2	2	no	—
30	#11762947	—	2	2	no	—
31	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762810	—	2	2	no	—
33	#11762810	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
35	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
37	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#466	—	2	2	no	—
45	C₄×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63229	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
74	#10587555	—	2	1	no	—
75	#10587555	—	2	1	no	—
76	#10587555	—	2	1	no	—
77	#10587555	—	2	1	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587506	—	2	4	no	—
89	#10587506	—	2	4	no	—
90	#10587503	—	2	4	no	—
91	#10587503	—	2	4	no	—
92	#10587503	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
94	#10587487	—	2	4	no	—
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587481	—	2	4	no	—
97	#10587479	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
99	#10587474	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
127	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#63229	—	8	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	#63223	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#19640	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
186	Dic₃₄	—	4	4	no	—
187	Dic₃₄	—	4	4	no	—
188	Dic₃₄	—	8	2	no	—
189	Dic₃₄	—	8	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	#3622	—	2	4	no	—
194	#3227	—	17	1	no	—
195	#3206	—	17	1	no	—
196	#3169	D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	#3141	—	17	1	no	—
198	#3141	—	17	1	no	—
199	C₂×#487	—	17	1	no	—
200	#1718	—	17	2	no	—
201	#1717	—	17	2	no	—
202	#1711	—	17	2	no	—
203	#1708	—	17	2	no	—
204	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	#495	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
219	C₄×C₁₇	#495	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
229	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#498	—	17	2	no	—
231	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#492	—	17	2	no	—
233	#489	—	34	2	no	—
234	#489	—	34	2	no	—
235	#487	—	17	2	no	—
236	#487	—	17	2	no	—
237	#487	—	17	2	no	—
238	#487	—	17	2	no	—
239	#487	—	17	2	no	—
240	#487	—	34	2	no	—
241	#486	—	17	2	no	—
242	#486	—	17	2	no	—
243	#486	—	17	2	no	—
244	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#481	—	34	2	no	—
247	#476	—	34	2	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#461	—	34	2	no	—
250	#448	—	34	2	no	—
251	C₄×D₈	—	2	2	no	—
252	#431	—	17	1	no	—
253	#417	—	34	2	no	—
254	#417	—	34	2	no	—
255	C₂×#103	—	34	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#322	—	17	2	no	—
259	C₈²	—	17	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	2	1	no	—
267	C₂×#41	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
271	C₂×D₈	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#124	—	2	1	no	—
287	#124	—	2	1	no	—
288	#121	—	2	1	no	—
289	#121	—	2	1	no	—
290	#121	—	2	1	no	—
291	#121	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	2	2	no	—
302	#106	—	34	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	#103	—	34	4	no	—
305	#103	—	34	4	no	—
306	#103	—	34	4	no	—
307	#103	—	34	4	no	—
308	#103	—	34	4	no	—
309	#102	—	2	2	no	—
310	#102	—	2	2	no	—
311	#102	—	34	4	no	—
312	#102	—	34	4	no	—
313	#102	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
315	#97	—	17	2	no	—
316	C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₁₇	#19640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	136	4	no	—
348	D₈	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	4	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	68	4	no	—
381	Q₈	—	68	4	no	—
382	Q₈	—	136	2	no	—
383	Q₈	—	136	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	136	2	no	—
401	C₂×C₄	—	136	2	no	—
402	C₂×C₄	#10587598	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	34	4	no	—
412	C₈	—	34	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	#11763192	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	136	2	no	—
428	C₄	—	136	2	no	—
429	C₄	#11763192	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#10587598	1	2	yes	—
431	C₄	#11763607	1	2	yes	—
432	C₄	#11763616	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	16	1	no	—
435	C₂	—	16	1	no	—
436	C₂	C₂×#11763192	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14539252	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14539261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3169	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#3169	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19640
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539909	C₂	semidirect
2. #14539706	C₂	semidirect
3. #14539177	C₂	semidirect
4. #14539177	C₂	semidirect
5. C₂×#11763160	C₂	semidirect
6. #14528429	C₂	semidirect
7. #14528422	C₂	semidirect
8. #14528395	C₂	semidirect
9. #14528384	C₂	semidirect
10. C₈×#63223	C₂	semidirect
321. C₁₇	#19640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539909	2
#14539706	2
#14539177	2
C₂×#11763160	2
#14528429	2
#14528422	2
#14528395	2
#14528384	2
C₈×#63223	2
C₁₇×#3169	2
#19640	17