Subgroups — #17023329

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14527079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587618	—	2	2	no	—
17	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763196	—	2	2	no	—
21	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763060	—	2	2	no	—
41	#11763025	—	2	2	no	—
42	#11763021	—	2	2	no	—
43	#11763001	—	2	2	no	—
44	#11762956	—	2	2	no	—
45	#11762954	—	2	2	no	—
46	#11762943	—	2	2	no	—
47	#11762919	—	2	2	no	—
48	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#459	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#447	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63252	—	2	1	no	—
68	C₂×#63252	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63230	—	2	2	no	—
85	C₂×#63229	—	2	2	no	—
86	C₂×#63229	—	2	2	no	—
87	#10587618	—	4	8	no	—
88	C₂×#63228	—	2	2	no	—
89	C₂×#63228	—	2	2	no	—
90	C₂×#63228	—	2	2	no	—
91	C₂×#63228	—	2	2	no	—
92	C₂×#63228	—	2	2	no	—
93	C₂×#63228	—	2	2	no	—
94	#10587616	—	2	1	no	—
95	#10587616	—	2	1	no	—
96	#10587616	—	2	1	no	—
97	#10587616	—	2	1	no	—
98	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂×#63219	—	2	2	no	—
101	#10587561	—	2	1	no	—
102	#10587561	—	2	1	no	—
103	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
109	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
114	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#10587506	—	2	2	no	—
118	#10587503	—	2	2	no	—
119	#10587503	—	2	2	no	—
120	#10587503	—	2	2	no	—
121	#10587503	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
123	#10587492	—	2	2	no	—
124	#10587487	—	2	2	no	—
125	#10587480	—	2	2	no	—
126	#10587479	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
128	#10587474	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
134	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
158	#63252	—	4	4	no	—
159	#63252	—	8	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
170	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
171	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#63230	—	8	2	no	—
183	#63229	—	4	4	no	—
184	#63229	—	4	4	no	—
185	#63228	—	4	4	no	—
186	#63228	—	4	4	no	—
187	#63228	—	4	4	no	—
188	#63228	—	8	2	no	—
189	#63228	—	8	2	no	—
190	#63228	—	8	2	no	—
191	#63227	—	4	1	no	—
192	#63227	—	4	1	no	—
193	#63227	—	4	1	no	—
194	#63227	—	4	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	#63223	—	2	4	no	—
200	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	D₁₃₆	—	8	2	no	—
205	#63219	—	8	2	no	—
206	#19727	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
253	Dic₃₄	—	4	2	no	—
254	Dic₃₄	—	4	2	no	—
255	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	#3622	—	2	2	no	—
258	#3622	—	2	2	no	—
259	#3622	—	2	2	no	—
260	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
261	#3207	—	17	1	no	—
262	#3207	—	17	1	no	—
263	#3205	—	17	1	no	—
264	#3205	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#3184	—	17	1	no	—
266	#3151	—	17	1	no	—
267	#1721	—	17	1	no	—
268	#1721	—	17	1	no	—
269	#1721	—	17	1	no	—
270	#1717	—	17	1	no	—
271	#1717	—	17	1	no	—
272	#1715	—	17	1	no	—
273	#1712	—	17	1	no	—
274	#1708	—	17	1	no	—
275	#1453	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	8	1	no	—
304	Dic₁₇	—	8	1	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
306	#532	—	17	1	no	—
307	#532	—	17	1	no	—
308	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#498	—	17	1	no	—
311	#496	—	34	2	no	—
312	#493	—	17	1	no	—
313	#493	—	17	1	no	—
314	#493	—	17	1	no	—
315	#493	—	17	1	no	—
316	#493	—	17	1	no	—
317	#493	—	17	1	no	—
318	#493	—	17	1	no	—
319	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#492	—	17	1	no	—
322	#492	—	17	1	no	—
323	#492	—	17	1	no	—
324	#492	—	17	1	no	—
325	#487	—	17	1	no	—
326	#487	—	17	1	no	—
327	#486	—	17	1	no	—
328	#486	—	17	1	no	—
329	#486	—	17	1	no	—
330	#486	—	17	1	no	—
331	#486	—	17	1	no	—
332	#486	—	17	1	no	—
333	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#469	—	34	2	no	—
336	#463	—	34	2	no	—
337	#463	—	34	2	no	—
338	#459	—	2	2	no	—
339	#459	—	34	2	no	—
340	#449	—	34	2	no	—
341	#449	—	34	2	no	—
342	#447	—	2	2	no	—
343	#447	—	34	2	no	—
344	#442	—	34	2	no	—
345	#431	—	17	1	no	—
346	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
348	#322	—	17	1	no	—
349	#322	—	17	1	no	—
350	#322	—	17	1	no	—
351	C₈²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
354	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
355	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
356	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	—	16	1	no	—
360	D₁₇	—	16	1	no	—
361	C₂×#41	—	2	1	no	—
362	C₂×#41	—	34	1	no	—
363	C₂×#41	—	34	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
372	C₂×D₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈	—	34	2	no	—
375	C₂×D₈	—	34	2	no	—
376	C₂×D₈	—	34	2	no	—
377	C₂×D₈	—	34	2	no	—
378	C₂×D₈	—	34	2	no	—
379	C₂×D₈	—	34	2	no	—
