Subgroups — #17023631

Order 4352.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14539327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14539325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14539161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14527088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763217	—	2	2	no	—
21	#11763216	—	2	2	no	—
22	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763176	—	2	2	no	—
35	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763066	—	2	2	no	—
42	#11763066	—	2	2	no	—
43	#11763066	—	2	2	no	—
44	#11762913	—	2	2	no	—
45	#11762913	—	2	2	no	—
46	#11762913	—	2	2	no	—
47	#11762850	—	2	2	no	—
48	#11762848	—	2	2	no	—
49	#11762816	—	2	2	no	—
50	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762531	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587632	—	2	1	no	—
69	#10587632	—	2	1	no	—
70	#10587632	—	2	1	no	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587630	—	2	1	no	—
75	C₂×#63231	—	2	2	no	—
76	C₂×#63231	—	2	2	no	—
77	C₂×#63231	—	2	2	no	—
78	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
81	#10587583	—	2	1	no	—
82	#10587583	—	2	1	no	—
83	#10587583	—	2	1	no	—
84	#10587578	—	2	1	no	—
85	#10587578	—	2	1	no	—
86	#10587578	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	#10587576	—	2	1	no	—
90	#10587576	—	2	1	no	—
91	#10587576	—	2	1	no	—
92	#10587574	—	2	1	no	—
93	#10587574	—	2	1	no	—
94	#10587573	—	2	1	no	—
95	#10587573	—	2	1	no	—
96	#10587573	—	2	1	no	—
97	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587506	—	2	2	no	—
112	#10587489	—	2	2	no	—
113	#10587488	—	2	2	no	—
114	#10587487	—	2	2	no	—
115	#10587487	—	2	2	no	—
116	#10587487	—	2	2	no	—
117	#10587487	—	2	2	no	—
118	#10587486	D₄	1	2	yes	—
119	#10587486	D₄	1	2	yes	—
120	#10587486	D₄	1	2	yes	—
121	#10587481	—	2	2	no	—
122	#10587479	—	2	2	no	—
123	#10587479	—	2	2	no	—
124	#10587479	—	2	2	no	—
125	#10587479	—	2	2	no	—
126	#10587479	—	2	2	no	—
127	#10587478	—	2	2	no	—
128	#10587478	—	2	2	no	—
129	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#63231	—	4	4	no	—
159	#63231	—	4	4	no	—
160	#63231	—	4	4	no	—
161	#63227	—	4	1	no	—
162	#63227	—	4	1	no	—
163	#63227	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	#63225	—	4	1	no	—
176	#63225	—	4	1	no	—
177	#63225	—	4	1	no	—
178	#63225	—	4	1	no	—
179	#63225	—	4	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#63218	—	2	4	no	—
190	#63218	—	2	4	no	—
191	#63218	—	4	2	no	—
192	#19751	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	8	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	#3622	#137	1	4	yes	—
226	#3622	#137	1	4	yes	—
227	#3185	—	17	1	no	—
228	#3185	—	17	1	no	—
229	#3185	—	17	1	no	—
230	#3165	—	17	1	no	—
231	#3165	—	17	1	no	—
232	#3139	—	17	1	no	—
233	#1723	—	17	1	no	—
234	#1723	—	17	1	no	—
235	#1718	—	17	1	no	—
236	#1718	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1716	—	17	1	no	—
238	#1716	—	17	1	no	—
239	#1707	—	17	1	no	—
240	#1707	—	17	1	no	—
241	#1455	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
250	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	Dic₁₇	—	8	1	no	—
257	Dic₁₇	—	8	1	no	—
258	Dic₁₇	—	8	1	no	—
259	Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	#533	—	17	1	no	—
261	#533	—	17	1	no	—
262	#533	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
264	#501	—	34	2	no	—
265	#501	—	34	2	no	—
266	#500	—	17	1	no	—
267	#500	—	17	1	no	—
268	#500	—	17	1	no	—
269	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#498	—	17	1	no	—
271	#498	—	17	1	no	—
272	#498	—	17	1	no	—
273	#498	—	17	1	no	—
274	#498	—	17	1	no	—
275	#498	—	17	1	no	—
276	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#494	—	17	1	no	—
278	#494	—	17	1	no	—
