Subgroups — #17022994

Order 4352.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	—	2	2	no	—
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763186	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763185	—	2	2	no	—
17	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763166	—	2	2	no	—
22	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763009	—	2	2	no	—
30	#11763005	—	2	2	no	—
31	#11763001	—	2	2	no	—
32	#11762959	—	2	2	no	—
33	#11762945	—	2	2	no	—
34	#11762943	—	2	2	no	—
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762803	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#460	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#450	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63230	—	2	4	no	—
69	C₂×#63228	—	2	4	no	—
70	C₂×#63228	—	2	4	no	—
71	C₂×#63228	—	2	4	no	—
72	C₂×#63228	—	4	8	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	#10587616	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
77	#10587561	—	2	1	no	—
78	#10587560	—	2	1	no	—
79	#10587560	—	2	1	no	—
80	#10587560	—	2	1	no	—
81	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587503	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
92	#10587492	—	2	4	no	—
93	#10587481	—	2	2	no	—
94	#10587481	—	2	2	no	—
95	#10587480	—	2	4	no	—
96	#10587480	—	2	2	no	—
97	#10587480	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
120	#63252	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	SD₁₆×C₁₇	—	8	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#63230	—	8	4	no	—
150	#63228	—	4	8	no	—
151	#63228	—	4	8	no	—
152	#63228	—	8	4	no	—
153	#63227	—	4	1	no	—
154	#63227	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	D₁₃₆	—	8	4	no	—
162	#19698	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	4	2	no	—
196	D₆₈	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	4	4	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	8	2	no	—
201	D₆₈	—	8	2	no	—
202	D₆₈	—	8	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	#3622	—	2	2	no	—
207	#3622	—	2	2	no	—
208	#3622	—	2	4	no	—
209	#3208	—	17	1	no	—
210	#3208	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#3205	—	17	1	no	—
212	#3205	—	17	1	no	—
213	C₂×#493	—	17	1	no	—
214	#3131	—	17	1	no	—
215	#1721	—	17	2	no	—
216	#1721	—	17	2	no	—
217	#1717	—	17	2	no	—
218	#1717	—	17	2	no	—
219	#1452	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	#496	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₁₇	#496	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
245	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#532	—	17	1	no	—
247	C₂×#127	—	17	1	no	—
248	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#493	—	17	2	no	—
250	#493	—	17	2	no	—
251	#493	—	17	2	no	—
252	#493	—	17	2	no	—
253	#493	—	34	2	no	—
254	#492	—	17	2	no	—
255	#492	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
256	#488	—	34	2	no	—
257	#487	—	17	1	no	—
258	#487	—	17	1	no	—
259	#486	—	17	1	no	—
260	#486	—	17	1	no	—
261	#486	—	17	2	no	—
262	#486	—	17	2	no	—
263	#486	—	17	2	no	—
264	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
265	#460	—	2	2	no	—
266	#460	—	34	2	no	—
267	#459	—	34	2	no	—
268	#459	—	34	2	no	—
269	#450	—	2	2	no	—
270	#450	—	34	2	no	—
271	#447	—	34	2	no	—
272	#447	—	34	2	no	—
273	#431	—	17	1	no	—
274	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#416	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
277	#322	—	17	2	no	—
278	#322	—	17	2	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	16	1	no	—
285	D₁₇	—	16	2	no	—
286	C₂×#41	—	34	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
295	C₂×D₈	—	34	4	no	—
296	C₂×D₈	—	34	4	no	—
297	C₂×D₈	—	34	4	no	—
298	C₂×D₈	—	34	4	no	—
299	C₂×D₈	—	68	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#127	—	2	1	no	—
305	#127	—	2	1	no	—
306	#127	—	2	1	no	—
307	#127	—	17	2	no	—
308	#127	—	17	1	no	—
309	#127	—	34	1	no	—
310	#127	—	34	1	no	—
