Subgroups — #17023546

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14527085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763026	—	2	2	no	—
39	#11763023	—	2	2	no	—
40	#11763022	—	2	2	no	—
41	#11763003	—	2	2	no	—
42	#11763002	—	2	2	no	—
43	#11763002	—	2	2	no	—
44	#11762955	—	2	2	no	—
45	#11762953	—	2	2	no	—
46	#11762951	—	2	2	no	—
47	#11762944	—	2	2	no	—
48	#11762941	—	2	2	no	—
49	#11762941	—	2	2	no	—
50	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#63256	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	—	2	1	no	—
65	C₂×#63254	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587633	—	2	1	no	—
78	#10587626	—	2	1	no	—
79	#10587626	—	2	1	no	—
80	#10587626	—	2	1	no	—
81	#10587624	—	2	1	no	—
82	#10587624	—	2	1	no	—
83	#10587624	—	2	1	no	—
84	#10587624	—	2	1	no	—
85	#10587622	—	2	1	no	—
86	#10587622	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#63229	—	2	2	no	—
92	C₂×#63228	—	2	2	no	—
93	C₂×#63228	—	2	2	no	—
94	C₂×#63228	—	2	2	no	—
95	C₂×#63228	—	2	2	no	—
96	C₂×#63228	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
98	C₂×#63219	—	2	2	no	—
99	#10587581	—	2	1	no	—
100	#10587581	—	2	1	no	—
101	#10587579	—	2	1	no	—
102	#10587579	—	2	1	no	—
103	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587506	—	2	2	no	—
114	#10587503	—	2	2	no	—
115	#10587503	—	2	2	no	—
116	#10587503	—	2	2	no	—
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587492	—	2	2	no	—
119	#10587492	—	2	2	no	—
120	#10587491	D₄	1	2	yes	—
121	#10587491	D₄	1	2	yes	—
122	#10587491	D₄	1	2	yes	—
123	#10587487	—	2	2	no	—
124	#10587485	D₄	1	2	yes	—
125	#10587485	D₄	1	2	yes	—
126	#10587485	D₄	1	2	yes	—
127	#10587481	—	2	2	no	—
128	#10587480	—	2	2	no	—
129	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
150	#63256	—	8	2	no	—
151	#63254	—	8	2	no	—
152	#63254	—	8	2	no	—
153	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
154	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
155	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	SD₁₆×C₁₇	—	8	2	no	—
170	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
171	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
172	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	#63229	—	8	2	no	—
184	#63228	—	8	2	no	—
185	#63228	—	8	2	no	—
186	#63228	—	8	2	no	—
187	#63228	—	8	2	no	—
188	#63228	—	8	2	no	—
189	#63227	—	4	1	no	—
190	#63227	—	4	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	D₁₃₆	—	8	2	no	—
202	#63219	—	8	2	no	—
203	#19743	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	D₆₈	—	4	2	no	—
241	D₆₈	—	4	2	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	8	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
255	#3622	—	2	2	no	—
256	#3622	—	2	2	no	—
257	#3622	—	2	2	no	—
258	#3207	—	17	1	no	—
259	#3207	—	17	1	no	—
260	#3207	—	17	1	no	—
261	#3205	—	17	1	no	—
262	#3205	—	17	1	no	—
263	#3205	—	17	1	no	—
264	#1721	—	17	1	no	—
265	#1721	—	17	1	no	—
266	#1721	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1717	—	17	1	no	—
268	#1717	—	17	1	no	—
269	#1717	—	17	1	no	—
270	#1712	—	17	1	no	—
271	#1711	—	17	1	no	—
272	#1454	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
297	Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	Dic₁₇	—	8	1	no	—
301	Dic₁₇	—	8	1	no	—
302	#532	—	17	1	no	—
303	#532	—	17	1	no	—
