Subgroups — #17023642

Order 4352.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14539165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763218	—	2	2	no	—
21	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763178	—	2	2	no	—
32	#11763169	—	2	2	no	—
33	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763067	—	2	2	no	—
48	#11763055	—	2	2	no	—
49	#11763055	—	2	2	no	—
50	#11762917	—	2	2	no	—
51	#11762911	—	2	2	no	—
52	#11762911	—	2	2	no	—
53	#11762851	—	2	2	no	—
54	#11762819	—	2	2	no	—
55	#11762811	—	2	2	no	—
56	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	#10587610	—	2	1	no	—
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	#10587610	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#63219	—	2	2	no	—
81	C₂×#63219	—	2	2	no	—
82	#10587561	—	2	1	no	—
83	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	#10587556	—	2	1	no	—
87	#10587556	—	2	1	no	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	#10587555	—	2	1	no	—
91	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587492	—	2	2	no	—
112	#10587492	—	2	2	no	—
113	#10587492	—	2	2	no	—
114	#10587492	—	2	2	no	—
115	#10587489	—	2	2	no	—
116	#10587489	—	2	2	no	—
117	#10587489	—	2	2	no	—
118	#10587489	—	2	2	no	—
119	#10587488	—	2	2	no	—
120	#10587488	—	2	2	no	—
121	#10587488	—	2	2	no	—
122	#10587487	—	2	2	no	—
123	#10587487	—	2	2	no	—
124	#10587487	—	2	2	no	—
125	#10587487	—	2	2	no	—
126	#10587487	—	2	2	no	—
127	#10587487	—	2	2	no	—
128	#10587487	—	2	2	no	—
129	#10587487	—	2	2	no	—
130	#10587487	—	2	2	no	—
131	#10587487	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
137	#63252	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	#63227	—	4	1	no	—
167	#63227	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	#63225	—	4	1	no	—
185	#63225	—	4	1	no	—
186	#63225	—	4	1	no	—
187	#63225	—	4	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	Dic₆₈	—	4	4	no	—
191	#63219	—	4	4	no	—
192	#63219	—	4	4	no	—
193	#19752	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	8	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₇	#137	1	4	yes	—
232	#3185	—	17	1	no	—
233	#3182	—	17	1	no	—
234	#3182	—	17	1	no	—
235	#3165	—	17	1	no	—
236	#3141	—	17	1	no	—
237	#3139	—	17	1	no	—
238	#1723	—	17	1	no	—
239	#1720	—	17	1	no	—
240	#1719	—	17	1	no	—
241	#1718	—	17	1	no	—
242	#1718	—	17	1	no	—
243	#1714	—	17	1	no	—
244	#1710	—	17	1	no	—
245	#1708	—	17	1	no	—
246	#1455	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	Dic₁₇	—	8	1	no	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	Dic₁₇	—	8	1	no	—
264	Dic₁₇	—	8	1	no	—
265	Dic₁₇	—	8	1	no	—
266	Dic₁₇	—	8	1	no	—
267	#533	—	17	1	no	—
268	#533	—	17	1	no	—
269	#532	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	#501	—	34	2	no	—
272	#500	—	17	1	no	—
273	#500	—	17	1	no	—
274	#500	—	17	1	no	—
275	#500	—	17	1	no	—
276	#498	—	17	1	no	—
277	#498	—	17	1	no	—
278	#498	—	17	1	no	—
279	#494	—	17	1	no	—
280	#492	—	17	1	no	—
281	#492	—	17	1	no	—
282	#491	—	34	2	no	—
283	#489	—	34	2	no	—
284	#487	—	17	1	no	—
285	#487	—	17	1	no	—
286	#487	—	17	1	no	—
287	#487	—	17	1	no	—
288	#487	—	17	1	no	—
289	#487	—	17	1	no	—
290	#487	—	17	1	no	—
291	#487	—	17	1	no	—
292	#487	—	17	1	no	—
293	#487	—	17	1	no	—
294	#486	—	17	1	no	—
295	#486	—	17	1	no	—
296	#486	—	17	1	no	—
297	#486	—	17	1	no	—
298	#470	—	34	2	no	—
299	#468	—	34	2	no	—
300	#468	—	34	2	no	—
301	#441	—	34	2	no	—
302	#440	—	34	2	no	—
303	#440	—	34	2	no	—
304	#428	—	34	2	no	—
305	#419	—	34	2	no	—
306	#417	—	34	2	no	—