311	#127	—	34	1	no	—
312	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	#125	—	2	1	no	—
314	#124	—	34	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	#121	—	34	1	no	—
318	#121	—	34	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	C₄×D₄	—	34	1	no	—
323	#117	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	#103	—	34	2	no	—
328	#103	—	34	2	no	—
329	#102	—	2	4	no	—
330	#102	—	34	2	no	—
331	#102	—	34	2	no	—
332	#102	—	34	4	no	—
333	#102	—	34	4	no	—
334	#102	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄×C₈	—	17	2	no	—
338	C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₄×C₈	—	17	2	no	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₁₇	#19698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	4	1	no	—
344	C₂⁴	—	68	1	no	—
345	#41	—	68	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	8	2	no	—
357	C₂×D₄	—	8	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	68	1	no	—
365	C₂×D₄	—	68	4	no	—
366	C₂×D₄	—	68	1	no	—
367	C₂×D₄	—	68	1	no	—
368	C₂×D₄	—	68	1	no	—
369	C₂×D₄	—	136	2	no	—
370	C₂×D₄	—	136	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆	—	8	4	no	—
376	SD₁₆	—	136	4	no	—
377	D₈	—	68	8	no	—
378	D₈	—	68	8	no	—
379	D₈	—	136	4	no	—
380	D₈	—	136	4	no	—
381	C₂×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	68	1	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	136	2	no	—
409	C₂³	—	136	2	no	—
410	C₂³	—	136	2	no	—
411	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	68	2	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	68	4	no	—
422	D₄	—	68	2	no	—
423	D₄	—	68	2	no	—
424	D₄	—	68	4	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	68	4	no	—
427	D₄	—	136	2	no	—
428	D₄	—	136	2	no	—
429	D₄	—	136	2	no	—
430	D₄	—	136	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	136	2	no	—
437	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	34	2	no	—
446	C₈	—	34	2	no	—
447	C₈	—	34	4	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	16	4	no	—
454	C₂²	—	272	4	no	—
455	C₂²	—	136	2	no	—
456	C₂²	—	136	1	no	—
457	C₂²	—	136	2	no	—
458	C₂²	—	136	1	no	—
459	C₂²	—	136	1	no	—
460	C₂²	—	136	2	no	—
461	C₂²	#11763195	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	136	1	no	—
468	C₄	#11763195	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#10587600	1	2	yes	—
470	C₄	#11763612	1	2	yes	—
471	C₄	#11763613	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	16	2	no	—
474	C₂	—	272	2	no	—
475	C₂	—	272	1	no	—
476	C₂	C₂×#11763195	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14539267	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14539269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3208	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#3208	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19698
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539722	C₂	semidirect
2. #14539704	C₂	semidirect
3. #14539702	C₂	semidirect
4. C₂×#11763185	C₂	semidirect
5. #14539109	C₂	semidirect
6. #14528452	C₂	semidirect
7. #14528448	C₂	semidirect
8. #14528424	C₂	semidirect
9. #14528421	C₂	semidirect
10. #14527077	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3208	C₂	semidirect
15. #11763186	C₂²	semidirect
19. #11763185	C₂²	semidirect
20. #11763183	C₂²	semidirect
22. #11763161	C₂²	semidirect
23. #11763161	C₂²	semidirect
24. #11763157	C₂²	semidirect
25. #11763157	C₂²	semidirect
26. #11763157	C₂²	semidirect
27. #11763156	C₂²	semidirect
28. #11763155	C₂²	semidirect
38. #11762531	C₂²	semidirect
39. #11762530	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
210. #3208	D₁₇	semidirect
255. #492	C₂×D₁₇	semidirect
264. #486	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₁₇	#19698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539722	2
#14539704	2
#14539702	2
C₂×#11763185	2
#14539109	2
#14528452	2
#14528448	2
#14528424	2
#14528421	2
#14527077	2
C₁₇×#3208	2
#19698	17