Subgroups — #17023298

Order 4352.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14539500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14527078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
17	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763200	—	2	2	no	—
28	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763146	—	2	2	no	—
41	#11763132	—	2	2	no	—
42	#11763126	—	2	2	no	—
43	#11763111	—	2	2	no	—
44	#11763103	—	2	2	no	—
45	#11763097	—	2	2	no	—
46	#11763052	—	2	2	no	—
47	#11763022	—	2	2	no	—
48	#11762951	—	2	2	no	—
49	#11762910	—	2	2	no	—
50	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762530	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	—	2	1	no	—
65	C₂×#63254	—	2	1	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587632	—	2	1	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587630	—	2	1	no	—
76	C₂×#63231	—	2	2	no	—
77	#10587624	—	2	1	no	—
78	#10587624	—	2	1	no	—
79	#10587624	—	2	1	no	—
80	#10587624	—	2	1	no	—
81	#10587622	—	2	1	no	—
82	#10587622	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63229	—	2	2	no	—
88	C₂×#63229	—	2	2	no	—
89	#10587601	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
91	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
92	#10587583	—	2	1	no	—
93	#10587578	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	#10587576	—	2	1	no	—
97	#10587574	—	2	1	no	—
98	#10587574	—	2	1	no	—
99	#10587573	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587506	—	2	2	no	—
112	#10587503	—	2	2	no	—
113	#10587503	—	2	2	no	—
114	#10587503	—	2	2	no	—
115	#10587503	—	2	2	no	—
116	#10587491	D₄	1	2	yes	—
117	#10587491	D₄	1	2	yes	—
118	#10587489	—	2	2	no	—
119	#10587488	—	2	2	no	—
120	#10587488	—	2	2	no	—
121	#10587487	—	2	2	no	—
122	#10587487	—	2	2	no	—
123	#10587486	D₄	1	2	yes	—
124	#10587485	D₄	1	2	yes	—
125	#10587485	D₄	1	2	yes	—
126	#10587481	—	2	2	no	—
127	#10587479	—	2	2	no	—
128	#10587478	—	2	2	no	—
129	#10587478	—	2	2	no	—
130	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
146	#63254	—	4	4	no	—
147	#63254	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
157	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
158	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
159	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	#63231	—	4	4	no	—
173	#63229	—	4	4	no	—
174	#63229	—	8	2	no	—
175	#63227	—	4	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	#63225	—	4	1	no	—
186	#63225	—	4	1	no	—
187	#63225	—	4	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	Dic₆₈	—	4	4	no	—
196	#63218	—	2	4	no	—
197	#19725	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	8	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
237	#3622	—	2	2	no	—
238	#3622	—	2	2	no	—
239	#3622	—	2	2	no	—
240	#3230	—	17	1	no	—
241	#3228	—	17	1	no	—
242	#3227	—	17	1	no	—
243	#3207	—	17	1	no	—
244	#3182	—	17	1	no	—
245	#3152	—	17	1	no	—
246	#1723	—	17	1	no	—
247	#1722	—	17	1	no	—
248	#1720	—	17	1	no	—
249	#1717	—	17	1	no	—
250	#1714	—	17	1	no	—
251	#1714	—	17	1	no	—
252	#1707	—	17	1	no	—
253	#1706	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1453	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	8	1	no	—
274	Dic₁₇	—	8	1	no	—
275	Dic₁₇	—	8	1	no	—
276	Dic₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×#137	—	34	2	no	—
278	#533	—	17	1	no	—
279	#532	—	17	1	no	—
280	#532	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	#500	—	17	1	no	—
283	#500	—	17	1	no	—
284	#500	—	17	1	no	—
285	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#498	—	17	1	no	—
287	#498	—	17	1	no	—
288	#498	—	17	1	no	—
289	#497	—	34	2	no	—
290	#494	—	17	1	no	—
291	#494	—	17	1	no	—
292	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#492	—	17	1	no	—
294	#492	—	17	1	no	—
295	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#487	—	17	1	no	—
298	#487	—	17	1	no	—
299	#487	—	17	1	no	—
300	#487	—	17	1	no	—
301	#486	—	17	1	no	—
302	#486	—	17	1	no	—
303	#486	—	17	1	no	—
304	#486	—	17	1	no	—
305	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#484	—	34	2	no	—
308	#482	—	34	2	no	—
309	#481	—	34	2	no	—
310	#478	—	34	2	no	—
311	#477	—	34	2	no	—
312	#476	—	34	2	no	—
313	#468	—	34	2	no	—
314	#463	—	34	2	no	—
315	#449	—	34	2	no	—
316	#440	—	34	2	no	—
317	#431	—	17	1	no	—
