Subgroups — #17022991

Order 4352.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₇×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14527075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
17	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763184	—	2	2	no	—
27	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763162	—	2	2	no	—
31	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763008	—	2	2	no	—
42	#11763007	—	2	2	no	—
43	#11763002	—	2	2	no	—
44	#11763002	—	2	2	no	—
45	#11762961	—	2	2	no	—
46	#11762958	—	2	2	no	—
47	#11762941	—	2	2	no	—
48	#11762941	—	2	2	no	—
49	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762802	—	2	2	no	—
52	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#63254	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587632	—	2	1	no	—
79	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#63230	—	2	2	no	—
81	#10587626	—	2	1	no	—
82	#10587626	—	2	1	no	—
83	#10587626	—	2	1	no	—
84	#10587626	—	2	1	no	—
85	#10587626	—	2	1	no	—
86	#10587626	—	2	1	no	—
87	#10587624	—	2	1	no	—
88	#10587624	—	2	1	no	—
89	#10587622	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×#63229	—	2	2	no	—
93	C₂×#63228	—	2	2	no	—
94	C₂×#63228	—	2	2	no	—
95	C₂×#63228	—	2	2	no	—
96	C₂×#63228	—	2	2	no	—
97	D₈×D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
99	C₂×#63219	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
101	#10587583	—	2	1	no	—
102	#10587578	—	2	1	no	—
103	#10587576	—	2	1	no	—
104	#10587573	—	2	1	no	—
105	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#10587503	—	2	2	no	—
116	#10587503	—	2	2	no	—
117	#10587503	—	2	2	no	—
118	#10587503	—	2	2	no	—
119	#10587492	—	2	2	no	—
120	#10587492	—	2	2	no	—
121	#10587492	—	2	2	no	—
122	#10587491	D₄	1	2	yes	—
123	#10587491	D₄	1	2	yes	—
124	#10587487	—	2	2	no	—
125	#10587485	D₄	1	2	yes	—
126	#10587485	D₄	1	2	yes	—
127	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
128	#10587481	—	2	2	no	—
129	#10587480	—	2	2	no	—
130	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	#63254	—	4	4	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
158	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
159	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
171	SD₁₆×C₁₇	—	8	2	no	—
172	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
173	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
174	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	#63230	—	8	2	no	—
184	#63229	—	8	2	no	—
185	#63228	—	4	4	no	—
186	#63228	—	4	4	no	—
187	#63228	—	8	2	no	—
188	#63228	—	8	2	no	—
189	#63227	—	4	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	#63225	—	4	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	D₁₃₆	—	4	4	no	—
204	#63219	—	8	2	no	—
205	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
206	#19698	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
260	#3622	—	2	2	no	—
261	#3622	—	2	2	no	—
262	#3622	—	2	2	no	—
263	#3208	—	17	1	no	—
264	#3208	—	17	1	no	—
265	#3205	—	17	1	no	—
266	#3205	—	17	1	no	—
267	C₂×#493	—	17	1	no	—
268	#3131	—	17	1	no	—
269	#1721	—	17	1	no	—
270	#1721	—	17	1	no	—
271	#1721	—	17	1	no	—
272	#1721	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1717	—	17	1	no	—
274	#1717	—	17	1	no	—
275	#1717	—	17	1	no	—
276	#1717	—	17	1	no	—
277	#1452	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
298	C₂×D₁₇	#496	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₇	—	8	1	no	—
306	Dic₁₇	—	8	1	no	—
307	Dic₁₇	#496	1	2	yes	—
308	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
309	#533	—	17	1	no	—
310	#532	—	17	1	no	—
