Subgroups — #17023539

Order 4352.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14527085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763126	—	2	2	no	—
39	#11763121	—	2	2	no	—
40	#11763097	—	2	2	no	—
41	#11763087	—	2	2	no	—
42	#11763022	—	2	2	no	—
43	#11763022	—	2	2	no	—
44	#11763022	—	2	2	no	—
45	#11763012	—	2	2	no	—
46	#11762951	—	2	2	no	—
47	#11762951	—	2	2	no	—
48	#11762951	—	2	2	no	—
49	#11762946	—	2	2	no	—
50	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762530	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	—	2	1	no	—
65	C₂×#63254	—	2	1	no	—
66	C₂×#63254	—	2	1	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587630	—	2	1	no	—
76	#10587624	—	2	1	no	—
77	#10587624	—	2	1	no	—
78	#10587624	—	2	1	no	—
79	#10587624	—	2	1	no	—
80	#10587624	—	2	1	no	—
81	#10587624	—	2	1	no	—
82	#10587622	—	2	1	no	—
83	#10587622	—	2	1	no	—
84	#10587622	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#63229	—	2	2	no	—
92	C₂×#63229	—	2	2	no	—
93	C₂×#63229	—	2	2	no	—
94	C₂×#63229	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587574	—	2	1	no	—
98	#10587574	—	2	1	no	—
99	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587506	—	2	2	no	—
110	#10587503	—	2	2	no	—
111	#10587503	—	2	2	no	—
112	#10587503	—	2	2	no	—
113	#10587503	—	2	2	no	—
114	#10587503	—	2	2	no	—
115	#10587491	D₄	1	2	yes	—
116	#10587491	D₄	1	2	yes	—
117	#10587491	D₄	1	2	yes	—
118	#10587489	—	2	2	no	—
119	#10587488	—	2	2	no	—
120	#10587487	—	2	2	no	—
121	#10587487	—	2	2	no	—
122	#10587487	—	2	2	no	—
123	#10587487	—	2	2	no	—
124	#10587485	D₄	1	2	yes	—
125	#10587485	D₄	1	2	yes	—
126	#10587485	D₄	1	2	yes	—
127	#10587479	—	2	2	no	—
128	#10587478	—	2	2	no	—
129	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
149	#63254	—	8	2	no	—
150	#63254	—	8	2	no	—
151	#63254	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
161	SD₁₆×C₁₇	—	8	2	no	—
162	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
163	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
164	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	#63229	—	8	2	no	—
178	#63229	—	8	2	no	—
179	#63229	—	8	2	no	—
180	#63229	—	8	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	#63225	—	4	1	no	—
190	#63225	—	4	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#19742	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	Dic₃₄	—	4	2	no	—
237	Dic₃₄	—	8	2	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	#3622	—	2	2	no	—
242	#3622	—	2	2	no	—
243	#3622	—	2	2	no	—
244	#3227	—	17	1	no	—
245	#3226	—	17	1	no	—
246	#3207	—	17	1	no	—
247	#3207	—	17	1	no	—
248	#3207	—	17	1	no	—
249	#3206	—	17	1	no	—
250	#1721	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1719	—	17	1	no	—
252	#1718	—	17	1	no	—
253	#1717	—	17	1	no	—
254	#1715	—	17	1	no	—
255	#1714	—	17	1	no	—
256	#1708	—	17	1	no	—
257	#1706	—	17	1	no	—
258	#1454	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
273	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	—	8	1	no	—
280	Dic₁₇	—	8	1	no	—
281	Dic₁₇	—	8	1	no	—
282	Dic₁₇	—	8	1	no	—
283	#532	—	17	1	no	—
284	#532	—	17	1	no	—
285	#532	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	#500	—	17	1	no	—
288	#500	—	17	1	no	—
289	#498	—	17	1	no	—
290	#498	—	17	1	no	—
291	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#492	—	17	1	no	—
295	#492	—	17	1	no	—
296	#492	—	17	1	no	—
297	#492	—	17	1	no	—
298	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#487	—	17	1	no	—
300	#487	—	17	1	no	—
301	#487	—	17	1	no	—
302	#487	—	17	1	no	—
303	#487	—	17	1	no	—
304	#486	—	17	1	no	—
305	#486	—	17	1	no	—
306	#486	—	17	1	no	—
307	#486	—	17	1	no	—
308	#486	—	17	1	no	—
309	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#481	—	34	2	no	—
312	#480	—	34	2	no	—
313	#476	—	34	2	no	—
314	#474	—	34	2	no	—
315	#463	—	34	2	no	—
316	#463	—	34	2	no	—
317	#463	—	34	2	no	—
318	#461	—	34	2	no	—
319	#449	—	34	2	no	—
320	#449	—	34	2	no	—
321	#449	—	34	2	no	—
322	#448	—	34	2	no	—
323	#431	—	17	1	no	—
324	#431	—	17	1	no	—
325	#431	—	17	1	no	—
326	#322	—	17	1	no	—
327	#322	—	17	1	no	—
328	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₈²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
