Subgroups — #17023012

Order 4352.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763205	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763193	—	2	2	no	—
19	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763159	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763127	—	2	2	no	—
29	#11763122	—	2	2	no	—
30	#11763122	—	2	2	no	—
31	#11763096	—	2	2	no	—
32	#11763086	—	2	2	no	—
33	#11763086	—	2	2	no	—
34	#11763011	—	2	2	no	—
35	#11762948	—	2	2	no	—
36	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#487	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#103	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63230	—	2	4	no	—
66	#10587616	—	2	1	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
71	#10587590	—	4	8	no	—
72	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
73	C₂×#63219	—	2	2	no	—
74	C₂×#63219	—	2	2	no	—
75	#10587561	—	2	1	no	—
76	#10587561	—	2	1	no	—
77	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
87	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587506	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
93	#10587480	—	2	4	no	—
94	#10587480	—	2	4	no	—
95	#10587480	—	2	4	no	—
96	#10587479	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	4	no	—
98	#10587478	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
116	#63252	—	4	4	no	—
117	#63252	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#63230	—	8	4	no	—
144	#63227	—	4	1	no	—
145	#63227	—	4	1	no	—
146	#63227	—	4	1	no	—
147	#63227	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	Dic₆₈	—	4	4	no	—
155	D₁₃₆	—	4	4	no	—
156	#63219	—	4	4	no	—
157	#63219	—	4	4	no	—
158	#19700	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	4	2	no	—
188	D₆₈	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	#3622	—	2	4	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3227	—	17	1	no	—
198	#3226	—	17	1	no	—
199	#3226	—	17	1	no	—
200	#3206	—	17	1	no	—
201	#3147	—	17	1	no	—
202	C₂×#487	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1723	—	17	2	no	—
204	#1719	—	17	2	no	—
205	#1717	—	17	2	no	—
206	#1714	—	17	2	no	—
207	#1452	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	#496	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#496	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	8	1	no	—
227	Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×#135	—	34	2	no	—
229	#532	—	17	1	no	—
230	#532	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#500	—	17	2	no	—
234	#500	—	17	2	no	—
235	#498	—	17	2	no	—
236	#495	—	34	2	no	—
237	#494	—	17	1	no	—
238	#493	—	17	1	no	—
239	#492	—	17	2	no	—
240	#492	—	17	1	no	—
241	#492	—	17	1	no	—
242	#487	—	2	2	no	—
243	#487	—	17	2	no	—
244	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	#486	—	17	2	no	—
247	#486	—	17	2	no	—
248	#486	—	17	2	no	—
249	#481	—	34	2	no	—
250	#480	—	34	2	no	—
251	#480	—	34	2	no	—
252	#476	—	34	2	no	—
253	#474	—	34	2	no	—
254	#474	—	34	2	no	—
255	#461	—	34	2	no	—
256	#448	—	34	2	no	—
257	#431	—	17	1	no	—
258	#431	—	17	1	no	—
259	C₂×#103	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#322	—	17	2	no	—
262	#322	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	16	1	no	—
268	D₁₇	—	16	1	no	—
269	C₂×#41	—	34	1	no	—
270	C₂×#41	—	34	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	#135	—	68	8	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×D₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	#127	—	17	1	no	—
291	#127	—	17	1	no	—
292	#124	—	34	1	no	—
293	#124	—	34	1	no	—
294	#121	—	34	1	no	—
295	#121	—	34	1	no	—
296	#121	—	34	1	no	—
297	#121	—	34	1	no	—
298	C₄×D₄	—	34	1	no	—
299	C₄×D₄	—	34	1	no	—
300	C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	34	4	no	—
308	#107	—	34	4	no	—
309	#106	—	34	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	#103	—	2	4	no	—
313	#103	—	2	4	no	—
314	#103	—	34	4	no	—
315	#102	—	34	4	no	—
316	#102	—	34	4	no	—
317	#102	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
320	C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₁₇	#19700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	#41	—	68	4	no	—
327	#41	—	68	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	—	68	1	no	—
343	C₂×D₄	—	68	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	68	4	no	—
352	SD₁₆	—	68	4	no	—
353	SD₁₆	—	68	4	no	—
354	SD₁₆	—	136	4	no	—
355	D₈	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
377	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	68	1	no	—
382	C₂³	—	68	1	no	—
383	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	8	2	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	Q₈	—	68	2	no	—
389	Q₈	—	68	2	no	—
390	D₄	—	68	2	no	—
391	D₄	—	68	2	no	—
392	D₄	—	68	2	no	—
393	D₄	—	68	2	no	—
394	D₄	—	68	2	no	—
395	D₄	—	68	2	no	—
396	D₄	—	136	2	no	—
397	D₄	—	136	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	136	2	no	—
407	C₂×C₄	—	136	2	no	—
408	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587635	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	34	4	no	—
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	136	1	no	—
422	C₂²	—	136	1	no	—
423	C₂²	—	136	1	no	—
424	C₂²	—	136	1	no	—
425	C₂²	—	136	1	no	—
426	C₂²	—	136	1	no	—
427	C₂²	#11763199	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	136	1	no	—
434	C₄	—	136	1	no	—
435	C₄	#11763199	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#10587635	1	2	yes	—
437	C₄	#11763615	1	2	yes	—
438	C₄	#11763622	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	272	1	no	—
441	C₂	—	272	1	no	—
442	C₂	C₂×#11763199	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14539254	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14539273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#487	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#14539212	C₂
hypercenter	C₂×#487	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19700
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539912	C₂	semidirect
2. #14539905	C₂	semidirect
3. #14539905	C₂	semidirect
4. #14539709	C₂	semidirect
6. #14528463	C₂	semidirect
7. #14528439	C₂	semidirect
8. #14528426	C₂	semidirect
9. #14528408	C₂	semidirect
10. #14527076	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#487	C₂	semidirect
202. C₂×#487	D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#19700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539912	2
#14539905	2
#14539709	2
#14539212	2
#14528463	2
#14528439	2
#14528426	2
#14528408	2
#14527076	2
C₂×C₁₇×#487	2
#19700	17