311	C₂×#127	—	17	1	no	—
312	C₂×#127	—	17	1	no	—
313	#493	—	17	1	no	—
314	#493	—	17	1	no	—
315	#493	—	17	1	no	—
316	#493	—	17	1	no	—
317	#493	—	17	1	no	—
318	#493	—	34	2	no	—
319	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#492	—	17	1	no	—
323	#492	—	17	1	no	—
324	#492	—	17	1	no	—
325	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#488	—	34	2	no	—
327	#487	—	17	1	no	—
328	#487	—	17	1	no	—
329	#486	—	17	1	no	—
330	#486	—	17	1	no	—
331	#486	—	17	1	no	—
332	#486	—	17	1	no	—
333	#486	—	17	1	no	—
334	#486	—	17	1	no	—
335	#486	—	17	1	no	—
336	#486	—	17	1	no	—
337	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#460	—	34	2	no	—
340	#460	—	34	2	no	—
341	#459	—	34	2	no	—
342	#459	—	34	2	no	—
343	#450	—	34	2	no	—
344	#450	—	34	2	no	—
345	#447	—	34	2	no	—
346	#447	—	34	2	no	—
347	#431	—	17	1	no	—
348	#431	—	17	1	no	—
349	#416	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
351	#322	—	17	1	no	—
352	#322	—	17	1	no	—
353	#322	—	17	1	no	—
354	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
356	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
357	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
358	C₂×C₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
361	D₁₇	—	2	2	no	—
362	D₁₇	—	16	1	no	—
363	D₁₇	—	16	1	no	—
364	C₂×#41	—	34	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
375	C₂×D₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₈	—	34	2	no	—
379	C₂×D₈	—	34	2	no	—
380	C₂×D₈	—	34	2	no	—
381	C₂×D₈	—	34	2	no	—
382	C₂×D₈	—	34	2	no	—
383	C₂×D₈	—	68	8	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#127	—	17	1	no	—
389	#127	—	17	1	no	—
390	#127	—	34	1	no	—
391	#127	—	34	1	no	—
392	#127	—	34	1	no	—
393	#127	—	34	1	no	—
394	#127	—	34	1	no	—
395	#127	—	34	1	no	—
396	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#125	—	34	1	no	—
400	#124	—	34	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
403	#121	—	34	1	no	—
404	#121	—	34	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₄×D₄	—	34	1	no	—
408	C₄×D₄	—	34	1	no	—
409	#117	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
413	#103	—	34	2	no	—
414	#103	—	34	2	no	—
415	#102	—	2	2	no	—
416	#102	—	2	2	no	—
417	#102	—	34	2	no	—
418	#102	—	34	2	no	—
419	#102	—	34	2	no	—
420	#102	—	34	2	no	—
421	#102	—	34	2	no	—
422	#102	—	34	2	no	—
423	#102	—	34	2	no	—
424	#102	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
427	C₄×C₈	—	17	2	no	—
428	C₄×C₈	—	17	1	no	—
429	C₄×C₈	—	17	1	no	—
430	C₄×C₈	—	17	1	no	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₁₇	#19698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂⁴	—	68	1	no	—
436	C₂⁴	—	68	1	no	—
437	#41	—	68	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	34	1	no	—
451	C₂×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂×D₄	—	34	1	no	—
454	C₂×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×D₄	—	68	4	no	—
457	C₂×D₄	—	68	4	no	—
458	C₂×D₄	—	68	1	no	—
459	C₂×D₄	—	68	1	no	—
460	C₂×D₄	—	68	1	no	—
461	C₂×D₄	—	68	1	no	—
462	C₂×D₄	—	68	1	no	—
463	C₂×D₄	—	68	1	no	—
464	C₂×D₄	—	68	1	no	—
465	C₂×D₄	—	136	2	no	—
466	C₂×D₄	—	136	2	no	—
467	C₂×D₄	—	136	2	no	—
468	C₂×D₄	—	136	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
473	SD₁₆	—	8	2	no	—
474	SD₁₆	—	136	2	no	—
475	SD₁₆	—	136	2	no	—
476	SD₁₆	—	136	2	no	—
477	D₈	—	4	4	no	—
478	D₈	—	8	2	no	—
479	D₈	—	8	2	no	—
480	D₈	—	68	4	no	—
481	D₈	—	68	4	no	—
482	D₈	—	68	4	no	—
483	D₈	—	136	2	no	—
484	D₈	—	136	2	no	—
485	C₂×C₈	—	17	2	no	—
486	C₂×C₈	—	17	2	no	—
487	C₂×C₈	—	17	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	4	no	—
489	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