318	#431	—	17	1	no	—
319	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
320	#322	—	17	1	no	—
321	#322	—	17	1	no	—
322	#322	—	17	1	no	—
323	C₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
326	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×#41	—	34	1	no	—
331	C₂×#41	—	34	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
333	#137	—	68	8	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#125	—	34	1	no	—
354	#124	—	34	1	no	—
355	#124	—	34	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
358	#121	—	34	1	no	—
359	#121	—	34	1	no	—
360	#121	—	34	1	no	—
361	#121	—	34	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₄×D₄	—	34	1	no	—
365	C₄×D₄	—	34	1	no	—
366	C₄×D₄	—	34	1	no	—
367	C₄×D₄	—	34	1	no	—
368	#117	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	#107	—	2	2	no	—
373	#107	—	34	2	no	—
374	#107	—	34	2	no	—
375	#107	—	34	2	no	—
376	#106	—	34	2	no	—
377	#106	—	34	2	no	—
378	#106	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
381	#103	—	34	2	no	—
382	#103	—	34	2	no	—
383	#103	—	34	2	no	—
384	#103	—	34	2	no	—
385	#102	—	2	2	no	—
386	#102	—	2	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	#102	—	34	2	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	#102	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
393	#97	—	17	2	no	—
394	C₄×C₈	—	17	1	no	—
395	C₄×C₈	—	17	1	no	—
396	C₄×C₈	—	17	1	no	—
397	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₁₇	#19725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	#41	—	68	4	no	—
402	#41	—	136	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	68	1	no	—
418	C₂×D₄	—	68	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
425	Q₁₆	—	68	4	no	—
426	Q₁₆	—	68	4	no	—
427	SD₁₆	—	4	4	no	—
428	SD₁₆	—	4	4	no	—
429	SD₁₆	—	68	4	no	—
430	SD₁₆	—	136	2	no	—
431	D₈	—	8	2	no	—
432	M₁₆	—	34	4	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
460	C₄²	—	17	1	no	—
461	C₄²	—	17	1	no	—
462	C₄²	—	17	1	no	—
463	C₄²	—	68	1	no	—
464	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	17	1	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	68	2	no	—
471	Q₈	—	68	2	no	—
472	Q₈	—	68	2	no	—
473	Q₈	—	68	2	no	—
474	Q₈	—	136	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	136	2	no	—
482	D₄	—	136	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	136	2	no	—
496	C₂×C₄	—	136	2	no	—
497	C₂×C₄	—	136	2	no	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	34	2	no	—
504	C₈	—	34	2	no	—
505	C₈	—	34	2	no	—
506	C₈	#10587597	1	4	yes	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	8	1	no	—
509	C₂²	—	8	1	no	—
510	C₂²	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	8	1	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	34	1	no	—
514	C₂²	—	34	1	no	—
515	C₂²	—	34	1	no	—
516	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	8	1	no	—
518	C₄	—	8	1	no	—
519	C₄	—	34	1	no	—
520	C₄	—	34	1	no	—
521	C₄	—	34	1	no	—
522	C₄	—	136	1	no	—
523	C₄	—	136	1	no	—
524	C₄	—	136	1	no	—
525	C₄	—	136	1	no	—
526	C₄	C₂×#10587597	1	2	yes	—
527	C₄	#11763615	1	2	yes	—
528	C₄	#11763623	1	2	yes	—
529	C₂	—	16	1	no	—
530	C₂	—	16	1	no	—
531	C₂	—	68	1	no	—
532	C₂	#14539235	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14539253	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14539274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1706	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#14539712	C₂
hypercenter	#1706	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19725
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1706

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539936	C₂	semidirect
2. #14539917	C₂	semidirect
3. #14539908	C₂	semidirect
5. #14539500	C₂	semidirect
6. #14539238	C₂	semidirect
7. #14528460	C₂	semidirect
8. #14528453	C₂	semidirect
9. #14528446	C₂	semidirect
10. #14528422	C₂	semidirect
11. #14528405	C₂	semidirect
12. #14528403	C₂	semidirect
13. #14528381	C₂	semidirect
14. #14527078	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1706	C₂	semidirect
253. #1706	D₁₇	semidirect
400. C₁₇	#19725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539936	2
#14539917	2
#14539908	2
#14539712	2
#14539500	2
#14539238	2
#14528460	2
#14528453	2
#14528446	2
#14528422	2
#14528405	2
#14528403	2
#14528381	2
#14527078	2
C₁₇×#1706	2
#19725	17