279	#494	—	17	1	no	—
280	#491	—	34	2	no	—
281	#487	—	17	1	no	—
282	#487	—	17	1	no	—
283	#487	—	17	1	no	—
284	#487	—	17	1	no	—
285	#487	—	17	1	no	—
286	#487	—	17	1	no	—
287	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#470	—	34	2	no	—
292	#470	—	34	2	no	—
293	#470	—	34	2	no	—
294	#441	—	34	2	no	—
295	#441	—	34	2	no	—
296	#441	—	34	2	no	—
297	#428	—	34	2	no	—
298	#428	—	34	2	no	—
299	#419	—	34	2	no	—
300	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
303	#322	—	17	1	no	—
304	#322	—	17	1	no	—
305	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₈²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#125	—	34	1	no	—
330	#125	—	34	1	no	—
331	#125	—	34	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	#117	—	34	1	no	—
345	#117	—	34	1	no	—
346	#117	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	#107	—	2	2	no	—
351	#107	—	34	2	no	—
352	#107	—	34	2	no	—
353	#107	—	34	2	no	—
354	#106	—	2	2	no	—
355	#106	—	34	2	no	—
356	#106	—	34	2	no	—
357	#106	—	34	2	no	—
358	#106	—	34	2	no	—
359	#106	—	34	2	no	—
360	#106	—	34	2	no	—
361	#103	—	2	2	no	—
362	#103	—	2	2	no	—
363	#103	—	2	2	no	—
364	#103	—	2	2	no	—
365	#103	—	34	2	no	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#103	—	34	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#103	—	34	2	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#97	—	17	2	no	—
372	#97	—	17	2	no	—
373	#97	—	17	2	no	—
374	C₄×C₈	—	17	1	no	—
375	C₄×C₈	—	17	1	no	—
376	C₄×C₈	—	17	1	no	—
377	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₁₇	#19751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
395	Q₁₆	—	68	4	no	—
396	Q₁₆	—	68	4	no	—
397	Q₁₆	—	68	4	no	—
398	M₁₆	—	34	4	no	—
399	M₁₆	—	34	4	no	—
400	M₁₆	—	68	2	no	—
401	C₂×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
434	C₄²	—	17	1	no	—
435	C₄²	—	17	1	no	—
436	C₄²	—	17	1	no	—
437	C₄²	—	68	1	no	—
438	C₄²	—	68	1	no	—
439	C₄²	—	68	1	no	—
440	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	17	1	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	68	2	no	—
447	Q₈	—	68	2	no	—
448	Q₈	—	68	2	no	—
449	Q₈	—	68	2	no	—
450	Q₈	—	136	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	136	2	no	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	17	4	no	—
473	C₈	—	17	4	no	—
474	C₈	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	34	1	no	—
476	C₂²	—	34	1	no	—
477	C₂²	—	34	1	no	—
478	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	—	8	1	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	—	34	1	no	—
484	C₄	—	34	1	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	—	136	1	no	—
487	C₄	—	136	1	no	—
488	C₄	—	136	1	no	—
489	C₄	—	136	1	no	—
490	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₄	#11763606	1	2	yes	—
493	C₂	—	68	1	no	—
494	C₂	#14539240	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14539240	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14539245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1718	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	C₂²×D₁₇	#127
hypercenter	#1718	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19751
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1718

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14528464	C₂	semidirect
8. #14528460	C₂	semidirect
9. #14528430	C₂	semidirect
10. #14528419	C₂	semidirect
11. #14528416	C₂	semidirect
12. #14528380	C₂	semidirect
13. #14528380	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1718	C₂	semidirect
236. #1718	D₁₇	semidirect
380. C₁₇	#19751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539528	2
#14539327	2
#14539325	2
#14539161	2
#14528464	2
#14528460	2
#14528430	2
#14528419	2
#14528416	2
#14528380	2
#14527088	2
C₁₇×#1718	2
#19751	17