503	C₄²	—	17	1	no	—
504	C₄²	—	17	1	no	—
505	C₄²	—	17	1	no	—
506	C₄²	—	68	1	no	—
507	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	17	1	no	—
512	C₂³	—	68	1	no	—
513	C₂³	—	68	1	no	—
514	C₂³	—	136	2	no	—
515	C₂³	—	136	2	no	—
516	C₂³	—	136	2	no	—
517	C₂³	—	136	2	no	—
518	C₂³	—	136	2	no	—
519	C₂³	—	136	2	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	—	68	2	no	—
522	Q₈	—	68	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	D₄	—	68	2	no	—
535	D₄	—	68	2	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	136	2	no	—
539	D₄	—	136	2	no	—
540	D₄	—	136	2	no	—
541	D₄	—	136	2	no	—
542	D₄	—	136	2	no	—
543	D₄	—	136	2	no	—
544	D₄	—	136	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄	—	68	1	no	—
554	C₂×C₄	—	136	2	no	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	2	no	—
559	C₈	—	2	2	no	—
560	C₈	—	2	2	no	—
561	C₈	—	34	2	no	—
562	C₈	—	34	2	no	—
563	C₈	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	8	1	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	1	no	—
573	C₂²	—	272	4	no	—
574	C₂²	—	272	4	no	—
575	C₂²	—	17	2	no	—
576	C₂²	—	34	1	no	—
577	C₂²	—	34	1	no	—
578	C₂²	—	136	1	no	—
579	C₂²	—	136	1	no	—
580	C₂²	—	136	1	no	—
581	C₂²	—	136	1	no	—
582	C₂²	—	136	1	no	—
583	C₂²	—	136	1	no	—
584	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	8	1	no	—
586	C₄	—	17	2	no	—
587	C₄	—	34	1	no	—
588	C₄	—	34	1	no	—
589	C₄	—	136	1	no	—
590	C₄	—	136	1	no	—
591	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₄	#11763610	1	2	yes	—
593	C₄	#11763613	1	2	yes	—
594	C₂	—	16	1	no	—
595	C₂	—	16	1	no	—
596	C₂	—	16	1	no	—
597	C₂	—	272	1	no	—
598	C₂	—	272	1	no	—
599	C₂	—	34	2	no	—
600	C₂	D₁₇×#496	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14539264	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14539268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1721	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#1721	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19698
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1721

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539726	C₂	semidirect
2. #14539721	C₂	semidirect
3. #14539698	C₂	semidirect
4. #14539698	C₂	semidirect
5. D₁₇×#493	C₂	semidirect
6. #14539103	C₂	semidirect
7. #14528452	C₂	semidirect
8. #14528451	C₂	semidirect
9. #14528449	C₂	semidirect
10. #14528424	C₂	semidirect
11. #14528423	C₂	semidirect
12. #14528422	C₂	semidirect
13. #14528421	C₂	semidirect
14. #14527075	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1721	C₂	semidirect
24. #11763185	C₂²	semidirect
25. #11763185	C₂²	semidirect
27. #11763183	C₂²	semidirect
28. #11763182	C₂²	semidirect
29. #11763181	C₂²	semidirect
31. #11763161	C₂²	semidirect
32. #11763160	C₂²	semidirect
33. #11763157	C₂²	semidirect
34. #11763156	C₂²	semidirect
35. #11763156	C₂²	semidirect
36. #11763156	C₂²	semidirect
37. #11763155	C₂²	semidirect
38. #11763155	C₂²	semidirect
39. #11763155	C₂²	semidirect
40. #11763155	C₂²	semidirect
53. #11762531	C₂²	semidirect
54. #11762531	C₂²	semidirect
55. #11762530	C₂²	semidirect
57. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
272. #1721	D₁₇	semidirect
320. #493	C₂×D₁₇	semidirect
321. #493	C₂×D₁₇	semidirect
325. #492	C₂×D₁₇	semidirect
337. #486	C₂×D₁₇	semidirect
338. #486	C₂×D₁₇	semidirect
354. #322	C₂×D₁₇	semidirect
434. C₁₇	#19698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539726	2
#14539721	2
#14539698	2
D₁₇×#493	2
#14539103	2
#14528452	2
#14528451	2
#14528449	2
#14528424	2
#14528423	2
#14528422	2
#14528421	2
#14527075	2
C₁₇×#1721	2
#19698	17