Subgroups — #17025613

Order 4352.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
14	#11763480	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763186	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763186	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763184	—	2	1	no	—
21	#11763062	—	2	2	no	—
22	#11763046	—	2	1	no	—
23	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763003	—	2	2	no	—
28	#11762956	—	2	2	no	—
29	#11762945	—	2	2	no	—
30	#11762944	—	2	2	no	—
31	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762891	—	2	1	no	—
34	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762538	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	#10587626	—	2	2	no	—
52	C₂×#63228	—	2	2	no	—
53	C₂×#63228	—	2	2	no	—
54	#10587616	—	2	2	no	—
55	#10587616	—	2	2	no	—
56	D₈×D₁₇	—	4	4	no	—
57	#10587594	—	4	8	no	—
58	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
59	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
60	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
61	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
62	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
63	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
65	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
66	C₂×#63219	—	2	2	no	—
67	C₂×#63219	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587581	—	2	2	no	—
70	#10587579	—	2	2	no	—
71	#10587570	—	4	2	no	—
72	#10587568	—	4	2	no	—
73	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×#102	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587492	—	2	2	no	—
85	#10587492	—	2	2	no	—
86	#10587492	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587491	—	2	1	no	—
88	#10587488	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587487	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587485	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587480	—	2	2	no	—
93	#10587480	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
102	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
104	#63252	—	4	4	no	—
105	#63252	—	8	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#63228	—	4	4	no	—
131	#63228	—	8	2	no	—
132	#63227	—	2	1	no	—
133	#63227	—	4	2	no	—
134	#63227	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#63225	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	D₁₃₆	—	4	4	no	—
142	D₁₃₆	—	4	4	no	—
143	D₁₃₆	—	4	2	no	—
144	D₁₃₆	—	4	2	no	—
145	D₁₃₆	—	8	2	no	—
146	D₁₃₆	—	8	1	no	—
147	D₁₃₆	—	8	1	no	—
148	D₁₃₆	—	8	4	no	—
149	#63219	—	4	4	no	—
150	#63219	D₈	1	4	yes	complemented
151	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
152	#19885	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	D₆₈	—	2	1	no	—
175	D₆₈	—	4	2	no	—
176	D₆₈	—	4	2	no	—
177	D₆₈	—	4	2	no	—
178	D₆₈	—	4	2	no	—
179	D₆₈	—	4	2	no	—
180	D₆₈	—	4	2	no	—
181	D₆₈	—	4	2	no	—
182	D₆₈	—	4	2	no	—
183	D₆₈	—	8	2	no	—
184	D₆₈	—	8	2	no	—
185	D₆₈	—	8	4	no	—
186	D₆₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
190	Dic₃₄	—	2	1	no	—
191	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
197	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
198	#3622	—	4	1	no	—
199	#3622	—	4	1	no	—
200	#3391	—	17	1	no	—
201	D₄×D₈	—	17	1	no	—
202	#3274	—	17	2	no	—
203	#1712	—	17	1	no	—
204	#1687	—	17	2	no	—
205	#1668	—	17	1	no	—
206	#1667	—	17	1	no	—
207	#1621	—	17	2	no	—
208	#1619	—	17	2	no	—
209	#1589	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
235	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
236	#550	—	17	2	no	—
237	D₄²	—	17	2	no	—
238	#493	—	17	1	no	—
239	#493	—	17	1	no	—
240	#493	—	17	2	no	—
241	#493	—	17	2	no	—
242	#493	—	34	1	no	—
243	#469	—	34	2	no	—
244	#466	—	34	1	no	—
245	#460	—	17	2	no	—
246	#459	—	17	2	no	—
247	#459	—	17	2	no	—
248	#459	—	17	2	no	—
249	#459	—	34	2	no	—
250	#449	—	34	2	no	—
251	#447	—	34	2	no	—
252	#447	—	34	2	no	—
253	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
255	C₄×D₈	—	34	1	no	—
256	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
258	C₈×D₄	—	17	1	no	—
259	#335	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#334	—	17	1	no	—
261	#331	—	17	2	no	—
262	#331	—	17	2	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
264	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
266	C₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#3274	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3292	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	4	2	no	—
272	D₁₇	—	16	2	no	—
273	D₁₇	—	16	2	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×D₈	—	34	2	no	—
281	C₂×D₈	—	34	2	no	—
282	C₂×D₈	—	34	2	no	—
283	C₂×D₈	—	34	1	no	—
284	C₂×D₈	—	34	1	no	—
285	C₂×D₈	—	34	1	no	—
286	C₂×D₈	—	34	1	no	—
287	C₂×D₈	—	34	2	no	—
288	C₂×D₈	—	34	2	no	—
289	C₂×D₈	—	68	2	no	—
290	C₂×D₈	—	68	4	no	—
