Subgroups — #17023225

Order 4352.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763198	—	2	2	no	—
25	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763134	—	2	2	no	—
47	#11763110	—	2	2	no	—
48	#11763055	—	2	2	no	—
49	#11763025	—	2	2	no	—
50	#11763010	—	2	2	no	—
51	#11763005	—	2	2	no	—
52	#11762962	—	2	2	no	—
53	#11762956	—	2	2	no	—
54	#11762945	—	2	2	no	—
55	#11762911	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	#10587616	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	#10587610	—	2	1	no	—
77	#10587594	—	4	8	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
83	C₂×#63219	—	2	2	no	—
84	C₂×#63219	—	2	2	no	—
85	C₂×#63219	—	2	2	no	—
86	C₂×#63219	—	2	2	no	—
87	C₂×#63219	—	2	2	no	—
88	C₂×#63219	—	2	2	no	—
89	#10587561	—	2	1	no	—
90	#10587561	—	2	1	no	—
91	#10587560	—	2	1	no	—
92	#10587560	—	2	1	no	—
93	#10587560	—	2	1	no	—
94	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
102	#10587556	—	2	1	no	—
103	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587492	—	2	2	no	—
121	#10587492	—	2	2	no	—
122	#10587492	—	2	2	no	—
123	#10587492	—	2	2	no	—
124	#10587492	—	2	2	no	—
125	#10587492	—	2	2	no	—
126	#10587492	—	2	2	no	—
127	#10587492	—	2	2	no	—
128	#10587489	—	2	2	no	—
129	#10587489	—	2	2	no	—
130	#10587488	—	2	2	no	—
131	#10587487	—	2	2	no	—
132	#10587487	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
139	#63252	—	4	4	no	—
140	#63252	—	8	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	#63227	—	4	1	no	—
178	#63227	—	4	1	no	—
179	#63227	—	4	1	no	—
180	#63227	—	4	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	#63225	—	4	1	no	—
190	#63225	—	4	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	D₁₃₆	—	4	4	no	—
193	D₁₃₆	—	4	4	no	—
194	D₁₃₆	—	8	2	no	—
195	D₁₃₆	—	8	2	no	—
196	D₁₃₆	—	8	2	no	—
197	#63219	—	4	4	no	—
198	#63219	—	4	4	no	—
199	#63219	—	4	4	no	—
200	#63219	—	8	2	no	—
201	#63219	—	8	2	no	—
202	#63219	—	8	2	no	—
203	#19719	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	4	2	no	—
229	D₆₈	—	4	2	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	8	2	no	—
240	D₆₈	—	8	2	no	—
241	D₆₈	—	8	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
254	#3228	—	17	1	no	—
255	#3208	—	17	1	no	—
256	#3207	—	17	1	no	—
257	#3205	—	17	1	no	—
258	#3182	—	17	1	no	—
259	#3151	—	17	1	no	—
260	#1721	—	17	1	no	—
261	#1721	—	17	1	no	—
262	#1719	—	17	1	no	—
263	#1717	—	17	1	no	—
264	#1715	—	17	1	no	—
265	#1714	—	17	1	no	—
266	#1706	—	17	1	no	—
267	#1706	—	17	1	no	—
268	#1453	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	—	8	1	no	—
293	Dic₁₇	—	8	1	no	—
294	Dic₁₇	—	8	1	no	—
295	Dic₁₇	—	8	1	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
297	#533	—	17	1	no	—
298	#532	—	17	1	no	—
299	#532	—	17	1	no	—
300	C₂×#127	—	17	1	no	—
301	#500	—	17	1	no	—
302	#500	—	17	1	no	—
303	#498	—	17	1	no	—
304	#496	—	34	2	no	—
305	#493	—	17	1	no	—
306	#493	—	17	1	no	—
307	#493	—	17	1	no	—
308	#493	—	17	1	no	—
309	#493	—	17	1	no	—
310	#492	—	17	1	no	—
311	#492	—	17	1	no	—
312	#492	—	17	1	no	—
313	#492	—	17	1	no	—
314	#492	—	17	1	no	—
315	#492	—	17	1	no	—
316	#487	—	17	1	no	—
317	#487	—	17	1	no	—
318	#486	—	17	1	no	—
319	#486	—	17	1	no	—
320	#486	—	17	1	no	—
321	#486	—	17	1	no	—
322	#486	—	17	1	no	—
323	#486	—	17	1	no	—
324	#486	—	17	1	no	—
325	#486	—	17	1	no	—
326	#482	—	34	2	no	—
327	#478	—	34	2	no	—
328	#468	—	34	2	no	—
329	#463	—	34	2	no	—
330	#460	—	34	2	no	—
331	#459	—	34	2	no	—
332	#450	—	34	2	no	—
333	#449	—	34	2	no	—
334	#447	—	34	2	no	—
335	#440	—	34	2	no	—
336	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
347	D₁₇	—	16	1	no	—
348	D₁₇	—	16	1	no	—
349	D₁₇	—	16	1	no	—
350	D₁₇	—	16	1	no	—
351	C₂×#41	—	34	1	no	—
352	C₂×#41	—	34	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
363	C₂×D₈	—	34	2	no	—
364	C₂×D₈	—	34	2	no	—
365	C₂×D₈	—	34	2	no	—
366	C₂×D₈	—	34	2	no	—
367	C₂×D₈	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
373	#127	—	17	1	no	—
374	#127	—	17	1	no	—
375	#127	—	17	1	no	—
376	#127	—	17	1	no	—
377	#127	—	34	1	no	—
378	#127	—	34	1	no	—
379	#127	—	34	1	no	—
380	#125	—	34	1	no	—
381	#124	—	34	1	no	—
382	#124	—	34	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
385	#121	—	34	1	no	—
386	#121	—	34	1	no	—
387	#121	—	34	1	no	—
388	#121	—	34	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₄×D₄	—	34	1	no	—
392	C₄×D₄	—	34	1	no	—
393	C₄×D₄	—	34	1	no	—
394	C₄×D₄	—	34	1	no	—
395	#117	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	#107	—	34	2	no	—
398	#107	—	34	2	no	—
399	#106	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
402	#103	—	34	2	no	—
403	#103	—	34	2	no	—
404	#102	—	34	2	no	—
405	#102	—	34	2	no	—
406	#102	—	34	2	no	—
407	#102	—	34	2	no	—
408	#102	—	34	2	no	—
409	#102	—	34	2	no	—
410	#102	—	34	2	no	—
411	#102	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
414	#97	D₆₈	1	2	yes	—
415	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₁₇	#19719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂⁴	—	68	1	no	—
423	#41	—	68	4	no	—
424	#41	—	136	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	68	4	no	—
442	C₂×D₄	—	68	1	no	—
443	C₂×D₄	—	68	1	no	—
444	C₂×D₄	—	68	1	no	—
445	C₂×D₄	—	68	1	no	—
446	C₂×D₄	—	68	1	no	—
447	C₂×D₄	—	136	2	no	—
448	C₂×D₄	—	136	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	SD₁₆	—	68	4	no	—
455	SD₁₆	—	68	4	no	—
456	SD₁₆	—	68	4	no	—
457	SD₁₆	—	136	2	no	—
458	SD₁₆	—	136	2	no	—
459	SD₁₆	—	136	2	no	—
460	D₈	—	68	4	no	—
461	D₈	—	68	4	no	—
462	D₈	—	136	2	no	—
463	D₈	—	136	2	no	—
464	D₈	—	136	2	no	—
465	M₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
487	C₄²	—	68	1	no	—
488	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	—	68	1	no	—
493	C₂³	—	68	1	no	—
494	C₂³	—	68	1	no	—
495	C₂³	—	68	1	no	—
496	C₂³	—	136	2	no	—
497	C₂³	—	136	2	no	—
498	C₂³	—	136	2	no	—
499	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	68	2	no	—
501	Q₈	—	68	2	no	—
502	Q₈	—	68	2	no	—
503	Q₈	—	68	2	no	—
504	D₄	—	68	2	no	—
505	D₄	—	68	2	no	—
506	D₄	—	68	2	no	—
507	D₄	—	68	2	no	—
508	D₄	—	68	2	no	—
509	D₄	—	68	2	no	—
510	D₄	—	68	2	no	—
511	D₄	—	68	2	no	—
512	D₄	—	68	2	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	D₄	—	68	2	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	136	2	no	—
517	D₄	—	136	2	no	—
518	D₄	—	136	2	no	—
519	D₄	—	136	2	no	—
520	D₄	—	136	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	136	2	no	—
529	C₂×C₄	—	136	2	no	—
530	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	2	2	no	—
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	2	2	no	—
541	C₈	#10587594	1	4	yes	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	272	4	no	—
546	C₂²	—	136	1	no	—
547	C₂²	—	136	1	no	—
548	C₂²	—	136	1	no	—
549	C₂²	—	136	1	no	—
550	C₂²	—	136	1	no	—
551	C₂²	—	136	1	no	—
552	C₂²	—	136	1	no	—
553	C₂²	—	136	1	no	—
554	C₂²	—	136	1	no	—
555	C₂²	—	136	1	no	—
556	C₂²	—	136	1	no	—
557	C₂²	—	136	1	no	—
558	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	136	1	no	—
563	C₄	—	136	1	no	—
564	C₄	—	136	1	no	—
565	C₄	—	136	1	no	—
566	C₄	C₂×#10587594	1	2	yes	—
567	C₄	#11763614	1	2	yes	—
568	C₄	#11763621	1	2	yes	—
569	C₂	—	4	1	no	—
570	C₂	—	272	1	no	—
571	C₂	—	272	1	no	—
572	C₂	—	272	1	no	—
573	C₂	—	272	1	no	—
574	C₂	#14539236	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14539260	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14539270	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587560
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1453	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#1453	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19719
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539922	C₂	semidirect
2. #14539727	C₂	semidirect
3. #14539719	C₂	semidirect
4. #14539704	C₂	semidirect
5. #14539502	C₂	semidirect
6. #14539236	C₂	semidirect
7. #14528450	C₂	semidirect
8. #14528450	C₂	semidirect
9. #14528437	C₂	semidirect
10. #14528423	C₂	semidirect
11. #14528412	C₂	semidirect
12. #14528406	C₂	semidirect
13. #14528376	C₂	semidirect
14. #14528376	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1453	C₂	semidirect
21. #11763214	C₂²	semidirect
22. #11763214	C₂²	semidirect
23. #11763207	C₂²	semidirect
29. #11763186	C₂²	semidirect
34. #11763182	C₂²	semidirect
35. #11763182	C₂²	semidirect
36. #11763160	C₂²	semidirect
37. #11763160	C₂²	semidirect
42. #11763156	C₂²	semidirect
43. #11763156	C₂²	semidirect
44. #11763156	C₂²	semidirect
45. #11763156	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
62. C₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
268. #1453	D₁₇	semidirect
339. #322	C₂×D₁₇	semidirect
340. #322	C₂×D₁₇	semidirect
341. #322	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₈²	C₂×D₁₇	semidirect
421. C₁₇	#19719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539922	2
#14539727	2
#14539719	2
#14539704	2
#14539502	2
#14539236	2
#14528450	2
#14528437	2
#14528423	2
#14528412	2
#14528406	2
#14528376	2
C₁₇×#1453	2
#19719	17