Group #17023003 — subgroups

Subgroups — #17023003

Order 4352.

744 conjugacy classes of subgroups; only the 195 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 744 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 195 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539907	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Dic₆₈	—	2	2	no	—
9	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763214	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763207	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763189	—	2	2	no	—
15	#11763189	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763164	—	2	2	no	—
17	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763160	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763156	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763140	—	2	4	no	—
22	#11763123	—	2	4	no	—
23	#11763095	—	2	4	no	—
24	#11763090	—	2	4	no	—
25	#11762806	—	2	2	no	—
26	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#322	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#63252	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	#10587616	—	2	2	no	—
34	#10587612	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	#10587610	—	2	2	no	—
38	C₂×Dic₆₈	—	2	8	no	—
39	C₂×Dic₆₈	—	4	8	no	—
40	#10587561	—	2	1	no	—
41	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
43	#10587556	—	2	1	no	—
44	#10587555	—	2	2	no	—
45	#10587555	—	2	2	no	—
46	#10587555	—	2	2	no	—
47	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
48	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
49	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#10587492	—	2	4	no	—
57	#10587492	—	2	8	no	—
58	#10587489	—	2	8	no	—
59	#10587488	—	2	8	no	—
60	#10587487	—	2	4	no	—
61	#10587487	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
66	#63252	—	4	4	no	—
67	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
74	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
78	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
82	#63227	—	4	2	no	—
83	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	#63225	—	4	2	no	—
91	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
92	Dic₆₈	—	4	16	no	—
93	#19699	—	17	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
107	D₆₈	—	4	2	no	—
108	D₆₈	—	4	4	no	—
109	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
110	Dic₃₄	—	4	8	no	—
111	Dic₃₄	—	4	2	no	—
112	Dic₃₄	—	4	4	no	—
113	Dic₃₄	—	8	4	no	—
114	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
116	#3229	—	17	2	no	—
117	#3226	—	17	2	no	—
118	C₂×#494	—	17	1	no	—
119	#3131	—	17	1	no	—
120	#1723	—	17	4	no	—
121	#1720	—	17	4	no	—
122	#1452	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₁₇	#496	1	2	yes	—
125	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
127	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
128	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×C₁₇	#496	1	2	yes	—
130	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
131	C₄×C₁₇	#578	1	4	yes	—
132	Dic₁₇	—	8	4	no	—
133	Dic₁₇	—	8	1	no	—
134	Dic₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
136	#533	—	17	1	no	—
137	#532	—	17	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
139	#500	—	17	4	no	—
140	#498	—	17	4	no	—
141	#494	—	17	4	no	—
142	#494	—	34	2	no	—
143	#488	—	34	2	no	—
144	#487	—	17	2	no	—
145	#487	—	17	4	no	—
146	#486	—	17	2	no	—
147	#486	—	17	4	no	—
148	#483	—	34	4	no	—
149	#480	—	34	4	no	—
150	#475	—	34	4	no	—
151	#474	—	34	4	no	—
152	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
153	#416	—	34	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
155	#322	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
156	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₇	#3156	1	2	yes	—
159	D₁₇	—	16	1	no	—
160	C₂×#41	—	34	1	no	—
161	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	68	8	no	—
164	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
171	#127	—	17	1	no	—
172	#125	—	34	1	no	—
173	#124	—	34	1	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
175	#121	—	34	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
177	C₄×D₄	—	34	2	no	—
178	#117	—	34	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
181	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
182	#107	—	34	8	no	—
183	#106	—	34	8	no	—
184	C₄⋊C₈	D₆₈	1	4	yes	—
185	#103	—	34	4	no	—
186	#103	—	34	8	no	—
187	#102	—	34	4	no	—
188	#102	—	34	8	no	—
189	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	4	yes	—
190	C₄×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
191	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
192	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
193	C₁₇	#19699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	#41	—	68	4	no	—
195	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
196	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
197	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
198	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
199	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
200	C₂×D₄	—	34	2	no	—
201	C₂×D₄	—	34	1	no	—
202	C₂×D₄	—	68	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
205	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
207	Q₁₆	—	68	16	no	—
208	C₂×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
211	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
212	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
213	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
214	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
215	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
216	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
217	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
218	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
219	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
220	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
221	C₄²	—	68	1	no	—
222	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
224	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂³	—	68	1	no	—
226	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
227	Q₈	—	68	8	no	—
228	Q₈	—	68	2	no	—
229	Q₈	—	68	4	no	—
230	Q₈	—	136	4	no	—
231	D₄	—	68	2	no	—
232	D₄	—	68	4	no	—
233	D₄	—	136	2	no	—
234	C₂×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄	—	68	2	no	—
236	C₂×C₄	—	68	1	no	—
237	C₂×C₄	—	68	4	no	—
238	C₂×C₄	—	136	4	no	—
239	C₂×C₄	—	136	2	no	—
240	C₂×C₄	#10587560	1	2	yes	—
241	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄	#10587594	1	4	yes	—
243	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
245	C₈	—	2	4	no	—
246	C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²	—	2	2	no	—
248	C₂²	—	136	2	no	—
249	C₂²	—	136	1	no	—
250	C₂²	#11763198	1	2	yes	—
251	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
252	C₄	—	2	2	no	—
253	C₄	—	136	2	no	—
254	C₄	—	136	1	no	—
255	C₄	—	136	4	no	—
256	C₄	#11763198	1	2	yes	—
257	C₄	C₂×#10587594	1	2	yes	—
258	C₄	#11763626	1	4	yes	—
259	C₂	—	2	2	no	—
260	C₂	—	272	1	no	—
261	C₂	C₂×#11763198	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#14539278	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14539930

