Subgroups — #17023583

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14527088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
18	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763195	—	2	2	no	—
24	#11763195	—	2	2	no	—
25	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763172	—	2	2	no	—
35	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763063	—	2	2	no	—
44	#11763058	—	2	2	no	—
45	#11763056	—	2	2	no	—
46	#11762920	—	2	2	no	—
47	#11762912	—	2	2	no	—
48	#11762908	—	2	2	no	—
49	#11762812	—	2	2	no	—
50	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#63256	—	2	1	no	—
64	C₂×#63256	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587633	—	2	1	no	—
75	#10587633	—	2	1	no	—
76	#10587632	—	2	1	no	—
77	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#63230	—	2	2	no	—
79	C₂×#63230	—	2	2	no	—
80	C₂×#63230	—	2	2	no	—
81	#10587626	—	2	1	no	—
82	#10587626	—	2	1	no	—
83	#10587626	—	2	1	no	—
84	C₂×#63228	—	2	2	no	—
85	C₂×#63228	—	2	2	no	—
86	#10587600	—	4	8	no	—
87	#10587600	—	4	8	no	—
88	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
91	C₂×#63219	—	2	2	no	—
92	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
95	#10587583	—	2	1	no	—
96	#10587581	—	2	1	no	—
97	#10587581	—	2	1	no	—
98	#10587581	—	2	1	no	—
99	#10587581	—	2	1	no	—
100	#10587579	—	2	1	no	—
101	#10587579	—	2	1	no	—
102	#10587579	—	2	1	no	—
103	#10587579	—	2	1	no	—
104	#10587578	—	2	1	no	—
105	#10587576	—	2	1	no	—
106	#10587573	—	2	1	no	—
107	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
115	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
116	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587503	—	2	2	no	—
120	#10587492	—	2	2	no	—
121	#10587492	—	2	2	no	—
122	#10587486	D₄	1	2	yes	—
123	#10587486	D₄	1	2	yes	—
124	#10587486	D₄	1	2	yes	—
125	#10587481	—	2	2	no	—
126	#10587480	—	2	2	no	—
127	#10587480	—	2	2	no	—
128	#10587480	—	2	2	no	—
129	#10587480	—	2	2	no	—
130	#10587478	—	2	2	no	—
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
144	#63256	—	4	4	no	—
145	#63256	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
167	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	#63230	—	4	4	no	—
179	#63230	—	4	4	no	—
180	#63230	—	4	4	no	—
181	#63228	—	4	4	no	—
182	#63228	—	4	4	no	—
183	#63227	—	4	1	no	—
184	#63227	—	4	1	no	—
185	#63227	—	4	1	no	—
186	#63227	—	4	1	no	—
187	#63227	—	4	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	#63225	—	4	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	D₁₃₆	—	4	4	no	—
200	D₁₃₆	—	4	4	no	—
201	D₁₃₆	—	4	4	no	—
202	#63219	—	4	4	no	—
203	#63218	—	2	4	no	—
204	#63218	—	2	4	no	—
205	#63218	—	4	2	no	—
206	#19747	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	D₆₈	—	4	2	no	—
241	D₆₈	—	4	2	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	D₆₈	—	8	2	no	—
244	D₆₈	—	8	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
254	#3622	—	2	2	no	—
255	#3622	—	2	2	no	—
256	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
257	#3184	—	17	1	no	—
258	#3182	—	17	1	no	—
259	#3182	—	17	1	no	—
260	#3151	—	17	1	no	—
261	#3151	—	17	1	no	—
262	#3138	—	17	1	no	—
263	#1721	—	17	1	no	—
264	#1721	—	17	1	no	—
265	#1717	—	17	1	no	—
266	#1717	—	17	1	no	—
267	#1714	—	17	1	no	—
268	#1714	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1706	—	17	1	no	—
270	#1706	—	17	1	no	—
271	#1455	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
