Subgroups — C₂×#14528549 #17031839

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528549	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587558	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587558	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587558	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587491	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587491	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587486	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	8	no	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#63225	—	2	8	no	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587558	—	2	16	no	—
74	#10587558	—	2	8	no	—
75	#10587558	—	2	8	no	—
76	#10587491	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#10587491	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#10587486	—	2	8	no	—
79	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	#63227	—	2	16	no	—
132	#63225	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×#3622	—	2	8	no	—
137	C₂×#3622	—	2	8	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#1750	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	#3622	—	2	4	no	—
194	#3622	—	2	4	no	—
195	C₂²×#117	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
198	C₂²×#97	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
200	#1750	—	17	8	no	—
201	C₂×#336	—	17	1	no	—
202	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#408	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#433	1	8	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	17	4	no	—
233	C₂×#117	—	17	4	no	—
234	C₂×#117	—	34	4	no	—
235	C₂×#117	—	34	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
244	C₂×#97	—	17	4	no	—
245	C₂×#97	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
248	#336	—	17	4	no	—
249	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₁₇	#1750	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	2	yes	—
256	D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂⁵	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	#117	—	34	8	no	—
287	#117	—	34	8	no	—
288	#117	—	34	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
303	#97	—	34	8	no	—
304	C₄×C₈	—	34	8	no	—
305	C₁₇	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	2	no	—
307	C₂⁴	—	17	4	no	—
308	C₂⁴	—	34	2	no	—
309	C₂⁴	—	34	2	no	—
310	C₂⁴	—	34	4	no	—
311	C₂⁴	—	34	4	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	8	no	—
359	C₂×C₈	—	34	8	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	17	4	no	—
368	C₄²	—	17	4	no	—
369	C₄²	—	17	8	no	—
370	C₂³	—	17	4	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	34	8	no	—
374	C₂³	—	34	8	no	—
375	C₂³	—	34	4	no	—
376	C₂³	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	34	8	no	—
378	C₂³	—	68	8	no	—
379	C₂³	—	68	8	no	—
380	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
383	C₂³	#10587587	1	4	yes	—
384	C₂³	#10587593	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	16	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	8	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₂²	—	34	4	no	—
421	C₂²	—	34	4	no	—
422	C₂²	—	34	4	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	68	16	no	—
425	C₂²	—	68	4	no	—
426	C₂²	#11762656	1	4	yes	—
427	C₂²	#11762763	1	4	yes	—
428	C₂²	#11762766	1	4	yes	—
429	C₂²	#11762774	1	8	yes	—
430	C₂²	#11762869	1	8	yes	—
431	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	34	8	no	—
438	C₄	—	34	4	no	—
439	C₄	#11762656	1	4	yes	—
440	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	68	4	no	—
445	C₂	#14528549	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11762656	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11762763	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11762766	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11762774	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#11762869	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#10587486	C₂	semidirect
5. C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
6. #14528549	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762564	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#336	C₂	semidirect
19. C₂×#10587491	C₄	semidirect
20. C₂×#10587491	C₄	semidirect
24. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762564	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
76. #10587491	C₂×C₄	semidirect
77. #10587491	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×#336	D₁₇	semidirect
249. #336	C₂×D₁₇	semidirect
250. C₂×C₁₇	#1750	semidirect
305. C₁₇	C₂×#1750	semidirect
445. C₂	#14528549	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
C₂²×#10587491	2
C₂²×#10587486	2
C₂²×C₈×Dic₁₇	2
#14528549	2
C₂×#11762564	2
C₂×C₁₇×#336	2
C₂×#1750	17

Subgroups — C2×#14528549 #17031839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528549 #17031839