Subgroups — #17023096

Order 4352.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763134	—	2	2	no	—
45	#11763110	—	2	2	no	—
46	#11763045	—	2	2	no	—
47	#11763038	—	2	2	no	—
48	#11763032	—	2	2	no	—
49	#11763025	—	2	2	no	—
50	#11763025	—	2	2	no	—
51	#11762973	—	2	2	no	—
52	#11762956	—	2	2	no	—
53	#11762956	—	2	2	no	—
54	C₄×#63219	—	2	2	no	—
55	C₄×D₁₃₆	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	#10587616	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	#10587610	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×#63219	—	2	2	no	—
82	C₂×#63219	—	2	2	no	—
83	C₂×#63219	—	2	2	no	—
84	C₂×#63219	—	2	2	no	—
85	#10587561	—	2	1	no	—
86	#10587561	—	2	1	no	—
87	#10587561	—	2	1	no	—
88	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	#10587556	—	2	1	no	—
98	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587492	—	2	2	no	—
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587492	—	2	2	no	—
119	#10587492	—	2	2	no	—
120	#10587492	—	2	2	no	—
121	#10587492	—	2	2	no	—
122	#10587492	—	2	2	no	—
123	#10587492	—	2	2	no	—
124	#10587489	—	2	2	no	—
125	#10587489	—	2	2	no	—
126	#10587488	—	2	2	no	—
127	#10587488	—	2	2	no	—
128	#10587487	—	2	2	no	—
129	#10587487	—	2	2	no	—
130	#10587487	—	2	2	no	—
131	#10587487	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
138	#63252	—	8	2	no	—
139	#63252	—	8	2	no	—
140	#63252	—	8	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	#63227	—	4	1	no	—
171	#63227	—	4	1	no	—
172	#63227	—	4	1	no	—
173	#63227	—	4	1	no	—
174	#63227	—	4	1	no	—
175	#63227	—	4	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	#63225	—	4	1	no	—
187	#63225	—	4	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	Dic₆₈	—	8	2	no	—
190	D₁₃₆	—	4	4	no	—
191	D₁₃₆	—	8	2	no	—
192	D₁₃₆	—	8	2	no	—
193	#63219	—	4	4	no	—
194	#63219	—	8	2	no	—
195	#63219	—	8	2	no	—
196	#63219	—	8	2	no	—
197	#19708	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	#3228	—	17	1	no	—
243	#3210	—	17	1	no	—
244	#3207	—	17	1	no	—
245	#3207	—	17	1	no	—
246	#3169	—	17	1	no	—
247	#3167	—	17	1	no	—
248	#1722	—	17	1	no	—
249	#1721	—	17	1	no	—
250	#1720	—	17	1	no	—
251	#1718	—	17	1	no	—
252	#1717	—	17	1	no	—
253	#1717	—	17	1	no	—
254	#1715	—	17	1	no	—
255	#1714	—	17	1	no	—
256	#1452	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	8	1	no	—
277	Dic₁₇	—	8	1	no	—
278	Dic₁₇	—	8	1	no	—
279	Dic₁₇	—	8	1	no	—
280	Dic₁₇	—	8	1	no	—
281	#533	—	17	1	no	—
282	#532	—	17	1	no	—
283	#532	—	17	1	no	—
284	#532	—	17	1	no	—
285	#500	—	17	1	no	—
286	#500	—	17	1	no	—
287	#498	—	17	1	no	—
288	#498	—	17	1	no	—
289	#494	—	17	1	no	—
290	#493	—	17	1	no	—
291	#493	—	17	1	no	—
292	#493	—	17	1	no	—
293	#492	—	17	1	no	—
294	#492	—	17	1	no	—
295	#492	—	17	1	no	—
296	#492	—	17	1	no	—
297	#487	—	17	1	no	—
298	#487	—	17	1	no	—
299	#487	—	17	1	no	—
300	#487	—	17	1	no	—
301	#486	—	17	1	no	—
302	#486	—	17	1	no	—
303	#486	—	17	1	no	—
304	#486	—	17	1	no	—
305	#486	—	17	1	no	—
306	#486	—	17	1	no	—
307	#486	—	17	1	no	—
308	#486	—	17	1	no	—
309	#482	—	34	2	no	—
310	#478	—	34	2	no	—
311	#466	—	34	2	no	—
312	#465	—	34	2	no	—
313	#464	—	34	2	no	—
314	#463	—	34	2	no	—
315	#463	—	34	2	no	—
316	#452	—	34	2	no	—
317	#449	—	34	2	no	—
318	#449	—	34	2	no	—
319	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
320	C₄×D₈	—	34	2	no	—
321	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₁₇	#3150	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	16	1	no	—
333	D₁₇	—	16	1	no	—
334	D₁₇	—	16	1	no	—
335	C₂×#41	—	34	1	no	—
336	C₂×#41	—	34	1	no	—
337	C₂×#41	—	34	1	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×D₈	—	34	2	no	—
344	C₂×D₈	—	34	2	no	—
345	C₂×D₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	#127	—	17	1	no	—
353	#127	—	17	1	no	—
354	#127	—	17	1	no	—
355	#125	—	34	1	no	—
356	#124	—	34	1	no	—
357	#124	—	34	1	no	—
358	#124	—	34	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
