Subgroups — #17023502

Order 4352.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14539711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763145	—	2	2	no	—
45	#11763134	—	2	2	no	—
46	#11763123	—	2	2	no	—
47	#11763110	—	2	2	no	—
48	#11763105	—	2	2	no	—
49	#11763090	—	2	2	no	—
50	#11763032	—	2	2	no	—
51	#11763025	—	2	2	no	—
52	#11763015	—	2	2	no	—
53	#11762973	—	2	2	no	—
54	#11762956	—	2	2	no	—
55	#11762950	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587610	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×#63219	—	2	2	no	—
79	C₂×#63219	—	2	2	no	—
80	C₂×#63219	—	2	2	no	—
81	C₂×#63219	—	2	2	no	—
82	#10587561	—	2	1	no	—
83	#10587561	—	2	1	no	—
84	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
90	#10587556	—	2	1	no	—
91	#10587555	—	2	1	no	—
92	#10587555	—	2	1	no	—
93	#10587555	—	2	1	no	—
94	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#10587492	—	2	2	no	—
115	#10587492	—	2	2	no	—
116	#10587492	—	2	2	no	—
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587492	—	2	2	no	—
119	#10587492	—	2	2	no	—
120	#10587489	—	2	2	no	—
121	#10587489	—	2	2	no	—
122	#10587489	—	2	2	no	—
123	#10587489	—	2	2	no	—
124	#10587489	—	2	2	no	—
125	#10587488	—	2	2	no	—
126	#10587487	—	2	2	no	—
127	#10587487	—	2	2	no	—
128	#10587487	—	2	2	no	—
129	#10587487	—	2	2	no	—
130	#10587487	—	2	2	no	—
131	#10587487	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	#63252	—	8	2	no	—
139	#63252	—	8	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
167	#63227	—	4	1	no	—
168	#63227	—	4	1	no	—
169	#63227	—	4	1	no	—
170	#63227	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	#63225	—	4	1	no	—
186	#63225	—	4	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	Dic₆₈	—	8	2	no	—
189	D₁₃₆	—	8	2	no	—
190	#63219	—	8	2	no	—
191	#63219	—	8	2	no	—
192	#63219	—	8	2	no	—
193	#63219	—	8	2	no	—
194	#19740	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	Dic₃₄	—	4	2	no	—
227	Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	8	2	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	#3230	—	17	1	no	—
238	#3228	—	17	1	no	—
239	#3226	—	17	1	no	—
240	#3210	—	17	1	no	—
241	#3207	—	17	1	no	—
242	#3206	—	17	1	no	—
243	#1723	—	17	1	no	—
244	#1722	—	17	1	no	—
245	#1719	—	17	1	no	—
246	#1719	—	17	1	no	—
247	#1717	—	17	1	no	—
248	#1714	—	17	1	no	—
249	#1710	—	17	1	no	—
250	#1706	—	17	1	no	—
251	#1454	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	—	8	1	no	—
269	Dic₁₇	—	8	1	no	—
270	Dic₁₇	—	8	1	no	—
271	Dic₁₇	—	8	1	no	—
272	Dic₁₇	—	8	1	no	—
273	Dic₁₇	—	8	1	no	—
274	#533	—	17	1	no	—
275	#532	—	17	1	no	—
276	#532	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	#500	—	17	1	no	—
279	#500	—	17	1	no	—
280	#500	—	17	1	no	—
281	#500	—	17	1	no	—
282	#500	—	17	1	no	—
283	#498	—	17	1	no	—
284	#494	—	17	1	no	—
285	#493	—	17	1	no	—
286	#492	—	17	1	no	—
287	#492	—	17	1	no	—
288	#492	—	17	1	no	—
289	#492	—	17	1	no	—
290	#487	—	17	1	no	—
291	#487	—	17	1	no	—
292	#487	—	17	1	no	—
293	#487	—	17	1	no	—
294	#487	—	17	1	no	—
295	#487	—	17	1	no	—
296	#486	—	17	1	no	—
297	#486	—	17	1	no	—
298	#486	—	17	1	no	—
299	#486	—	17	1	no	—
300	#486	—	17	1	no	—
301	#486	—	17	1	no	—
302	#484	—	34	2	no	—
303	#482	—	34	2	no	—
304	#480	—	34	2	no	—
305	#478	—	34	2	no	—
306	#477	—	34	2	no	—
307	#474	—	34	2	no	—
308	#464	—	34	2	no	—
309	#463	—	34	2	no	—
310	#461	—	34	2	no	—
311	#452	—	34	2	no	—
312	#449	—	34	2	no	—
313	#448	—	34	2	no	—
314	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	16	1	no	—
326	D₁₇	—	16	1	no	—
327	C₂×#41	—	34	1	no	—
