Subgroups — #17023596

Order 4352.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763218	—	2	2	no	—
22	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763203	—	2	2	no	—
30	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763169	—	2	2	no	—
38	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763062	—	2	2	no	—
49	#11763055	—	2	2	no	—
50	#11763055	—	2	2	no	—
51	#11762922	—	2	2	no	—
52	#11762911	—	2	2	no	—
53	#11762911	—	2	2	no	—
54	#11762851	—	2	2	no	—
55	#11762811	—	2	2	no	—
56	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	#10587616	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	#10587610	—	2	1	no	—
79	#10587595	—	4	8	no	—
80	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
83	C₂×#63219	—	2	2	no	—
84	C₂×#63219	—	2	2	no	—
85	C₂×#63219	—	2	2	no	—
86	C₂×#63219	—	2	2	no	—
87	#10587561	—	2	1	no	—
88	#10587561	—	2	1	no	—
89	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
95	#10587556	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
108	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587492	—	2	2	no	—
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587492	—	2	2	no	—
119	#10587492	—	2	2	no	—
120	#10587492	—	2	2	no	—
121	#10587492	—	2	2	no	—
122	#10587489	—	2	2	no	—
123	#10587489	—	2	2	no	—
124	#10587489	—	2	2	no	—
125	#10587489	—	2	2	no	—
126	#10587488	—	2	2	no	—
127	#10587488	—	2	2	no	—
128	#10587488	—	2	2	no	—
129	#10587487	—	2	2	no	—
130	#10587487	—	2	2	no	—
131	#10587487	—	2	2	no	—
132	#10587487	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	#63252	—	4	4	no	—
140	#63252	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	#63227	—	4	1	no	—
172	#63227	—	4	1	no	—
173	#63227	—	4	1	no	—
174	#63227	—	4	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	#63225	—	4	1	no	—
190	#63225	—	4	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	Dic₆₈	—	4	4	no	—
193	Dic₆₈	—	4	4	no	—
194	D₁₃₆	—	4	4	no	—
195	#63219	—	4	4	no	—
196	#63219	—	4	4	no	—
197	#63219	—	4	4	no	—
198	#63219	—	4	4	no	—
199	#19748	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	Dic₃₄	—	8	2	no	—
236	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
241	C₈×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
242	#3184	—	17	1	no	—
243	#3182	—	17	1	no	—
244	#3182	—	17	1	no	—
245	#3165	—	17	1	no	—
246	#3152	—	17	1	no	—
247	#3141	—	17	1	no	—
248	#1723	—	17	1	no	—
249	#1722	—	17	1	no	—
250	#1720	—	17	1	no	—
251	#1719	—	17	1	no	—
252	#1715	—	17	1	no	—
253	#1714	—	17	1	no	—
254	#1707	—	17	1	no	—
255	#1706	—	17	1	no	—
256	#1455	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
273	Dic₁₇	—	8	1	no	—
274	Dic₁₇	—	8	1	no	—
275	Dic₁₇	—	8	1	no	—
276	Dic₁₇	—	8	1	no	—
277	Dic₁₇	—	8	1	no	—
278	Dic₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂×#137	—	34	2	no	—
280	#533	—	17	1	no	—
281	#532	—	17	1	no	—
282	#532	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	#501	—	34	2	no	—
285	#500	—	17	1	no	—
286	#500	—	17	1	no	—
287	#500	—	17	1	no	—
288	#500	—	17	1	no	—
289	#498	—	17	1	no	—
290	#498	—	17	1	no	—
291	#498	—	17	1	no	—
292	#497	—	34	2	no	—
293	#494	—	17	1	no	—
294	#494	—	17	1	no	—
295	#493	—	17	1	no	—
296	#492	—	17	1	no	—
297	#492	—	17	1	no	—
298	#492	—	17	1	no	—
299	#492	—	17	1	no	—
300	#489	—	34	2	no	—
301	#487	—	17	1	no	—
302	#487	—	17	1	no	—
303	#487	—	17	1	no	—
304	#487	—	17	1	no	—
305	#486	—	17	1	no	—
306	#486	—	17	1	no	—
307	#486	—	17	1	no	—
308	#486	—	17	1	no	—
309	#486	—	17	1	no	—
310	#486	—	17	1	no	—
311	#469	—	34	2	no	—
312	#468	—	34	2	no	—
313	#468	—	34	2	no	—
314	#442	—	34	2	no	—
315	#440	—	34	2	no	—
316	#440	—	34	2	no	—
317	#428	—	34	2	no	—
318	#417	—	34	2	no	—
319	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
330	D₁₇	—	16	1	no	—
331	D₁₇	—	16	1	no	—
332	C₂×#41	—	34	1	no	—
333	C₂×#41	—	34	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
335	#137	—	68	8	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×D₈	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
344	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