295	Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	Dic₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
301	#533	—	17	1	no	—
302	#532	—	17	1	no	—
303	#532	—	17	1	no	—
304	C₂×#127	—	17	1	no	—
305	#500	—	17	1	no	—
306	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#496	—	34	2	no	—
309	#496	—	34	2	no	—
310	#493	—	17	1	no	—
311	#493	—	17	1	no	—
312	#493	—	17	1	no	—
313	#493	—	17	1	no	—
314	#493	—	17	1	no	—
315	#492	—	17	1	no	—
316	#492	—	17	1	no	—
317	#492	—	17	1	no	—
318	#492	—	17	1	no	—
319	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#490	—	34	2	no	—
322	#487	—	17	1	no	—
323	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#486	—	17	1	no	—
325	#486	—	17	1	no	—
326	#486	—	17	1	no	—
327	#486	—	17	1	no	—
328	#486	—	17	1	no	—
329	#486	—	17	1	no	—
330	#486	—	17	1	no	—
331	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#469	—	34	2	no	—
333	#468	—	34	2	no	—
334	#468	—	34	2	no	—
335	#442	—	34	2	no	—
336	#440	—	34	2	no	—
337	#440	—	34	2	no	—
338	#418	—	34	2	no	—
339	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
340	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
341	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
342	#322	—	17	1	no	—
343	#322	—	17	1	no	—
344	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₈²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
347	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	4	1	no	—
351	D₁₇	—	16	1	no	—
352	D₁₇	—	16	1	no	—
353	D₁₇	—	16	1	no	—
354	C₂×#41	—	34	1	no	—
355	C₂×#41	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂×D₈	—	34	2	no	—
368	C₂×D₈	—	34	2	no	—
369	C₂×D₈	—	34	2	no	—
370	C₂×D₈	—	34	2	no	—
371	C₂×D₈	—	34	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#127	—	17	1	no	—
380	#127	—	17	1	no	—
381	#127	—	17	1	no	—
382	#127	—	34	1	no	—
383	#127	—	34	1	no	—
384	#127	—	34	1	no	—
385	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#125	—	34	1	no	—
387	#124	—	34	1	no	—
388	#124	—	34	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
391	#121	—	34	1	no	—
392	#121	—	34	1	no	—
393	#121	—	34	1	no	—
394	#121	—	34	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₄×D₄	—	34	1	no	—
398	C₄×D₄	—	34	1	no	—
399	C₄×D₄	—	34	1	no	—
400	C₄×D₄	—	34	1	no	—
401	#117	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	#107	—	2	2	no	—
404	#107	—	34	2	no	—
405	#106	—	2	2	no	—
406	#103	—	2	2	no	—
407	#103	—	34	2	no	—
408	#102	—	2	2	no	—
409	#102	—	34	2	no	—
410	#102	—	34	2	no	—
411	#102	—	34	2	no	—
412	#102	—	34	2	no	—
413	#102	—	34	2	no	—
414	#102	—	34	2	no	—
415	#102	—	34	2	no	—
416	#97	—	17	2	no	—
417	#97	—	17	2	no	—
418	#97	—	17	2	no	—
419	C₄×C₈	—	17	1	no	—
420	C₄×C₈	—	17	1	no	—
421	C₄×C₈	—	17	1	no	—
422	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₁₇	#19747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂⁴	—	68	1	no	—
427	#41	—	68	4	no	—
428	#41	—	68	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	68	1	no	—
446	C₂×D₄	—	68	1	no	—
447	C₂×D₄	—	68	1	no	—
448	C₂×D₄	—	68	1	no	—
449	C₂×D₄	—	68	1	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂×D₄	—	68	4	no	—
452	C₂×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
458	SD₁₆	—	4	4	no	—
459	SD₁₆	—	4	4	no	—
460	SD₁₆	—	68	4	no	—
461	SD₁₆	—	68	4	no	—
462	SD₁₆	—	68	4	no	—
463	SD₁₆	—	68	4	no	—
464	D₈	—	68	4	no	—
465	D₈	—	68	4	no	—
466	D₈	—	68	4	no	—
467	D₈	—	68	4	no	—
468	D₈	—	68	4	no	—
469	M₁₆	—	34	4	no	—
470	M₁₆	—	34	4	no	—
471	M₁₆	—	68	2	no	—
472	C₂×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂×C₈	—	17	2	no	—