361	#121	—	34	1	no	—
362	#121	—	34	1	no	—
363	#121	—	34	1	no	—
364	#121	—	34	1	no	—
365	#121	—	34	1	no	—
366	#121	—	34	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₄×D₄	—	34	1	no	—
370	C₄×D₄	—	34	1	no	—
371	C₄×D₄	—	34	1	no	—
372	C₄×D₄	—	34	1	no	—
373	C₄×D₄	—	34	1	no	—
374	C₄×D₄	—	34	1	no	—
375	#117	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#107	—	34	2	no	—
378	#107	—	34	2	no	—
379	#106	—	34	2	no	—
380	#106	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
383	#103	—	34	2	no	—
384	#103	—	34	2	no	—
385	#103	—	34	2	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	#102	—	34	2	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	#102	—	34	2	no	—
391	#102	—	34	2	no	—
392	#102	—	34	2	no	—
393	#102	—	34	2	no	—
394	#102	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
397	C₄×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
398	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₁₇	#19708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	#41	—	136	2	no	—
406	#41	—	136	2	no	—
407	#41	—	136	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	1	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	68	1	no	—
423	C₂×D₄	—	68	1	no	—
424	C₂×D₄	—	68	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	136	2	no	—
432	SD₁₆	—	68	4	no	—
433	SD₁₆	—	136	2	no	—
434	SD₁₆	—	136	2	no	—
435	SD₁₆	—	136	2	no	—
436	D₈	—	68	4	no	—
437	D₈	—	136	2	no	—
438	D₈	—	136	2	no	—
439	C₂×C₈	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
465	C₄²	—	68	1	no	—
466	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	—	68	1	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	—	68	1	no	—
473	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	68	2	no	—
475	Q₈	—	68	2	no	—
476	Q₈	—	68	2	no	—
477	Q₈	—	68	2	no	—
478	Q₈	—	68	2	no	—
479	D₄	—	68	2	no	—
480	D₄	—	68	2	no	—
481	D₄	—	68	2	no	—
482	D₄	—	68	2	no	—
483	D₄	—	68	2	no	—
484	D₄	—	68	2	no	—
485	D₄	—	68	2	no	—
486	D₄	—	68	2	no	—
487	D₄	—	68	2	no	—
488	D₄	—	136	2	no	—
489	D₄	—	136	2	no	—
490	D₄	—	136	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	136	2	no	—
500	C₂×C₄	—	136	2	no	—
501	C₂×C₄	—	136	2	no	—
502	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	136	1	no	—
518	C₂²	—	136	1	no	—
519	C₂²	—	136	1	no	—
520	C₂²	—	136	1	no	—
521	C₂²	—	136	1	no	—
522	C₂²	—	136	1	no	—
523	C₂²	—	136	1	no	—
524	C₂²	—	136	1	no	—
525	C₂²	—	136	1	no	—
526	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	136	1	no	—
531	C₄	—	136	1	no	—
532	C₄	—	136	1	no	—
533	C₄	—	136	1	no	—
534	C₄	—	136	1	no	—
535	C₄	#11763609	1	2	yes	—
536	C₄	#11763614	1	2	yes	—
537	C₄	#11763621	1	2	yes	—
538	C₂	—	4	1	no	—
539	C₂	—	272	1	no	—
540	C₂	—	272	1	no	—
541	C₂	—	272	1	no	—
542	C₂	#14539230	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14539260	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14539270	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587560
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1452	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#1452	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19708
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539922	C₂	semidirect
2. #14539742	C₂	semidirect
3. #14539719	C₂	semidirect
4. #14539719	C₂	semidirect
5. #14539363	C₂	semidirect
6. #14539343	C₂	semidirect
7. #14528455	C₂	semidirect
8. #14528450	C₂	semidirect
9. #14528444	C₂	semidirect
10. #14528430	C₂	semidirect
11. #14528423	C₂	semidirect
12. #14528423	C₂	semidirect
13. #14528412	C₂	semidirect
14. #14528406	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1452	C₂	semidirect
256. #1452	D₁₇	semidirect
404. C₁₇	#19708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539922	2
#14539742	2
#14539719	2
#14539363	2
#14539343	2
#14528455	2
#14528450	2
#14528444	2
#14528430	2
#14528423	2
#14528412	2
#14528406	2
C₁₇×#1452	2
#19708	17