332	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
333	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×#41	—	34	1	no	—
338	C₂×#41	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	34	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×D₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#124	—	34	1	no	—
361	#124	—	34	1	no	—
362	#124	—	34	1	no	—
363	#121	—	34	1	no	—
364	#121	—	34	1	no	—
365	#121	—	34	1	no	—
366	#121	—	34	1	no	—
367	#121	—	34	1	no	—
368	#121	—	34	1	no	—
369	C₄×D₄	—	34	1	no	—
370	C₄×D₄	—	34	1	no	—
371	C₄×D₄	—	34	1	no	—
372	C₄×D₄	—	34	1	no	—
373	C₄×D₄	—	34	1	no	—
374	C₄×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	#107	—	34	2	no	—
379	#107	—	34	2	no	—
380	#106	—	34	2	no	—
381	#106	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
385	#103	—	34	2	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#103	—	34	2	no	—
388	#103	—	34	2	no	—
389	#103	—	34	2	no	—
390	#102	—	2	2	no	—
391	#102	—	2	2	no	—
392	#102	—	34	2	no	—
393	#102	—	34	2	no	—
394	#102	—	34	2	no	—
395	#102	—	34	2	no	—
396	#102	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
400	C₄×C₈	—	17	1	no	—
401	C₄×C₈	—	17	1	no	—
402	C₄×C₈	—	17	1	no	—
403	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₁₇	#19742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	#41	—	136	2	no	—
408	#41	—	136	2	no	—
409	#41	—	136	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	68	1	no	—
427	C₂×D₄	—	68	1	no	—
428	C₂×D₄	—	68	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
436	SD₁₆	—	8	2	no	—
437	SD₁₆	—	136	2	no	—
438	SD₁₆	—	136	2	no	—
439	SD₁₆	—	136	2	no	—
440	SD₁₆	—	136	2	no	—
441	D₈	—	8	2	no	—
442	D₈	—	8	2	no	—
443	D₈	—	8	2	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	17	2	no	—
446	C₂×C₈	—	17	2	no	—
447	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
468	C₄²	—	17	1	no	—
469	C₄²	—	17	1	no	—
470	C₄²	—	17	1	no	—
471	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	17	1	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	68	2	no	—
478	Q₈	—	68	2	no	—
479	Q₈	—	68	2	no	—
480	Q₈	—	68	2	no	—
481	Q₈	—	136	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	136	2	no	—
492	D₄	—	136	2	no	—
493	D₄	—	136	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	136	2	no	—
506	C₂×C₄	—	136	2	no	—
507	C₂×C₄	—	136	2	no	—
508	C₂×C₄	—	136	2	no	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	34	2	no	—
516	C₈	—	34	2	no	—
517	C₈	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	—	8	1	no	—
523	C₂²	—	8	1	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	—	8	1	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	34	1	no	—
528	C₂²	—	34	1	no	—
529	C₂²	—	34	1	no	—
530	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	8	1	no	—
532	C₄	—	34	1	no	—
533	C₄	—	34	1	no	—
534	C₄	—	34	1	no	—
535	C₄	—	136	1	no	—
536	C₄	—	136	1	no	—
537	C₄	—	136	1	no	—
538	C₄	—	136	1	no	—
539	C₄	#11763610	1	2	yes	—
540	C₄	#11763619	1	2	yes	—
541	C₄	#11763619	1	2	yes	—
542	C₂	—	16	1	no	—
543	C₂	—	16	1	no	—
544	C₂	—	16	1	no	—
545	C₂	—	68	1	no	—
546	C₂	#14539257	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14539257	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14539264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1721	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#1721	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19742
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1721

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539908	C₂	semidirect
2. #14539901	C₂	semidirect
3. #14539712	C₂	semidirect
4. #14539712	C₂	semidirect
5. #14539712	C₂	semidirect
6. #14539705	C₂	semidirect
7. #14528434	C₂	semidirect
8. #14528430	C₂	semidirect
9. #14528422	C₂	semidirect
10. #14528410	C₂	semidirect
11. #14528404	C₂	semidirect
12. #14528384	C₂	semidirect
13. #14528373	C₂	semidirect
14. #14527085	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1721	C₂	semidirect
250. #1721	D₁₇	semidirect
406. C₁₇	#19742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539908	2
#14539901	2
#14539712	2
#14539705	2
#14528434	2
#14528430	2
#14528422	2
#14528410	2
#14528404	2
#14528384	2
#14528373	2
#14527085	2
C₁₇×#1721	2
#19742	17