328	C₂×#41	—	34	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×D₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
345	#127	—	17	1	no	—
346	#127	—	17	1	no	—
347	#125	—	34	1	no	—
348	#124	—	34	1	no	—
349	#124	—	34	1	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
352	#121	—	34	1	no	—
353	#121	—	34	1	no	—
354	#121	—	34	1	no	—
355	#121	—	34	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₄×D₄	—	34	1	no	—
359	C₄×D₄	—	34	1	no	—
360	C₄×D₄	—	34	1	no	—
361	C₄×D₄	—	34	1	no	—
362	#117	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	34	2	no	—
367	#107	—	34	2	no	—
368	#107	—	34	2	no	—
369	#107	—	34	2	no	—
370	#107	—	34	2	no	—
371	#106	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
375	#103	—	34	2	no	—
376	#103	—	34	2	no	—
377	#103	—	34	2	no	—
378	#103	—	34	2	no	—
379	#103	—	34	2	no	—
380	#103	—	34	2	no	—
381	#102	—	34	2	no	—
382	#102	—	34	2	no	—
383	#102	—	34	2	no	—
384	#102	—	34	2	no	—
385	#102	—	34	2	no	—
386	#102	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₁₇	#19740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	#41	—	136	2	no	—
398	#41	—	136	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	68	1	no	—
414	C₂×D₄	—	68	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	Q₁₆	—	136	2	no	—
422	SD₁₆	—	136	2	no	—
423	SD₁₆	—	136	2	no	—
424	SD₁₆	—	136	2	no	—
425	SD₁₆	—	136	2	no	—
426	D₈	—	136	2	no	—
427	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
454	C₄²	—	68	1	no	—
455	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	—	68	1	no	—
460	C₂³	—	68	1	no	—
461	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	68	2	no	—
463	Q₈	—	68	2	no	—
464	Q₈	—	68	2	no	—
465	Q₈	—	68	2	no	—
466	Q₈	—	68	2	no	—
467	Q₈	—	68	2	no	—
468	Q₈	—	136	2	no	—
469	D₄	—	68	2	no	—
470	D₄	—	68	2	no	—
471	D₄	—	68	2	no	—
472	D₄	—	68	2	no	—
473	D₄	—	68	2	no	—
474	D₄	—	68	2	no	—
475	D₄	—	136	2	no	—
476	D₄	—	136	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	136	2	no	—
487	C₂×C₄	—	136	2	no	—
488	C₂×C₄	—	136	2	no	—
489	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	136	1	no	—
505	C₂²	—	136	1	no	—
506	C₂²	—	136	1	no	—
507	C₂²	—	136	1	no	—
508	C₂²	—	136	1	no	—
509	C₂²	—	136	1	no	—
510	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	136	1	no	—
515	C₄	—	136	1	no	—
516	C₄	—	136	1	no	—
517	C₄	—	136	1	no	—
518	C₄	—	136	1	no	—
519	C₄	—	136	1	no	—
520	C₄	#11763614	1	2	yes	—
521	C₄	#11763621	1	2	yes	—
522	C₄	#11763626	1	2	yes	—
523	C₂	—	4	1	no	—
524	C₂	—	272	1	no	—
525	C₂	—	272	1	no	—
526	C₂	#14539260	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14539270	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14539278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587560
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1454	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#14539719	C₂
hypercenter	#1454	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19740
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539937	C₂	semidirect
2. #14539922	C₂	semidirect
3. #14539907	C₂	semidirect
4. #14539742	C₂	semidirect
6. #14539711	C₂	semidirect
7. #14528461	C₂	semidirect
8. #14528455	C₂	semidirect
9. #14528437	C₂	semidirect
10. #14528437	C₂	semidirect
11. #14528423	C₂	semidirect
12. #14528406	C₂	semidirect
13. #14528394	C₂	semidirect
14. #14528376	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1454	C₂	semidirect
251. #1454	D₁₇	semidirect
396. C₁₇	#19740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539937	2
#14539922	2
#14539907	2
#14539742	2
#14539719	2
#14539711	2
#14528461	2
#14528455	2
#14528437	2
#14528423	2
#14528406	2
#14528394	2
#14528376	2
C₁₇×#1454	2
#19740	17