291	C₂×D₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
294	#127	—	17	2	no	—
295	#127	—	17	2	no	—
296	#127	—	34	2	no	—
297	#121	—	34	2	no	—
298	#121	—	34	2	no	—
299	#121	—	34	2	no	—
300	#121	—	68	2	no	—
301	#120	—	68	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₄×D₄	—	17	1	no	—
304	C₄×D₄	—	34	2	no	—
305	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	#107	D₆₈	1	1	yes	characteristic
307	#106	—	17	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	#103	—	17	1	no	—
313	#102	—	17	1	no	—
314	#102	—	34	2	no	—
315	#102	—	34	2	no	—
316	#102	—	34	2	no	—
317	#102	—	34	2	no	—
318	#102	D₆₈	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
321	C₄×C₈	—	34	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₁₇	#19885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	68	2	no	—
327	#41	—	68	4	no	—
328	#41	—	136	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	68	2	no	—
338	C₂×D₄	—	68	4	no	—
339	C₂×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂×D₄	—	68	2	no	—
342	C₂×D₄	—	68	4	no	—
343	C₂×D₄	—	136	2	no	—
344	C₂×D₄	—	136	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	SD₁₆	—	17	4	no	—
350	SD₁₆	—	68	4	no	—
351	D₈	—	2	2	no	—
352	D₈	—	68	4	no	—
353	D₈	—	68	4	no	—
354	D₈	—	68	2	no	—
355	D₈	—	68	2	no	—
356	D₈	—	68	4	no	—
357	D₈	—	136	2	no	—
358	D₈	—	136	1	no	—
359	D₈	—	136	1	no	—
360	D₈	—	136	4	no	—
361	D₈	—	136	2	no	—
362	M₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	68	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
380	C₄²	—	34	1	no	—
381	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	272	2	no	—
384	C₂³	—	34	1	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	136	4	no	—
388	C₂³	—	136	4	no	—
389	Q₈	—	17	2	no	—
390	Q₈	—	34	1	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	272	2	no	—
394	D₄	—	17	2	no	—
395	D₄	—	34	1	no	—
396	D₄	—	68	2	no	—
397	D₄	—	68	2	no	—
398	D₄	—	68	2	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	D₄	—	68	2	no	—
402	D₄	—	68	2	no	—
403	D₄	—	68	2	no	—
404	D₄	—	136	2	no	—
405	D₄	—	136	2	no	—
406	D₄	—	136	4	no	—
407	D₄	—	136	4	no	—
408	D₄	—	136	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	68	1	no	—
426	C₈	—	68	1	no	—
427	C₈	#10587594	1	2	yes	complemented
428	C₈	D₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	272	8	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	68	1	no	—
435	C₂²	—	68	1	no	—
436	C₂²	—	136	2	no	—
437	C₂²	—	136	2	no	—
438	C₂²	—	136	2	no	—
439	C₂²	—	136	2	no	—
440	C₂²	—	136	2	no	—
441	C₂²	—	136	2	no	—
442	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	34	2	no	—
446	C₄	—	68	1	no	—
447	C₄	—	68	1	no	—
448	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11763611	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11763614	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	—	272	2	no	—
454	C₂	—	272	2	no	—
455	C₂	—	68	2	no	—
456	C₂	#14540406	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14540584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₆₈
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1589	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
hypercenter	#1589	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19885
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1589

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14541758	C₂	semidirect
2. D₈×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14540406	C₂	semidirect
4. #14528399	C₂	semidirect
5. #14528263	C₂	semidirect
6. #14528145	C₂	semidirect
7. #14528140	C₂	semidirect
8. #14527852	C₂	semidirect
9. #14527840	C₂	semidirect
10. C₈×#63219	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1589	C₂	semidirect
14. #11763480	C₂²	semidirect
17. #11763186	C₂²	semidirect
18. #11763186	C₂²	semidirect
19. #11763186	C₂²	semidirect
23. #11763010	C₂²	semidirect
26. #11763004	C₂²	semidirect
31. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
35. #11762560	C₂²	semidirect
36. #11762552	C₂²	semidirect
37. #11762552	C₂²	semidirect
38. #11762541	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
43. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
150. #63219	D₈	semidirect
191. Dic₃₄	C₂×D₈	semidirect
196. C₈×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
197. C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
209. #1589	D₁₇	semidirect
257. #436	C₂×D₁₇	semidirect
259. #335	C₂×D₁₇	semidirect
265. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
266. C₈²	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#19885	semidirect
427. C₈	#10587594	semidirect
428. C₈	D₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541758	2
D₈×D₆₈	2
#14540406	2
#14528399	2
#14528263	2
#14528145	2
#14528140	2
#14527852	2
#14527840	2
C₈×#63219	2
C₁₇×#1589	2
#19885	17