307	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#322	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	16	1	no	—
319	C₂×#41	—	34	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
326	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
337	#127	—	17	1	no	—
338	#125	—	34	1	no	—
339	#125	—	34	1	no	—
340	#124	—	34	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
345	#121	—	34	1	no	—
346	#121	—	34	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	1	no	—
352	C₄×D₄	—	34	1	no	—
353	#117	—	34	1	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	34	2	no	—
359	#107	—	34	2	no	—
360	#107	—	34	2	no	—
361	#107	—	34	2	no	—
362	#106	—	34	2	no	—
363	#106	—	34	2	no	—
364	#106	—	34	2	no	—
365	#103	—	34	2	no	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#103	—	34	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#103	—	34	2	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#103	—	34	2	no	—
372	#103	—	34	2	no	—
373	#103	—	34	2	no	—
374	#103	—	34	2	no	—
375	#102	—	34	2	no	—
376	#102	—	34	2	no	—
377	#102	—	34	2	no	—
378	#102	—	34	2	no	—
379	#97	D₆₈	1	2	yes	—
380	#97	D₆₈	1	2	yes	—
381	#97	D₆₈	1	2	yes	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₁₇	#19752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	#41	—	68	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	—	68	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆	—	68	4	no	—
409	SD₁₆	—	68	4	no	—
410	SD₁₆	—	68	4	no	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	4	2	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
444	C₄²	—	68	1	no	—
445	C₄²	—	68	1	no	—
446	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	Q₈	—	68	2	no	—
456	Q₈	—	68	2	no	—
457	Q₈	—	68	2	no	—
458	Q₈	—	68	2	no	—
459	Q₈	—	136	2	no	—
460	D₄	—	68	2	no	—
461	D₄	—	68	2	no	—
462	D₄	—	68	2	no	—
463	D₄	—	136	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	136	2	no	—
475	C₂×C₄	—	136	2	no	—
476	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	#10587595	1	4	yes	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	136	1	no	—
492	C₂²	—	136	1	no	—
493	C₂²	—	136	1	no	—
494	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	136	1	no	—
499	C₄	—	136	1	no	—
500	C₄	—	136	1	no	—
501	C₄	—	136	1	no	—
502	C₄	—	136	1	no	—
503	C₄	—	136	1	no	—
504	C₄	—	136	1	no	—
505	C₄	C₂×#10587595	1	2	yes	—
506	C₄	#11763609	1	2	yes	—
507	C₄	#11763609	1	2	yes	—
508	C₂	—	4	1	no	—
509	C₂	—	272	1	no	—
510	C₂	#14539243	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14539250	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14539250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587560
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1455	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#127
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19752
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539529	C₂	semidirect
4. #14539330	C₂	semidirect
6. #14539165	C₂	semidirect
7. #14528461	C₂	semidirect
8. #14528444	C₂	semidirect
9. #14528437	C₂	semidirect
10. #14528430	C₂	semidirect
11. #14528430	C₂	semidirect
12. #14528406	C₂	semidirect
13. #14528394	C₂	semidirect
14. #14528385	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1455	C₂	semidirect
246. #1455	D₁₇	semidirect
388. C₁₇	#19752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539529	2
#14539502	2
#14539330	2
#14539178	2
#14539165	2
#14528461	2
#14528444	2
#14528437	2
#14528430	2
#14528406	2
#14528394	2
#14528385	2
C₁₇×#1455	2
#19752	17