Subgroups — #17023266

Order 4352.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763169	—	2	2	no	—
31	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763123	—	2	2	no	—
46	#11763090	—	2	2	no	—
47	#11763062	—	2	2	no	—
48	#11763025	—	2	2	no	—
49	#11763025	—	2	2	no	—
50	#11763015	—	2	2	no	—
51	#11762956	—	2	2	no	—
52	#11762956	—	2	2	no	—
53	#11762950	—	2	2	no	—
54	#11762922	—	2	2	no	—
55	#11762811	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	#10587616	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	#10587616	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×#63219	—	2	2	no	—
81	C₂×#63219	—	2	2	no	—
82	C₂×#63219	—	2	2	no	—
83	C₂×#63219	—	2	2	no	—
84	#10587561	—	2	1	no	—
85	#10587561	—	2	1	no	—
86	#10587561	—	2	1	no	—
87	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#10587492	—	2	2	no	—
116	#10587492	—	2	2	no	—
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587492	—	2	2	no	—
119	#10587492	—	2	2	no	—
120	#10587492	—	2	2	no	—
121	#10587492	—	2	2	no	—
122	#10587492	—	2	2	no	—
123	#10587489	—	2	2	no	—
124	#10587489	—	2	2	no	—
125	#10587488	—	2	2	no	—
126	#10587487	—	2	2	no	—
127	#10587487	—	2	2	no	—
128	#10587487	—	2	2	no	—
129	#10587487	—	2	2	no	—
130	#10587487	—	2	2	no	—
131	#10587487	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	#63252	—	4	4	no	—
140	#63252	—	8	2	no	—
141	#63252	—	8	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#63227	—	4	1	no	—
173	#63227	—	4	1	no	—
174	#63227	—	4	1	no	—
175	#63227	—	4	1	no	—
176	#63227	—	4	1	no	—
177	#63227	—	4	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	D₁₃₆	—	4	4	no	—
191	D₁₃₆	—	8	2	no	—
192	D₁₃₆	—	8	2	no	—
193	#63219	—	8	2	no	—
194	#63219	—	8	2	no	—
195	#63219	—	8	2	no	—
196	#63219	—	8	2	no	—
197	#19722	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	D₆₈	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	Dic₃₄	—	4	2	no	—
237	Dic₃₄	—	8	2	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	#3226	—	17	1	no	—
245	#3207	—	17	1	no	—
246	#3207	—	17	1	no	—
247	#3206	—	17	1	no	—
248	#3184	—	17	1	no	—
249	#3141	—	17	1	no	—
250	#1721	—	17	1	no	—
251	#1719	—	17	1	no	—
252	#1718	—	17	1	no	—
253	#1717	—	17	1	no	—
254	#1717	—	17	1	no	—
255	#1714	—	17	1	no	—
256	#1711	—	17	1	no	—
257	#1706	—	17	1	no	—
258	#1453	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	—	8	1	no	—
279	Dic₁₇	—	8	1	no	—
280	Dic₁₇	—	8	1	no	—
281	Dic₁₇	—	8	1	no	—
282	Dic₁₇	—	8	1	no	—
283	#532	—	17	1	no	—
284	#532	—	17	1	no	—
285	#532	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	#500	—	17	1	no	—
288	#500	—	17	1	no	—
289	#498	—	17	1	no	—
290	#493	—	17	1	no	—
291	#493	—	17	1	no	—
292	#493	—	17	1	no	—
293	#492	—	17	1	no	—
294	#492	—	17	1	no	—
295	#492	—	17	1	no	—
296	#492	—	17	1	no	—
297	#489	—	34	2	no	—
298	#487	—	17	1	no	—
299	#487	—	17	1	no	—
300	#487	—	17	1	no	—
301	#487	—	17	1	no	—
302	#487	—	17	1	no	—
303	#487	—	17	1	no	—
304	#486	—	17	1	no	—
305	#486	—	17	1	no	—
306	#486	—	17	1	no	—
307	#486	—	17	1	no	—
308	#486	—	17	1	no	—
309	#486	—	17	1	no	—
310	#486	—	17	1	no	—
311	#486	—	17	1	no	—
312	#480	—	34	2	no	—
313	#474	—	34	2	no	—
314	#469	—	34	2	no	—
315	#463	—	34	2	no	—
316	#463	—	34	2	no	—
317	#461	—	34	2	no	—
318	#449	—	34	2	no	—
319	#449	—	34	2	no	—
320	#448	—	34	2	no	—
321	#442	—	34	2	no	—
322	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#417	—	34	2	no	—
325	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	16	1	no	—
335	D₁₇	—	16	1	no	—
336	D₁₇	—	16	1	no	—
337	C₂×#41	—	34	1	no	—
338	C₂×#41	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	34	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×D₈	—	34	2	no	—
346	C₂×D₈	—	34	2	no	—
347	C₂×D₈	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
357	#127	—	17	1	no	—
358	#127	—	17	1	no	—