304	#532	—	17	1	no	—
305	C₂×#127	—	17	1	no	—
306	#493	—	17	1	no	—
307	#493	—	17	1	no	—
308	#493	—	17	1	no	—
309	#493	—	17	1	no	—
310	#493	—	17	1	no	—
311	#493	—	17	1	no	—
312	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#492	—	17	1	no	—
316	#492	—	17	1	no	—
317	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#487	—	17	1	no	—
319	#487	—	17	1	no	—
320	#487	—	17	1	no	—
321	#486	—	17	1	no	—
322	#486	—	17	1	no	—
323	#486	—	17	1	no	—
324	#486	—	17	1	no	—
325	#486	—	17	1	no	—
326	#486	—	17	1	no	—
327	#486	—	17	1	no	—
328	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#463	—	34	2	no	—
331	#463	—	34	2	no	—
332	#463	—	34	2	no	—
333	#459	—	34	2	no	—
334	#459	—	34	2	no	—
335	#459	—	34	2	no	—
336	#449	—	34	2	no	—
337	#449	—	34	2	no	—
338	#449	—	34	2	no	—
339	#447	—	34	2	no	—
340	#447	—	34	2	no	—
341	#447	—	34	2	no	—
342	#431	—	17	1	no	—
343	#431	—	17	1	no	—
344	#431	—	17	1	no	—
345	#322	—	17	1	no	—
346	#322	—	17	1	no	—
347	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₈²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
350	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
351	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
352	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	—	4	1	no	—
356	D₁₇	—	16	1	no	—
357	D₁₇	—	16	1	no	—
358	C₂×#41	—	34	1	no	—
359	C₂×#41	—	34	1	no	—
360	C₂×#41	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂×D₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈	—	34	2	no	—
371	C₂×D₈	—	34	2	no	—
372	C₂×D₈	—	34	2	no	—
373	C₂×D₈	—	34	2	no	—
374	C₂×D₈	—	34	2	no	—
375	C₂×D₈	—	34	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#127	—	17	1	no	—
380	#127	—	17	1	no	—
381	#127	—	34	1	no	—
382	#127	—	34	1	no	—
383	#127	—	34	1	no	—
384	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#124	—	34	1	no	—
388	#124	—	34	1	no	—
389	#124	—	34	1	no	—
390	#121	—	34	1	no	—
391	#121	—	34	1	no	—
392	#121	—	34	1	no	—
393	#121	—	34	1	no	—
394	#121	—	34	1	no	—
395	#121	—	34	1	no	—
396	C₄×D₄	—	34	1	no	—
397	C₄×D₄	—	34	1	no	—
398	C₄×D₄	—	34	1	no	—
399	C₄×D₄	—	34	1	no	—
400	C₄×D₄	—	34	1	no	—
401	C₄×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
406	#103	—	34	2	no	—
407	#103	—	34	2	no	—
408	#103	—	34	2	no	—
409	#102	—	2	2	no	—
410	#102	—	2	2	no	—
411	#102	—	34	2	no	—
412	#102	—	34	2	no	—
413	#102	—	34	2	no	—
414	#102	—	34	2	no	—
415	#102	—	34	2	no	—
416	#102	—	34	2	no	—
417	#102	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
421	C₄×C₈	—	17	1	no	—
422	C₄×C₈	—	17	1	no	—
423	C₄×C₈	—	17	1	no	—
424	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₁₇	#19743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	68	1	no	—
429	#41	—	136	2	no	—
430	#41	—	136	2	no	—
431	#41	—	136	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂×D₄	—	68	1	no	—
451	C₂×D₄	—	68	1	no	—
452	C₂×D₄	—	68	1	no	—
453	C₂×D₄	—	68	1	no	—
454	C₂×D₄	—	68	1	no	—
455	C₂×D₄	—	68	1	no	—
456	C₂×D₄	—	136	2	no	—
457	C₂×D₄	—	136	2	no	—
458	C₂×D₄	—	136	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
465	SD₁₆	—	8	2	no	—
466	SD₁₆	—	136	2	no	—
467	SD₁₆	—	136	2	no	—
468	D₈	—	8	2	no	—
469	D₈	—	8	2	no	—
470	D₈	—	8	2	no	—
471	D₈	—	136	2	no	—
472	D₈	—	136	2	no	—
473	D₈	—	136	2	no	—
474	D₈	—	136	2	no	—
475	D₈	—	136	2	no	—
476	D₈	—	136	2	no	—
477	C₂×C₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₈	—	17	2	no	—