C₂

yes

maximal, complemented

#14539907

C₂

yes

maximal

C₂×#11763189

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14539107

C₂

yes

maximal, characteristic

#14528461

C₂

yes

maximal, complemented

#14528444

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₇×#1452

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×Dic₆₈

—

#11763366

C₂²

yes

characteristic

#11763359

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587555

C₂²

yes

—

#11763214

C₂²

yes

—

#11763207

C₂²

yes

—

#11763189

—

#11763189

C₂²

yes

—

#11763164

—

#11763160

C₂²

yes

—

#11763160

C₂²

yes

—

#11763156

C₂²

yes

—

#11763156

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₁₇×#431

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#322

C₂²

yes

—

C₂×#63252

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×C₈×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

#10587616

—

#10587612

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

#10587610

—

C₂×Dic₆₈

—

C₂×Dic₆₈

—

#10587561

—

#10587560

C₂³

yes

characteristic

C₄×D₆₈

—

—

—

—

—

C₂³

yes

—

#10587555

C₂³

yes

—

#10587555

C₂³

yes

characteristic

C₄×Dic₃₄

—

C₁₇×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₁₇×C₂²⋊C₈

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₁₇

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₁₇

C₂³

yes

—

C₄×C₈×C₁₇

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

#63252

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₁₇

—

#63227

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

Dic₆₈

—

—

C₂³×C₁₇

yes

C₂²×D₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#127

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#127

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

100

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

101

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

102

C₂²⋊D₁₇

—

103

C₂×Dic₁₇

—

104

C₂×Dic₁₇

—

105

C₂×Dic₁₇

—

106

C₂×Dic₁₇

—

107

D₆₈

—

108

D₆₈

—

109

C₄×D₁₇

—

110

Dic₃₄

—

111

Dic₃₄

—

112

Dic₃₄

—

113

Dic₃₄

—

114

C₈×C₁₇

—

115

C₈×C₁₇

—

116

#3229

—

117

#3226

—

118

C₂×#494

—

119

#3131

—

120

#1723

—

121

#1720

—

122

#1452

D₁₇

yes

characteristic, complemented

123

C₂²×C₁₇

—

124

C₂²×C₁₇

#496

yes

—

125

C₂²×C₁₇

C₂×#127

yes

characteristic

126

C₂×D₁₇

—

127

C₂×D₁₇

—

128

C₄×C₁₇

—

129

C₄×C₁₇

#496

yes

—

130

C₄×C₁₇

C₂×AGL(1,ℤ/8)

