Subgroups — #17023250

Order 4352.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14527080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
17	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763200	—	2	2	no	—
26	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763129	—	2	2	no	—
41	#11763126	—	2	2	no	—
42	#11763098	—	2	2	no	—
43	#11763097	—	2	2	no	—
44	#11763061	—	2	2	no	—
45	#11763026	—	2	2	no	—
46	#11763022	—	2	2	no	—
47	#11762953	—	2	2	no	—
48	#11762951	—	2	2	no	—
49	#11762918	—	2	2	no	—
50	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63256	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#63254	—	2	1	no	—
66	C₂×#63254	—	2	1	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587633	—	2	1	no	—
75	#10587630	—	2	1	no	—
76	C₂×#63231	—	2	2	no	—
77	#10587624	—	2	1	no	—
78	#10587624	—	2	1	no	—
79	#10587624	—	2	1	no	—
80	#10587624	—	2	1	no	—
81	#10587622	—	2	1	no	—
82	#10587622	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63229	—	2	2	no	—
88	C₂×#63229	—	2	2	no	—
89	C₂×#63228	—	2	2	no	—
90	C₂×#63228	—	2	2	no	—
91	#10587601	—	4	8	no	—
92	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
94	#10587581	—	2	1	no	—
95	#10587581	—	2	1	no	—
96	#10587579	—	2	1	no	—
97	#10587579	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587574	—	2	1	no	—
101	#10587574	—	2	1	no	—
102	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587506	—	2	2	no	—
114	#10587503	—	2	2	no	—
115	#10587503	—	2	2	no	—
116	#10587492	—	2	2	no	—
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587492	—	2	2	no	—
119	#10587491	D₄	1	2	yes	—
120	#10587491	D₄	1	2	yes	—
121	#10587488	—	2	2	no	—
122	#10587487	—	2	2	no	—
123	#10587486	D₄	1	2	yes	—
124	#10587485	D₄	1	2	yes	—
125	#10587485	D₄	1	2	yes	—
126	#10587480	—	2	2	no	—
127	#10587479	—	2	2	no	—
128	#10587479	—	2	2	no	—
129	#10587479	—	2	2	no	—
130	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	#63256	—	8	2	no	—
146	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
147	#63254	—	4	4	no	—
148	#63254	—	8	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
162	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
163	SD₁₆×C₁₇	—	8	2	no	—
164	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	#63231	—	4	4	no	—
178	#63229	—	4	4	no	—
179	#63229	—	8	2	no	—
180	#63228	—	4	4	no	—
181	#63228	—	8	2	no	—
182	#63227	—	4	1	no	—
183	#63227	—	4	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	#63225	—	4	1	no	—
191	#63225	—	4	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	Dic₆₈	—	4	4	no	—
199	#63218	—	2	4	no	—
200	#19721	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
228	D₆₈	—	4	2	no	—
229	D₆₈	—	4	2	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	D₆₈	—	8	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
237	Dic₃₄	—	4	2	no	—
238	Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	8	2	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	#3622	—	2	2	no	—
245	#3622	—	2	2	no	—
246	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
247	#3227	—	17	1	no	—
248	#3227	—	17	1	no	—
249	#3207	—	17	1	no	—
250	#3207	—	17	1	no	—
251	#3184	—	17	1	no	—
252	#3152	—	17	1	no	—
253	#1721	—	17	1	no	—
254	#1720	—	17	1	no	—
255	#1720	—	17	1	no	—
256	#1716	—	17	1	no	—
257	#1715	—	17	1	no	—
258	#1715	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1709	—	17	1	no	—
260	#1705	—	17	1	no	—
261	#1453	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
277	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	Dic₁₇	—	8	1	no	—
284	Dic₁₇	—	8	1	no	—
285	Dic₁₇	—	8	1	no	—
286	C₂×#137	—	34	2	no	—
287	#532	—	17	1	no	—
288	#532	—	17	1	no	—
289	#532	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	#498	—	17	1	no	—
292	#498	—	17	1	no	—
293	#498	—	17	1	no	—
294	#498	—	17	1	no	—
295	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#497	—	34	2	no	—
297	#494	—	17	1	no	—
298	#494	—	17	1	no	—
299	#493	—	17	1	no	—
300	#493	—	17	1	no	—
301	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#492	—	17	1	no	—
303	#492	—	17	1	no	—
304	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#487	—	17	1	no	—
307	#487	—	17	1	no	—
308	#486	—	17	1	no	—
309	#486	—	17	1	no	—
310	#486	—	17	1	no	—
311	#486	—	17	1	no	—
312	#486	—	17	1	no	—
313	#486	—	17	1	no	—
314	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#481	—	34	2	no	—
317	#481	—	34	2	no	—
318	#476	—	34	2	no	—
319	#476	—	34	2	no	—
320	#469	—	34	2	no	—
321	#463	—	34	2	no	—
322	#463	—	34	2	no	—
323	#449	—	34	2	no	—
324	#449	—	34	2	no	—
325	#442	—	34	2	no	—
326	#431	—	17	1	no	—
327	#431	—	17	1	no	—
328	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
329	#322	—	17	1	no	—
330	#322	—	17	1	no	—