479	C₂×C₈	—	17	2	no	—
480	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
495	C₄²	—	17	1	no	—
496	C₄²	—	17	1	no	—
497	C₄²	—	17	1	no	—
498	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	17	1	no	—
503	C₂³	—	68	1	no	—
504	C₂³	—	68	1	no	—
505	C₂³	—	136	2	no	—
506	C₂³	—	136	2	no	—
507	C₂³	—	136	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	Q₈	—	68	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	D₄	—	68	2	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	D₄	—	68	2	no	—
526	D₄	—	136	2	no	—
527	D₄	—	136	2	no	—
528	D₄	—	136	2	no	—
529	D₄	—	136	2	no	—
530	D₄	—	136	2	no	—
531	D₄	—	136	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	136	2	no	—
542	C₂×C₄	—	136	2	no	—
543	C₂×C₄	—	136	2	no	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₈	—	34	2	no	—
551	C₈	—	34	2	no	—
552	C₈	—	34	2	no	—
553	C₂²	—	8	1	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	1	no	—
556	C₂²	—	8	1	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	1	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	272	4	no	—
563	C₂²	—	34	1	no	—
564	C₂²	—	34	1	no	—
565	C₂²	—	34	1	no	—
566	C₂²	—	136	1	no	—
567	C₂²	—	136	1	no	—
568	C₂²	—	136	1	no	—
569	C₂²	—	136	1	no	—
570	C₂²	—	136	1	no	—
571	C₂²	—	136	1	no	—
572	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	8	1	no	—
574	C₄	—	34	1	no	—
575	C₄	—	34	1	no	—
576	C₄	—	34	1	no	—
577	C₄	—	136	1	no	—
578	C₄	—	136	1	no	—
579	C₄	#11763610	1	2	yes	—
580	C₄	#11763613	1	2	yes	—
581	C₄	#11763613	1	2	yes	—
582	C₂	—	16	1	no	—
583	C₂	—	16	1	no	—
584	C₂	—	16	1	no	—
585	C₂	—	272	1	no	—
586	C₂	—	272	1	no	—
587	C₂	—	68	1	no	—
588	C₂	#14539264	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#14539268	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14539268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1721	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#1721	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19743
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1721

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539718	C₂	semidirect
2. #14539714	C₂	semidirect
3. #14539712	C₂	semidirect
4. #14539703	C₂	semidirect
5. #14539698	C₂	semidirect
6. #14539698	C₂	semidirect
7. #14528451	C₂	semidirect
8. #14528449	C₂	semidirect
9. #14528423	C₂	semidirect
10. #14528421	C₂	semidirect
11. #14528420	C₂	semidirect
12. #14528398	C₂	semidirect
13. #14528395	C₂	semidirect
14. #14527085	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1721	C₂	semidirect
24. #11763185	C₂²	semidirect
25. #11763185	C₂²	semidirect
26. #11763182	C₂²	semidirect
27. #11763181	C₂²	semidirect
28. #11763161	C₂²	semidirect
29. #11763160	C₂²	semidirect
30. #11763159	C₂²	semidirect
34. #11763156	C₂²	semidirect
37. #11763155	C₂²	semidirect
53. #11762531	C₂²	semidirect
54. #11762530	C₂²	semidirect
55. C₈×#3622	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
266. #1721	D₁₇	semidirect
314. #493	C₂×D₁₇	semidirect
317. #492	C₂×D₁₇	semidirect
329. #486	C₂×D₁₇	semidirect
347. #322	C₂×D₁₇	semidirect
427. C₁₇	#19743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539718	2
#14539714	2
#14539712	2
#14539703	2
#14539698	2
#14528451	2
#14528449	2
#14528423	2
#14528421	2
#14528420	2
#14528398	2
#14528395	2
#14527085	2
C₁₇×#1721	2
#19743	17