Subgroups — #17025607

Order 4352.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587618	—	2	2	no	—
13	#11763480	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763184	—	2	1	no	—
18	#11763060	—	2	2	no	—
19	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763003	—	2	2	no	—
23	#11762952	—	2	2	no	—
24	#11762943	—	2	2	no	—
25	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762891	—	2	1	no	—
28	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	D₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#466	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#447	—	2	2	no	—
43	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#120	—	4	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587626	—	2	2	no	—
61	C₂×#63229	—	2	2	no	—
62	C₂×#63229	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#10587618	—	4	8	no	—
64	C₂×#63228	—	2	2	no	—
65	C₂×#63228	—	2	2	no	—
66	C₂×#63228	—	2	2	no	—
67	C₂×#63228	—	2	2	no	—
68	C₂×#63228	—	4	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
72	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
73	#10587579	—	2	2	no	—
74	#10587570	—	4	2	no	—
75	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#102	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587503	—	2	2	no	—
84	#10587503	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
86	#10587485	—	2	1	no	—
87	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587481	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587480	—	2	2	no	—
90	#10587480	—	2	2	no	—
91	#10587479	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
112	#63252	—	4	4	no	—
113	#63252	—	8	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
121	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
122	D₈×C₁₇	—	8	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#63229	—	4	4	no	—
134	#63229	D₈	1	4	yes	complemented
135	#63228	—	4	4	no	—
136	#63228	—	4	4	no	—
137	#63228	—	8	2	no	—
138	#63228	—	8	4	no	—
139	#63228	—	8	2	no	—
140	#63227	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#63225	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	#63223	—	4	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₁₃₆	—	4	2	no	—
151	D₁₃₆	—	8	1	no	—
152	#19885	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
170	D₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	4	2	no	—
188	D₆₈	—	8	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
190	Dic₃₄	—	2	1	no	—
191	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
192	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	2	1	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	#3622	—	4	1	no	—
199	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
200	#3391	—	17	1	no	—
201	D₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#3274	—	17	2	no	—
203	#1712	—	17	1	no	—
204	#1687	—	17	2	no	—
205	#1668	—	17	1	no	—
206	#1667	—	17	1	no	—
207	#1621	—	17	2	no	—
208	#1619	—	17	2	no	—
209	#1589	—	17	1	no	—
210	C₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	16	8	no	—
221	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
235	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
236	#550	—	17	2	no	—
237	D₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	#493	—	17	2	no	—
239	#493	—	17	2	no	—
240	#493	—	17	1	no	—
241	#493	—	34	1	no	—
242	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#469	—	34	2	no	—
244	#466	—	2	1	no	—
245	#460	—	17	2	no	—
246	#459	—	17	2	no	—
247	#459	—	17	2	no	—
248	#459	—	34	2	no	—
249	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	#449	—	34	2	no	—
251	#447	—	2	2	no	—
252	#447	—	34	2	no	—
253	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
255	C₄×D₈	—	34	1	no	—
256	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#436	—	17	2	no	—
258	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#335	—	17	1	no	—
260	#334	—	17	1	no	—
261	#331	—	17	2	no	—
262	#331	—	17	2	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
264	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₈²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#3274	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3292	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	16	2	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×D₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₈	—	4	4	no	—
284	C₂×D₈	—	34	2	no	—
285	C₂×D₈	—	34	2	no	—
286	C₂×D₈	—	34	2	no	—
287	C₂×D₈	—	34	2	no	—
288	C₂×D₈	—	34	1	no	—
289	C₂×D₈	—	34	1	no	—
290	C₂×D₈	—	68	2	no	—
291	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	#127	—	17	2	no	—
295	#127	—	34	2	no	—
296	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	—	2	2	no	—
299	#121	—	34	2	no	—
300	#121	—	68	2	no	—
301	#120	—	4	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₄×D₄	—	34	2	no	—
304	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	#107	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#106	—	17	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#103	—	17	1	no	—
313	#102	—	2	2	no	—
314	#102	—	17	1	no	—
315	#102	—	34	2	no	—
316	#102	—	34	2	no	—
317	#102	—	34	2	no	—
318	#102	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	1	no	—
322	C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₄×C₈	—	34	1	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₁₇	#19885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	#41	—	68	4	no	—
328	#41	—	136	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	68	2	no	—
343	C₂×D₄	—	68	2	no	—
344	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	SD₁₆	—	17	4	no	—
350	SD₁₆	—	68	4	no	—
351	D₈	—	2	2	no	—
352	D₈	—	4	4	no	—
353	D₈	—	4	2	no	—
354	D₈	—	8	1	no	—
355	D₈	—	68	4	no	—
356	D₈	—	68	4	no	—
357	D₈	—	68	2	no	—
358	D₈	—	136	1	no	—
359	D₈	—	136	2	no	—
360	D₈	—	136	4	no	—
361	D₈	—	136	2	no	—
362	M₁₆	—	68	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
380	C₄²	—	34	1	no	—
381	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	16	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	Q₈	—	17	2	no	—
390	Q₈	—	34	1	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	1	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	272	2	no	—
402	D₄	—	68	2	no	—
403	D₄	—	68	2	no	—
404	D₄	—	68	2	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	D₄	—	136	2	no	—
407	D₄	—	136	4	no	—
408	D₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	17	2	no	—
424	C₈	—	34	2	no	—
425	C₈	—	34	1	no	—
426	C₈	—	68	2	no	—
427	C₈	—	68	1	no	—
428	C₈	#10587618	1	2	yes	complemented
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	16	8	no	—
439	C₂²	—	136	2	no	—
440	C₂²	—	136	2	no	—
441	C₂²	—	136	2	no	—
442	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	68	1	no	—
448	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11763610	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11763612	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	—	272	2	no	—
456	C₂	#14540400	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14540581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	D₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
hypercenter	D₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19885
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14541758	C₂	semidirect
2. #14540400	C₂	semidirect
3. #14528398	C₂	semidirect
4. #14528261	C₂	semidirect
5. #14528141	C₂	semidirect
6. #14528139	C₂	semidirect
7. #14527848	C₂	semidirect
8. #14527838	C₂	semidirect
9. #14527669	C₂	semidirect
10. C₈×#63229	C₂	semidirect
11. D₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
13. #11763480	C₂²	semidirect
14. #11763186	C₂²	semidirect
15. #11763185	C₂²	semidirect
16. #11763185	C₂²	semidirect
19. #11763006	C₂²	semidirect
21. #11763004	C₂²	semidirect
25. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
28. #11762887	C₂²	semidirect
29. #11762562	C₂²	semidirect
30. #11762559	C₂²	semidirect
31. #11762553	C₂²	semidirect
32. #11762552	C₂²	semidirect
33. #11762539	C₂²	semidirect
35. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
36. C₈×#3622	C₂²	semidirect
134. #63229	D₈	semidirect
191. Dic₃₄	C₂×D₈	semidirect
194. C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
199. #3622	C₂×D₈	semidirect
201. D₄×D₈	D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#19885	semidirect
428. C₈	#10587618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541758	2
#14540400	2
#14528398	2
#14528261	2
#14528141	2
#14528139	2
#14527848	2
#14527838	2
#14527669	2
C₈×#63229	2
D₄×D₈×C₁₇	2
#19885	17