345	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
355	#127	—	17	1	no	—
356	#127	—	17	1	no	—
357	#125	—	34	1	no	—
358	#124	—	34	1	no	—
359	#124	—	34	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
362	#121	—	34	1	no	—
363	#121	—	34	1	no	—
364	#121	—	34	1	no	—
365	#121	—	34	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₄×D₄	—	34	1	no	—
369	C₄×D₄	—	34	1	no	—
370	C₄×D₄	—	34	1	no	—
371	C₄×D₄	—	34	1	no	—
372	#117	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#107	—	34	2	no	—
377	#107	—	34	2	no	—
378	#107	—	34	2	no	—
379	#107	—	34	2	no	—
380	#106	—	34	2	no	—
381	#106	—	34	2	no	—
382	#106	—	34	2	no	—
383	#103	—	34	2	no	—
384	#103	—	34	2	no	—
385	#103	—	34	2	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	#102	—	34	2	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	#102	—	34	2	no	—
391	#102	—	34	2	no	—
392	#102	—	34	2	no	—
393	#97	D₆₈	1	2	yes	—
394	#97	D₆₈	1	2	yes	—
395	#97	D₆₈	1	2	yes	—
396	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₁₇	#19748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	#41	—	68	4	no	—
404	#41	—	68	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	1	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	68	1	no	—
420	C₂×D₄	—	68	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆	—	68	4	no	—
428	Q₁₆	—	68	4	no	—
429	SD₁₆	—	68	4	no	—
430	SD₁₆	—	68	4	no	—
431	SD₁₆	—	68	4	no	—
432	SD₁₆	—	68	4	no	—
433	D₈	—	68	4	no	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	2	4	no	—
436	M₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
464	C₄²	—	68	1	no	—
465	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	—	68	1	no	—
471	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	68	2	no	—
473	Q₈	—	68	2	no	—
474	Q₈	—	68	2	no	—
475	Q₈	—	68	2	no	—
476	Q₈	—	68	2	no	—
477	Q₈	—	68	2	no	—
478	Q₈	—	136	2	no	—
479	D₄	—	68	2	no	—
480	D₄	—	68	2	no	—
481	D₄	—	68	2	no	—
482	D₄	—	68	2	no	—
483	D₄	—	68	2	no	—
484	D₄	—	68	2	no	—
485	D₄	—	136	2	no	—
486	D₄	—	136	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	136	2	no	—
497	C₂×C₄	—	136	2	no	—
498	C₂×C₄	—	136	2	no	—
499	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	2	2	no	—
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	#10587594	1	4	yes	—
510	C₈	#10587595	1	4	yes	complemented
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	136	1	no	—
515	C₂²	—	136	1	no	—
516	C₂²	—	136	1	no	—
517	C₂²	—	136	1	no	—
518	C₂²	—	136	1	no	—
519	C₂²	—	136	1	no	—
520	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	136	1	no	—
525	C₄	—	136	1	no	—
526	C₄	—	136	1	no	—
527	C₄	—	136	1	no	—
528	C₄	—	136	1	no	—
529	C₄	—	136	1	no	—
530	C₄	C₂×#10587594	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#10587595	1	2	yes	—
532	C₄	#11763609	1	2	yes	—
533	C₂	—	4	1	no	—
534	C₂	—	272	1	no	—
535	C₂	—	272	1	no	—
536	C₂	#14539236	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14539243	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14539250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587560
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1455	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#14539522	C₂
hypercenter	#1455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19748
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539502	C₂	semidirect
3. #14539502	C₂	semidirect
4. #14539330	C₂	semidirect
5. #14539243	C₂	semidirect
6. #14539178	C₂	semidirect
7. #14528461	C₂	semidirect
8. #14528455	C₂	semidirect
9. #14528444	C₂	semidirect
10. #14528437	C₂	semidirect
11. #14528412	C₂	semidirect
12. #14528406	C₂	semidirect
13. #14528381	C₂	semidirect
14. #14528376	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1455	C₂	semidirect
241. C₈×C₁₇	#137	semidirect
256. #1455	D₁₇	semidirect
402. C₁₇	#19748	semidirect
510. C₈	#10587595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539522	2
#14539502	2
#14539330	2
#14539243	2
#14539178	2
#14528461	2
#14528455	2
#14528444	2
#14528437	2
#14528412	2
#14528406	2
#14528381	2
#14528376	2
C₁₇×#1455	2
#19748	17