Subgroups — #17022990

Order 4352.

820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	—	2	2	no	—
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763186	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763183	—	2	2	no	—
18	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763166	—	2	2	no	—
22	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763122	—	2	2	no	—
30	#11763086	—	2	2	no	—
31	#11763009	—	2	2	no	—
32	#11763005	—	2	2	no	—
33	#11762959	—	2	2	no	—
34	#11762945	—	2	2	no	—
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762803	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#483	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#475	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63230	—	2	4	no	—
68	C₂×#63230	—	2	4	no	—
69	C₂×#63230	—	2	4	no	—
70	C₂×#63230	—	4	8	no	—
71	#10587616	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
75	#10587561	—	2	1	no	—
76	#10587560	—	2	1	no	—
77	#10587560	—	2	1	no	—
78	#10587560	—	2	1	no	—
79	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
90	#10587492	—	2	4	no	—
91	#10587481	—	2	2	no	—
92	#10587481	—	2	2	no	—
93	#10587480	—	2	4	no	—
94	#10587480	—	2	2	no	—
95	#10587480	—	2	2	no	—
96	#10587480	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
114	#63252	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#63230	—	4	8	no	—
147	#63230	—	4	8	no	—
148	#63230	—	8	4	no	—
149	#63227	—	4	1	no	—
150	#63227	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	D₁₃₆	—	8	4	no	—
158	#19697	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	D₆₈	—	4	4	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	4	4	no	—
188	D₆₈	—	4	4	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	8	2	no	—
191	D₆₈	—	8	2	no	—
192	D₆₈	—	8	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	#3622	—	2	4	no	—
199	#3229	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#3226	—	17	1	no	—
201	#3208	—	17	1	no	—
202	#3205	—	17	1	no	—
203	C₂×#492	—	17	1	no	—
204	#3131	—	17	1	no	—
205	#1719	—	17	2	no	—
206	#1717	—	17	2	no	—
207	#1715	—	17	2	no	—
208	#1714	—	17	2	no	—
209	#1452	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	#496	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₁₇	#496	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
232	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#532	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#127	—	17	1	no	—
236	#500	—	17	2	no	—
237	#498	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
238	#493	—	17	2	no	—
239	#492	—	17	2	no	—
240	#492	—	17	2	no	—
241	#492	—	17	2	no	—
242	#492	—	34	2	no	—
243	#488	—	34	2	no	—
244	#487	—	17	1	no	—
245	#487	—	17	1	no	—
246	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
247	#486	—	17	1	no	—
248	#486	—	17	1	no	—
249	#486	—	17	2	no	—
250	#486	—	17	2	no	—
251	#486	—	17	2	no	—
252	#483	—	2	2	no	—
253	#480	—	34	2	no	—
254	#475	—	2	2	no	—
255	#474	—	34	2	no	—
256	#460	—	34	2	no	—
257	#459	—	34	2	no	—
258	#450	—	34	2	no	—
259	#447	—	34	2	no	—
260	#431	—	17	1	no	—
261	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#416	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	#322	—	17	2	no	—
265	#322	—	17	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	16	1	no	—
271	D₁₇	—	16	2	no	—
272	C₂×#41	—	34	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
281	C₂×D₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#127	—	17	2	no	—
291	#127	—	17	1	no	—
292	#127	—	34	1	no	—
293	#127	—	34	1	no	—
294	#127	—	34	1	no	—
295	#125	—	2	1	no	—
296	#124	—	34	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	#121	—	34	1	no	—
300	#121	—	34	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄	—	34	1	no	—
304	C₄×D₄	—	34	1	no	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	34	4	no	—
310	#106	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
313	#103	—	2	4	no	—
314	#103	—	34	2	no	—
315	#103	—	34	2	no	—
316	#102	—	34	2	no	—
317	#102	—	34	2	no	—
318	#102	—	34	4	no	—
319	#102	—	34	4	no	—
320	#102	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₄×C₈	—	17	1	no	—
326	C₄×C₈	—	17	2	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₁₇	#19697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	68	1	no	—
330	#41	—	68	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂×D₄	—	68	1	no	—
344	C₂×D₄	—	68	4	no	—
345	C₂×D₄	—	68	1	no	—
346	C₂×D₄	—	68	1	no	—
347	C₂×D₄	—	68	1	no	—
348	C₂×D₄	—	136	2	no	—
349	C₂×D₄	—	136	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	68	8	no	—
356	SD₁₆	—	68	8	no	—
357	SD₁₆	—	136	4	no	—
358	D₈	—	136	4	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	68	1	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	136	2	no	—
387	C₂³	—	136	2	no	—
388	C₂³	—	136	2	no	—
389	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	8	2	no	—
394	Q₈	—	68	2	no	—
395	D₄	—	68	4	no	—
396	D₄	—	68	2	no	—
397	D₄	—	68	2	no	—
398	D₄	—	68	4	no	—
399	D₄	—	68	4	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	D₄	—	136	2	no	—
402	D₄	—	136	2	no	—
403	D₄	—	136	2	no	—
404	D₄	—	136	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	136	2	no	—
413	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	34	2	no	—
422	C₈	—	34	2	no	—
423	C₈	—	34	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	272	4	no	—
427	C₂²	—	136	1	no	—
428	C₂²	—	136	2	no	—
429	C₂²	—	136	2	no	—
430	C₂²	—	136	1	no	—
431	C₂²	—	136	2	no	—
432	C₂²	—	136	1	no	—
433	C₂²	#11763195	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	8	1	no	—
440	C₄	—	136	1	no	—
441	C₄	#11763195	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#10587600	1	2	yes	—
443	C₄	#11763617	1	2	yes	—
444	C₄	#11763618	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	272	2	no	—
447	C₂	—	272	1	no	—
448	C₂	C₂×#11763195	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14539262	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14539263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3229	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#14539704	C₂
hypercenter	#3229	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19697
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539905	C₂	semidirect
2. #14539722	C₂	semidirect
4. C₂×#11763183	C₂	semidirect
5. #14539109	C₂	semidirect
6. #14528438	C₂	semidirect
7. #14528426	C₂	semidirect
8. #14528413	C₂	semidirect
9. #14528409	C₂	semidirect
10. #14527077	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3229	C₂	semidirect
15. #11763212	C₂²	semidirect
22. #11763161	C₂²	semidirect
23. #11763161	C₂²	semidirect
25. #11763157	C₂²	semidirect
26. #11763157	C₂²	semidirect
27. #11763157	C₂²	semidirect
38. #11762531	C₂²	semidirect
39. #11762530	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
199. #3229	D₁₇	semidirect
237. #498	C₂×D₁₇	semidirect
246. #487	C₂×D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#19697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539905	2
#14539722	2
#14539704	2
C₂×#11763183	2
#14539109	2
#14528438	2
#14528426	2
#14528413	2
#14528409	2
#14527077	2
C₁₇×#3229	2
#19697	17