yes

—

131

C₄×C₁₇

#578

yes

—

132

Dic₁₇

—

133

Dic₁₇

—

134

Dic₁₇

—

135

C₂²×Q₁₆

—

136

#533

—

137

#532

—

138

C₂×C₄⋊Q₈

—

139

#500

—

140

#498

—

141

#494

—

142

#494

—

143

#488

—

144

#487

—

145

#487

—

146

#486

—

147

#486

—

148

#483

—

149

#480

—

150

#475

—

151

#474

—

152

#431

C₂×D₁₇

yes

—

153

#416

—

154

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

155

#322

C₂×D₁₇

yes

—

156

C₂×C₁₇

—

157

C₂×C₁₇

C₂×#496

yes

characteristic

158

C₂×C₁₇

#3156

yes

—

159

D₁₇

—

160

C₂×#41

—

161

C₂²×Q₈

—

162

C₂×Q₁₆

—

163

C₂×Q₁₆

—

164

C₂²×C₈

D₆₈

yes

—

165

C₄⋊Q₈

—

166

C₄⋊Q₈

—

167

C₄⋊Q₈

—

168

C₄⋊Q₈

—

169

C₄⋊Q₈

—

170

C₄⋊Q₈

—

171

#127

—

172

#125

—

173

#124

—

174

C₂²⋊Q₈

—

175

#121

—

176

C₄×Q₈

—

177

C₄×D₄

—

178

#117

—

179

C₂×C₄⋊C₄

—

180

C₂×C₄⋊C₄

—

181

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

182

#107

—

183

#106

—

184

C₄⋊C₈

D₆₈

yes

—

185

#103

—

186

#103

—

187

#102

—

188

#102

—

189

C₂²⋊C₈

D₆₈

yes

—

190

C₄×C₈

D₆₈

yes

—

191

C₄×C₈

C₂²×D₁₇

yes

—

192

C₄×C₈

C₂²×D₁₇

yes

—

193

C₁₇

#19699

yes

characteristic, complemented, Sylow

194

#41

—

195

C₂×Q₈

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×Q₈

—

199

C₂×Q₈

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

C₂×D₆₈

yes

—

206

C₂²×C₄

C₂×D₆₈

yes

characteristic

207

Q₁₆

—

208

C₂×C₈

—

209

C₂×C₈

C₂×D₆₈

yes

—

210

C₂×C₈

C₂×D₆₈

yes

—

211

C₄⋊C₄

—

212

C₄⋊C₄

—

213

C₄⋊C₄

—

214

C₄⋊C₄

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₄⋊C₄

—

217

C₄⋊C₄

—

218

C₄⋊C₄

—

219

C₂²⋊C₄

—

220

C₂²⋊C₄

—

221

C₄²

—

222

C₄²

C₂×D₆₈

yes

characteristic

223

C₄²

C₂×D₆₈

yes

—

224

C₄²

C₂³×D₁₇

yes

characteristic

225

C₂³

—

226

C₂³

#10587560

yes

characteristic

227

Q₈

—

228

Q₈

—

229

Q₈

—

230

Q₈

—

136

—

231

D₄

—

232

D₄

—

233

D₄

—

136

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

136

—

239

C₂×C₄

—

136

—

240

C₂×C₄

#10587560

yes

—

241

C₂×C₄

#10587560

yes

characteristic

242

C₂×C₄

#10587594

yes

—

243

C₂×C₄

C₂²×D₆₈

yes

characteristic

244

C₂×C₄

C₂²×D₆₈

yes

—

245

C₈

—

246

C₈

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

136

—

249

C₂²

—

136

—

250

C₂²

#11763198

yes

—

251

C₂²

C₂×#10587560

yes

characteristic

252

C₄

—

253

C₄

—

136

—

254

C₄

—

136

—

255

C₄

—

136

—

256

C₄

#11763198

yes

—

257

C₄

C₂×#10587594

yes

—

258

C₄

#11763626

yes

—

259

C₂

—

260

C₂

—

272

—

261

C₂

C₂×#11763198

yes

characteristic

262

C₂

#14539278

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587560
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1452	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1452	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19699
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1452

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#10587560

commutator, cosocle

C₄²×C₁₇

C₂⁴

Frattini

C₄²

C₂³×D₁₇

Fitting

C₁₇×#1452

C₂

C₂²×C₁₇

C₂²

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1452

N	H ≅ G/N	type
1. #14539930	C₂	semidirect
3. C₂×#11763189	C₂	semidirect
5. #14528461	C₂	semidirect
6. #14528444	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1452	C₂	semidirect
122. #1452	D₁₇	semidirect
193. C₁₇	#19699	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14539930

C₂

semidirect

3. C₂×#11763189

C₂

semidirect

5. #14528461

C₂

semidirect

6. #14528444

C₂

semidirect

7. C₁₇×#1452

C₂

semidirect

122. #1452

D₁₇

semidirect

193. C₁₇

#19699

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539930	2
#14539907	2
C₂×#11763189	2
#14539107	2
#14528461	2
#14528444	2
C₁₇×#1452	2
#19699	17

subgroup

index

C₁₇×#1452

Subgroups — #17023003

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups