Subgroups — #17023240

Order 4352.

656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14539734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14539529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763218	—	2	2	no	—
21	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763151	—	2	2	no	—
46	#11763151	—	2	2	no	—
47	#11763140	—	2	2	no	—
48	#11763117	—	2	2	no	—
49	#11763117	—	2	2	no	—
50	#11763095	—	2	2	no	—
51	#11763067	—	2	2	no	—
52	#11763020	—	2	2	no	—
53	#11762967	—	2	2	no	—
54	#11762917	—	2	2	no	—
55	#11762851	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587612	—	2	1	no	—
67	#10587612	—	2	1	no	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	#10587610	—	2	1	no	—
74	#10587610	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	#10587610	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
80	#10587556	—	2	1	no	—
81	#10587556	—	2	1	no	—
82	#10587556	—	2	1	no	—
83	#10587555	—	2	1	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587489	—	2	2	no	—
112	#10587489	—	2	2	no	—
113	#10587489	—	2	2	no	—
114	#10587489	—	2	2	no	—
115	#10587488	—	2	2	no	—
116	#10587488	—	2	2	no	—
117	#10587488	—	2	2	no	—
118	#10587488	—	2	2	no	—
119	#10587488	—	2	2	no	—
120	#10587488	—	2	2	no	—
121	#10587488	—	2	2	no	—
122	#10587487	—	2	2	no	—
123	#10587487	—	2	2	no	—
124	#10587487	—	2	2	no	—
125	#10587487	—	2	2	no	—
126	#10587487	—	2	2	no	—
127	#10587487	—	2	2	no	—
128	#10587487	—	2	2	no	—
129	#10587487	—	2	2	no	—
130	#10587487	—	2	2	no	—
131	#10587487	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	#63225	—	4	1	no	—
179	#63225	—	4	1	no	—
180	#63225	—	4	1	no	—
181	#63225	—	4	1	no	—
182	#63225	—	4	1	no	—
183	#63225	—	4	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	Dic₆₈	—	4	4	no	—
188	Dic₆₈	—	8	2	no	—
189	Dic₆₈	—	8	2	no	—
190	#19720	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	8	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₇	#137	1	4	yes	—
225	#3231	—	17	1	no	—
226	#3231	—	17	1	no	—
227	#3229	—	17	1	no	—
228	#3209	—	17	1	no	—
229	#3185	—	17	1	no	—
230	#3165	—	17	1	no	—
231	#1723	—	17	1	no	—
232	#1723	—	17	1	no	—
233	#1718	—	17	1	no	—
234	#1718	—	17	1	no	—
235	#1716	—	17	1	no	—
236	#1716	—	17	1	no	—
237	#1707	—	17	1	no	—
238	#1707	—	17	1	no	—
239	#1453	D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	8	1	no	—
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	Dic₁₇	—	8	1	no	—
253	Dic₁₇	—	8	1	no	—
254	Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	Dic₁₇	—	8	1	no	—
256	Dic₁₇	—	8	1	no	—
257	Dic₁₇	—	8	1	no	—
258	#533	—	17	1	no	—
259	#533	—	17	1	no	—
260	#533	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
262	#501	—	34	2	no	—
263	#500	—	17	1	no	—
264	#500	—	17	1	no	—
265	#500	—	17	1	no	—
266	#500	—	17	1	no	—
267	#498	—	17	1	no	—
268	#498	—	17	1	no	—
269	#498	—	17	1	no	—
270	#498	—	17	1	no	—
271	#498	—	17	1	no	—
272	#498	—	17	1	no	—
273	#498	—	17	1	no	—
274	#494	—	17	1	no	—
275	#494	—	17	1	no	—
276	#494	—	17	1	no	—
277	#487	—	17	1	no	—
278	#487	—	17	1	no	—
279	#487	—	17	1	no	—
280	#487	—	17	1	no	—
281	#487	—	17	1	no	—
282	#487	—	17	1	no	—
283	#487	—	17	1	no	—
284	#487	—	17	1	no	—
285	#487	—	17	1	no	—
286	#487	—	17	1	no	—
287	#485	—	34	2	no	—
288	#485	—	34	2	no	—
289	#483	—	34	2	no	—
290	#479	—	34	2	no	—
291	#479	—	34	2	no	—
292	#475	—	34	2	no	—
293	#470	—	34	2	no	—
294	#462	—	34	2	no	—
295	#451	—	34	2	no	—
296	#441	—	34	2	no	—
297	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#428	—	34	2	no	—
300	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
325	#125	—	34	1	no	—
326	#125	—	34	1	no	—
327	#125	—	34	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
340	#117	—	34	1	no	—
341	#117	—	34	1	no	—
342	#117	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	34	2	no	—
347	#107	—	34	2	no	—
348	#107	—	34	2	no	—
349	#107	—	34	2	no	—
350	#106	—	34	2	no	—
351	#106	—	34	2	no	—
352	#106	—	34	2	no	—
353	#106	—	34	2	no	—
354	#106	—	34	2	no	—
355	#106	—	34	2	no	—
356	#106	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
359	#103	—	34	2	no	—
360	#103	—	34	2	no	—
361	#103	—	34	2	no	—
362	#103	—	34	2	no	—
363	#103	—	34	2	no	—
364	#103	—	34	2	no	—
365	#103	—	34	2	no	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#103	—	34	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
371	#97	D₆₈	1	2	yes	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₁₇	#19720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	68	4	no	—
394	Q₁₆	—	136	2	no	—
395	Q₁₆	—	136	2	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
430	C₄²	—	68	1	no	—
431	C₄²	—	68	1	no	—
432	C₄²	—	68	1	no	—
433	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	68	2	no	—
439	Q₈	—	68	2	no	—
440	Q₈	—	68	2	no	—
441	Q₈	—	68	2	no	—
442	Q₈	—	68	2	no	—
443	Q₈	—	68	2	no	—
444	Q₈	—	68	2	no	—
445	Q₈	—	68	2	no	—
446	Q₈	—	136	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	136	2	no	—
459	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	#10587595	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	136	1	no	—
479	C₄	—	136	1	no	—
480	C₄	—	136	1	no	—
481	C₄	—	136	1	no	—
482	C₄	—	136	1	no	—
483	C₄	—	136	1	no	—
484	C₄	—	136	1	no	—
485	C₄	—	136	1	no	—
486	C₄	C₂×#10587595	1	2	yes	—
487	C₄	#11763621	1	2	yes	—
488	C₄	#11763626	1	2	yes	—
489	C₂	—	4	1	no	—
490	C₂	#14539243	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14539260	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14539278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587560
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1453	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	C₂³×C₁₇	#127
hypercenter	#1453	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19720
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14528461	C₂	semidirect
8. #14528461	C₂	semidirect
9. #14528430	C₂	semidirect
10. #14528430	C₂	semidirect
11. #14528417	C₂	semidirect
12. #14528417	C₂	semidirect
13. #14528381	C₂	semidirect
14. #14528381	C₂	semidirect
378. C₁₇	#19720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539945	2
#14539930	2
#14539734	2
#14539529	2
#14539330	2
#14528461	2
#14528430	2
#14528417	2
#14528381	2
C₁₇×#1453	2
#19720	17