331	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₈²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
335	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
338	D₁₇	—	4	1	no	—
339	D₁₇	—	16	1	no	—
340	C₂×#41	—	34	1	no	—
341	C₂×#41	—	34	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
344	#137	—	68	8	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×D₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₈	—	34	2	no	—
353	C₂×D₈	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#127	—	17	1	no	—
364	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	#124	—	34	1	no	—
367	#124	—	34	1	no	—
368	#124	—	34	1	no	—
369	#121	—	34	1	no	—
370	#121	—	34	1	no	—
371	#121	—	34	1	no	—
372	#121	—	34	1	no	—
373	#121	—	34	1	no	—
374	#121	—	34	1	no	—
375	C₄×D₄	—	34	1	no	—
376	C₄×D₄	—	34	1	no	—
377	C₄×D₄	—	34	1	no	—
378	C₄×D₄	—	34	1	no	—
379	C₄×D₄	—	34	1	no	—
380	C₄×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	#106	—	2	2	no	—
385	#106	—	34	2	no	—
386	#106	—	34	2	no	—
387	#106	—	34	2	no	—
388	#106	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
391	#103	—	34	2	no	—
392	#103	—	34	2	no	—
393	#102	—	2	2	no	—
394	#102	—	2	2	no	—
395	#102	—	34	2	no	—
396	#102	—	34	2	no	—
397	#102	—	34	2	no	—
398	#102	—	34	2	no	—
399	#102	—	34	2	no	—
400	#102	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
403	#97	—	17	2	no	—
404	C₄×C₈	—	17	1	no	—
405	C₄×C₈	—	17	1	no	—
406	C₄×C₈	—	17	1	no	—
407	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₁₇	#19721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	#41	—	68	4	no	—
412	#41	—	136	2	no	—
413	#41	—	136	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	68	1	no	—
431	C₂×D₄	—	68	1	no	—
432	C₂×D₄	—	68	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
440	Q₁₆	—	68	4	no	—
441	Q₁₆	—	68	4	no	—
442	SD₁₆	—	4	4	no	—
443	SD₁₆	—	8	2	no	—
444	SD₁₆	—	68	4	no	—
445	SD₁₆	—	136	2	no	—
446	D₈	—	8	2	no	—
447	D₈	—	68	4	no	—
448	D₈	—	136	2	no	—
449	M₁₆	—	34	4	no	—
450	C₂×C₈	—	17	2	no	—
451	C₂×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂×C₈	—	17	2	no	—
453	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
474	C₄²	—	17	1	no	—
475	C₄²	—	17	1	no	—
476	C₄²	—	17	1	no	—
477	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	17	1	no	—
481	C₂³	—	68	1	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	68	2	no	—
485	Q₈	—	68	2	no	—
486	Q₈	—	68	2	no	—
487	Q₈	—	136	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	68	2	no	—
495	D₄	—	68	2	no	—
496	D₄	—	68	2	no	—
497	D₄	—	136	2	no	—
498	D₄	—	136	2	no	—
499	D₄	—	136	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	136	2	no	—
512	C₂×C₄	—	136	2	no	—
513	C₂×C₄	—	136	2	no	—
514	C₂×C₄	—	136	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	2	no	—
519	C₈	—	2	2	no	—
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	17	4	no	—
522	C₈	—	34	2	no	—
523	C₈	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	—	8	1	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	34	1	no	—
531	C₂²	—	34	1	no	—
532	C₂²	—	34	1	no	—
533	C₂²	—	136	1	no	—
534	C₂²	—	136	1	no	—
535	C₂²	—	136	1	no	—
536	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	8	1	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	34	1	no	—
540	C₄	—	34	1	no	—
541	C₄	—	34	1	no	—
542	C₄	—	136	1	no	—
543	C₄	—	136	1	no	—
544	C₄	—	136	1	no	—
545	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₄	#11763615	1	2	yes	—
547	C₄	#11763619	1	2	yes	—
548	C₂	—	16	1	no	—
549	C₂	—	16	1	no	—
550	C₂	—	272	1	no	—
551	C₂	—	68	1	no	—
552	C₂	#14539233	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14539253	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14539257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1715	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#1715	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19721
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1715

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539913	C₂	semidirect
2. #14539908	C₂	semidirect
3. #14539714	C₂	semidirect
4. #14539712	C₂	semidirect
5. #14539521	C₂	semidirect
6. #14539238	C₂	semidirect
7. #14528449	C₂	semidirect
8. #14528444	C₂	semidirect
9. #14528443	C₂	semidirect
10. #14528416	C₂	semidirect
11. #14528411	C₂	semidirect
12. #14528388	C₂	semidirect
13. #14528370	C₂	semidirect
14. #14527080	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1715	C₂	semidirect
258. #1715	D₁₇	semidirect
410. C₁₇	#19721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539913	2
#14539908	2
#14539714	2
#14539712	2
#14539521	2
#14539238	2
#14528449	2
#14528444	2
#14528443	2
#14528416	2
#14528411	2
#14528388	2
#14528370	2
#14527080	2
C₁₇×#1715	2
#19721	17