359	#127	—	17	1	no	—
360	#124	—	34	1	no	—
361	#124	—	34	1	no	—
362	#124	—	34	1	no	—
363	#121	—	34	1	no	—
364	#121	—	34	1	no	—
365	#121	—	34	1	no	—
366	#121	—	34	1	no	—
367	#121	—	34	1	no	—
368	#121	—	34	1	no	—
369	C₄×D₄	—	34	1	no	—
370	C₄×D₄	—	34	1	no	—
371	C₄×D₄	—	34	1	no	—
372	C₄×D₄	—	34	1	no	—
373	C₄×D₄	—	34	1	no	—
374	C₄×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#107	—	34	2	no	—
379	#107	—	34	2	no	—
380	#106	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
383	#103	—	34	2	no	—
384	#103	—	34	2	no	—
385	#103	—	34	2	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#103	—	34	2	no	—
388	#103	—	34	2	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	#102	—	34	2	no	—
391	#102	—	34	2	no	—
392	#102	—	34	2	no	—
393	#102	—	34	2	no	—
394	#102	—	34	2	no	—
395	#102	—	34	2	no	—
396	#102	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
399	#97	D₆₈	1	2	yes	—
400	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₁₇	#19722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	#41	—	68	4	no	—
408	#41	—	136	2	no	—
409	#41	—	136	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂×D₄	—	68	1	no	—
427	C₂×D₄	—	68	1	no	—
428	C₂×D₄	—	68	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	SD₁₆	—	136	2	no	—
437	SD₁₆	—	136	2	no	—
438	SD₁₆	—	136	2	no	—
439	SD₁₆	—	136	2	no	—
440	D₈	—	68	4	no	—
441	D₈	—	136	2	no	—
442	D₈	—	136	2	no	—
443	M₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
468	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	—	68	1	no	—
473	C₂³	—	68	1	no	—
474	C₂³	—	68	1	no	—
475	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	68	2	no	—
477	Q₈	—	68	2	no	—
478	Q₈	—	68	2	no	—
479	Q₈	—	68	2	no	—
480	Q₈	—	68	2	no	—
481	Q₈	—	136	2	no	—
482	D₄	—	68	2	no	—
483	D₄	—	68	2	no	—
484	D₄	—	68	2	no	—
485	D₄	—	68	2	no	—
486	D₄	—	68	2	no	—
487	D₄	—	68	2	no	—
488	D₄	—	68	2	no	—
489	D₄	—	68	2	no	—
490	D₄	—	68	2	no	—
491	D₄	—	136	2	no	—
492	D₄	—	136	2	no	—
493	D₄	—	136	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	136	2	no	—
503	C₂×C₄	—	136	2	no	—
504	C₂×C₄	—	136	2	no	—
505	C₂×C₄	—	136	2	no	—
506	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	136	1	no	—
522	C₂²	—	136	1	no	—
523	C₂²	—	136	1	no	—
524	C₂²	—	136	1	no	—
525	C₂²	—	136	1	no	—
526	C₂²	—	136	1	no	—
527	C₂²	—	136	1	no	—
528	C₂²	—	136	1	no	—
529	C₂²	—	136	1	no	—
530	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	136	1	no	—
535	C₄	—	136	1	no	—
536	C₄	—	136	1	no	—
537	C₄	—	136	1	no	—
538	C₄	—	136	1	no	—
539	C₄	#11763609	1	2	yes	—
540	C₄	#11763614	1	2	yes	—
541	C₄	#11763621	1	2	yes	—
542	C₂	—	4	1	no	—
543	C₂	—	272	1	no	—
544	C₂	—	272	1	no	—
545	C₂	—	272	1	no	—
546	C₂	#14539250	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14539260	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14539270	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587560
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1453	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#1453	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19722
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539907	C₂	semidirect
2. #14539719	C₂	semidirect
3. #14539719	C₂	semidirect
4. #14539711	C₂	semidirect
5. #14539522	C₂	semidirect
6. #14539178	C₂	semidirect
7. #14528450	C₂	semidirect
8. #14528437	C₂	semidirect
9. #14528430	C₂	semidirect
10. #14528423	C₂	semidirect
11. #14528423	C₂	semidirect
12. #14528406	C₂	semidirect
13. #14528396	C₂	semidirect
14. #14528376	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1453	C₂	semidirect
258. #1453	D₁₇	semidirect
406. C₁₇	#19722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539907	2
#14539719	2
#14539711	2
#14539522	2
#14539178	2
#14528450	2
#14528437	2
#14528430	2
#14528423	2
#14528406	2
#14528396	2
#14528376	2
C₁₇×#1453	2
#19722	17