475	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
493	C₄²	—	17	1	no	—
494	C₄²	—	17	1	no	—
495	C₄²	—	17	1	no	—
496	C₄²	—	68	1	no	—
497	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	17	1	no	—
500	C₂³	—	68	1	no	—
501	C₂³	—	68	1	no	—
502	C₂³	—	68	1	no	—
503	C₂³	—	136	2	no	—
504	C₂³	—	136	2	no	—
505	C₂³	—	136	2	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	D₄	—	68	2	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	2	no	—
517	D₄	—	68	2	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	D₄	—	136	2	no	—
523	D₄	—	136	2	no	—
524	D₄	—	136	2	no	—
525	D₄	—	136	2	no	—
526	D₄	—	136	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	136	2	no	—
538	C₂×C₄	—	136	2	no	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	17	4	no	—
545	C₈	—	34	2	no	—
546	C₈	—	34	2	no	—
547	C₈	#10587600	1	4	yes	complemented
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	—	272	4	no	—
552	C₂²	—	34	1	no	—
553	C₂²	—	34	1	no	—
554	C₂²	—	34	1	no	—
555	C₂²	—	136	1	no	—
556	C₂²	—	136	1	no	—
557	C₂²	—	136	1	no	—
558	C₂²	—	136	1	no	—
559	C₂²	—	136	1	no	—
560	C₂²	—	136	1	no	—
561	C₂²	—	136	1	no	—
562	C₂²	—	136	1	no	—
563	C₂²	—	136	1	no	—
564	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	8	1	no	—
567	C₄	—	8	1	no	—
568	C₄	—	34	1	no	—
569	C₄	—	34	1	no	—
570	C₄	—	34	1	no	—
571	C₄	—	136	1	no	—
572	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#10587600	1	2	yes	—
574	C₄	#11763608	1	2	yes	—
575	C₂	—	16	1	no	—
576	C₂	—	272	1	no	—
577	C₂	—	272	1	no	—
578	C₂	—	272	1	no	—
579	C₂	—	68	1	no	—
580	C₂	#14539231	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14539233	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14539247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1714	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
hypercenter	#1714	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19747
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1714

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539523	C₂	semidirect
2. #14539505	C₂	semidirect
3. #14539504	C₂	semidirect
4. #14539231	C₂	semidirect
5. #14539231	C₂	semidirect
6. #14539155	C₂	semidirect
7. #14528452	C₂	semidirect
8. #14528450	C₂	semidirect
9. #14528426	C₂	semidirect
10. #14528421	C₂	semidirect
11. #14528409	C₂	semidirect
12. #14528377	C₂	semidirect
13. #14528374	C₂	semidirect
14. #14527088	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1714	C₂	semidirect
22. #11763212	C₂²	semidirect
27. #11763186	C₂²	semidirect
32. #11763183	C₂²	semidirect
33. #11763182	C₂²	semidirect
35. #11763161	C₂²	semidirect
37. #11763157	C₂²	semidirect
38. #11763157	C₂²	semidirect
39. #11763157	C₂²	semidirect
41. #11763156	C₂²	semidirect
53. #11762531	C₂²	semidirect
54. #11762531	C₂²	semidirect
55. C₈×#3622	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
57. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
253. C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
256. #3622	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
268. #1714	D₁₇	semidirect
306. #500	C₂×D₁₇	semidirect
307. #498	C₂×D₁₇	semidirect
323. #487	C₂×D₁₇	semidirect
344. #322	C₂×D₁₇	semidirect
425. C₁₇	#19747	semidirect
547. C₈	#10587600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539523	2
#14539505	2
#14539504	2
#14539231	2
#14539155	2
#14528452	2
#14528450	2
#14528426	2
#14528421	2
#14528409	2
#14528377	2
#14528374	2
#14527088	2
C₁₇×#1714	2
#19747	17