380	C₂×D₈	—	34	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#127	—	2	1	no	—
386	#127	—	2	1	no	—
387	#127	—	2	1	no	—
388	#127	—	17	1	no	—
389	#127	—	17	1	no	—
390	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	#124	—	2	1	no	—
394	#124	—	34	1	no	—
395	#124	—	34	1	no	—
396	#121	—	2	1	no	—
397	#121	—	2	1	no	—
398	#121	—	34	1	no	—
399	#121	—	34	1	no	—
400	#121	—	34	1	no	—
401	#121	—	34	1	no	—
402	C₄×D₄	—	2	1	no	—
403	C₄×D₄	—	2	1	no	—
404	C₄×D₄	—	34	1	no	—
405	C₄×D₄	—	34	1	no	—
406	C₄×D₄	—	34	1	no	—
407	C₄×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#106	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	#103	—	34	2	no	—
413	#103	—	34	2	no	—
414	#102	—	2	2	no	—
415	#102	—	2	2	no	—
416	#102	—	34	2	no	—
417	#102	—	34	2	no	—
418	#102	—	34	2	no	—
419	#102	—	34	2	no	—
420	#102	—	34	2	no	—
421	#102	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	#97	—	17	2	no	—
425	C₄×C₈	—	17	1	no	—
426	C₄×C₈	—	17	1	no	—
427	C₄×C₈	—	17	1	no	—
428	C₄×C₈	—	17	1	no	—
429	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₁₇	#19727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂⁴	—	4	1	no	—
433	#41	—	8	2	no	—
434	#41	—	68	4	no	—
435	#41	—	136	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	1	no	—
450	C₂×D₄	—	4	1	no	—
451	C₂×D₄	—	4	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	1	no	—
453	C₂×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×D₄	—	8	2	no	—
455	C₂×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	68	1	no	—
462	C₂×D₄	—	68	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	SD₁₆	—	68	4	no	—
470	SD₁₆	—	68	4	no	—
471	SD₁₆	—	136	2	no	—
472	SD₁₆	—	136	2	no	—
473	D₈	—	8	2	no	—
474	D₈	—	8	2	no	—
475	D₈	—	68	4	no	—
476	D₈	—	68	4	no	—
477	D₈	—	68	4	no	—
478	D₈	—	136	2	no	—
479	D₈	—	136	2	no	—
480	D₈	—	136	2	no	—
481	D₈	—	136	2	no	—
482	M₁₆	—	34	4	no	—
483	C₂×C₈	—	17	2	no	—
484	C₂×C₈	—	17	2	no	—
485	C₂×C₈	—	17	2	no	—
486	C₂×C₈	—	17	2	no	—
487	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
501	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	1	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	68	1	no	—
512	C₂³	—	68	1	no	—
513	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	68	2	no	—
516	Q₈	—	68	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	8	2	no	—
527	D₄	—	8	2	no	—
528	D₄	—	8	2	no	—
529	D₄	—	8	2	no	—
530	D₄	—	68	2	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	D₄	—	68	2	no	—
535	D₄	—	68	2	no	—
536	D₄	—	136	2	no	—
537	D₄	—	136	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	136	2	no	—
546	C₂×C₄	—	136	2	no	—
547	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	17	4	no	—
556	C₈	—	34	2	no	—
557	C₈	—	34	2	no	—
558	C₈	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	8	1	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	8	1	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	16	4	no	—
572	C₂²	—	136	1	no	—
573	C₂²	—	136	1	no	—
574	C₂²	—	136	1	no	—
575	C₂²	—	136	1	no	—
576	C₂²	—	136	1	no	—
577	C₂²	—	136	1	no	—
578	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	8	1	no	—
583	C₄	—	136	1	no	—
584	C₄	—	136	1	no	—
585	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₄	#11763610	1	2	yes	—
587	C₄	#11763612	1	2	yes	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	16	1	no	—
590	C₂	—	16	1	no	—
591	C₂	—	16	1	no	—
592	C₂	—	272	1	no	—
593	C₂	—	272	1	no	—
594	C₂	#14539232	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14539265	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14539267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587626
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#3205	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19727
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539719	C₂	semidirect
2. #14539717	C₂	semidirect
3. #14539702	C₂	semidirect
4. #14539518	C₂	semidirect
5. #14539234	C₂	semidirect
6. #14528452	C₂	semidirect
7. #14528451	C₂	semidirect
8. #14528449	C₂	semidirect
9. #14528422	C₂	semidirect
10. #14528420	C₂	semidirect
11. #14528414	C₂	semidirect
12. #14528398	C₂	semidirect
13. #14528384	C₂	semidirect
14. #14527079	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3205	C₂	semidirect
19. #11763205	C₂²	semidirect
21. #11763186	C₂²	semidirect
26. #11763185	C₂²	semidirect
27. #11763185	C₂²	semidirect
28. #11763183	C₂²	semidirect
29. #11763182	C₂²	semidirect
32. #11763160	C₂²	semidirect
33. #11763159	C₂²	semidirect
34. #11763157	C₂²	semidirect
35. #11763156	C₂²	semidirect
38. #11763155	C₂²	semidirect
39. #11763155	C₂²	semidirect
50. #11762531	C₂²	semidirect
51. #11762531	C₂²	semidirect
52. #11762530	C₂²	semidirect
53. C₈×#3622	C₂²	semidirect
264. #3205	D₁₇	semidirect
431. C₁₇	#19727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539719	2
#14539717	2
#14539702	2
#14539518	2
#14539234	2
#14528452	2
#14528451	2
#14528449	2
#14528422	2
#14528420	2
#14528414	2
#14528398	2
#14528384	2
#14527079	2
C₁₇×#3205	2
#19727	17