Subgroups — #17023006

Order 4352.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763205	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763181	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763161	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763160	—	2	2	no	—
20	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763125	—	2	2	no	—
26	#11763120	—	2	2	no	—
27	#11763120	—	2	2	no	—
28	#11763099	—	2	2	no	—
29	#11763089	—	2	2	no	—
30	#11763089	—	2	2	no	—
31	#11763014	—	2	2	no	—
32	#11762947	—	2	2	no	—
33	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
36	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#135	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#495	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#135	—	4	8	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63229	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	#10587555	—	2	1	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587503	—	2	4	no	—
89	#10587503	—	2	4	no	—
90	#10587503	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
93	#10587487	—	2	4	no	—
94	#10587487	—	2	4	no	—
95	#10587481	—	2	4	no	—
96	#10587479	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	4	no	—
98	#10587478	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
128	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
129	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
130	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
131	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#63229	—	8	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#19700	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	4	no	—
191	Dic₃₄	—	8	2	no	—
192	Dic₃₄	—	8	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	#3622	—	2	4	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3227	—	17	1	no	—
198	#3226	—	17	1	no	—
199	#3226	—	17	1	no	—
200	#3206	—	17	1	no	—
201	#3147	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#487	—	17	1	no	—
203	#1723	—	17	2	no	—
204	#1719	—	17	2	no	—
205	#1717	—	17	2	no	—
206	#1714	—	17	2	no	—
207	#1452	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	#496	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄×C₁₇	#496	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×#135	—	2	2	no	—
229	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
233	#500	—	17	2	no	—
234	#500	—	17	2	no	—
235	#498	—	17	2	no	—
236	#495	—	2	2	no	—
237	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#492	—	17	2	no	—
240	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#487	—	17	2	no	—
243	#487	—	17	2	no	—
244	#487	—	17	2	no	—
245	#487	—	34	2	no	—
246	#486	—	17	2	no	—
247	#486	—	17	2	no	—
248	#486	—	17	2	no	—
249	#481	—	34	2	no	—
250	#480	—	34	2	no	—
251	#480	—	34	2	no	—
252	#476	—	34	2	no	—
253	#474	—	34	2	no	—
254	#474	—	34	2	no	—
255	#461	—	34	2	no	—
256	#448	—	34	2	no	—
257	#431	—	17	1	no	—
258	#431	—	17	1	no	—
259	C₂×#103	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#322	—	17	2	no	—
262	#322	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#41	—	2	1	no	—
270	C₂×#41	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
273	#135	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×D₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#124	—	2	1	no	—
293	#124	—	2	1	no	—
294	#121	—	2	1	no	—
295	#121	—	2	1	no	—
296	#121	—	2	1	no	—
297	#121	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	34	4	no	—
308	#107	—	34	4	no	—
309	#106	—	34	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	#103	—	34	4	no	—
313	#103	—	34	4	no	—
314	#103	—	34	4	no	—
315	#102	—	34	4	no	—
316	#102	—	34	4	no	—
317	#102	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
320	C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₁₇	#19700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	#41	—	4	4	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	4	4	no	—
352	SD₁₆	—	4	4	no	—
353	SD₁₆	—	4	4	no	—
354	SD₁₆	—	136	4	no	—
355	D₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	68	4	no	—
387	Q₈	—	68	4	no	—
388	Q₈	—	136	2	no	—
389	Q₈	—	136	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	136	2	no	—
407	C₂×C₄	—	136	2	no	—
408	C₂×C₄	#10587618	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	34	4	no	—
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	#11763196	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	—	136	2	no	—
434	C₄	—	136	2	no	—
435	C₄	#11763196	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#10587618	1	2	yes	—
437	C₄	#11763616	1	2	yes	—
438	C₄	#11763623	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	16	1	no	—
441	C₂	—	16	1	no	—
442	C₂	C₂×#11763196	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14539261	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14539279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#3147	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19700
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539909	C₂	semidirect
2. #14539902	C₂	semidirect
3. #14539902	C₂	semidirect
4. #14539706	C₂	semidirect
5. C₂×#11763160	C₂	semidirect
6. #14528459	C₂	semidirect
7. #14528435	C₂	semidirect
8. #14528422	C₂	semidirect
9. #14528404	C₂	semidirect
10. #14527076	C₂	semidirect
325. C₁₇	#19700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539909	2
#14539902	2
#14539706	2
C₂×#11763160	2
#14528459	2
#14528435	2
#14528422	2
#14528404	2
#14527076	2
C₁₇×#3147	2
#19700	17