Subgroups — C₄×#11762774 #17031849

Order 4352.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762774	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#63252	—	2	4	no	—
16	C₄×#63252	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762774	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63218	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	4	no	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63218	—	2	4	no	—
82	C₂×#63218	—	2	4	no	—
83	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
88	#10587558	—	2	2	no	—
89	#10587558	—	2	2	no	—
90	#10587558	—	2	2	no	—
91	#10587558	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#10587486	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄×#3622	—	2	2	no	—
106	C₄×#3622	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#63252	—	2	16	no	—
132	#63252	—	2	16	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#63218	—	2	16	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
184	C₄×#408	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
231	D₆₈	—	2	8	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
238	Dic₃₄	—	2	8	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
241	#3622	—	2	4	no	—
242	#3622	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
244	C₂×#408	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	#1750	—	17	2	no	—
248	#1750	—	17	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1729	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	#408	1	8	yes	complemented
277	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×#41	—	17	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
286	C₄×#41	—	34	4	no	—
287	C₄×#41	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂×#117	—	17	1	no	—
293	C₂×#117	—	17	1	no	—
294	C₂×#117	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#408	—	17	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×#97	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#336	—	17	2	no	—
312	#336	—	17	2	no	—
313	#336	—	17	2	no	—
314	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₇	#2922	1	2	yes	—
321	D₁₇	—	2	4	no	—
322	D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×#41	—	17	8	no	—
324	C₂×#41	—	34	2	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
348	C₄×D₄	—	34	8	no	—
349	C₄×D₄	—	34	8	no	—
350	C₄×D₄	—	34	8	no	—
351	#117	—	34	2	no	—
352	#117	—	34	2	no	—
353	#117	—	34	2	no	—
354	#117	—	34	2	no	—
355	#117	—	34	2	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
380	#97	—	34	4	no	—
381	C₄×C₈	—	2	2	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈	—	34	4	no	—
384	C₄×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄×C₈	—	34	2	no	—
386	C₁₇	C₄×#408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	17	1	no	—
388	C₂⁴	—	17	1	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	34	16	no	—
391	#41	—	34	16	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	17	4	no	—
396	C₂×D₄	—	17	4	no	—
397	C₂×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	34	16	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	4	no	—
439	C₂×C₈	—	17	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	16	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄²	—	2	1	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	17	2	no	—
458	C₄²	—	17	8	no	—
459	C₄²	—	34	1	no	—
460	C₄²	—	34	1	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	17	2	no	—
469	C₂³	—	17	2	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	17	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	1	no	—
475	C₂³	—	34	1	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	34	8	no	—
481	D₄	—	34	8	no	—
482	D₄	—	34	8	no	—
483	D₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	8	no	—
496	C₂×C₄	—	17	8	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	16	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₈	—	2	4	no	—
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	—	34	4	no	—
521	C₈	—	34	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	17	4	no	—
528	C₂²	—	34	4	no	—
529	C₂²	—	34	4	no	—
530	C₂²	—	34	2	no	—
531	C₂²	—	34	2	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	17	4	no	—
545	C₄	—	34	4	no	—
546	C₄	—	34	2	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	#11762774	1	8	yes	direct product factor
549	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	34	4	no	—
553	C₂	—	68	2	no	—
554	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₄×#10587587	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₄×#10587593	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11762774	1	2	yes	—
558	C₂	#14537423	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#408
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14528552	C₂	semidirect
6. #14528549	C₂	semidirect
7. C₄×#10587491	C₂	semidirect
8. C₄×#10587491	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
10. #14528479	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
26. #11762774	C₄	direct (N × H)
83. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
101. #10587491	C₂×C₄	semidirect
102. #10587491	C₂×C₄	semidirect
252. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
276. C₄×C₁₇	#408	semidirect
379. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
386. C₁₇	C₄×#408	semidirect
548. C₄	#11762774	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762774	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
#14528552	2
#14528549	2
C₄×#10587491	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
#14528479	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
C₄×#408	17

Subgroups — C4×#11762774 #17031849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11762774 #17031849