Subgroups — #17031869

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762771	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
20	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
21	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762771	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762761	—	2	4	no	—
31	C₄×#63218	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63218	—	2	4	no	—
80	C₂×#63218	—	2	4	no	—
81	C₂×#63218	—	2	4	no	—
82	C₂×#63218	—	2	4	no	—
83	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#10587578	—	2	8	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
88	#10587563	—	2	8	no	—
89	#10587558	—	2	2	no	—
90	#10587558	—	2	2	no	—
91	#10587558	—	2	2	no	—
92	#10587558	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#10587486	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	#10587474	—	2	2	no	—
106	C₄×#3622	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#63218	—	2	16	no	—
180	#63218	—	2	16	no	—
181	#20377	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
231	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	#3622	—	2	4	no	—
234	#3622	—	2	4	no	—
235	C₂²×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#407	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
239	#1750	—	17	2	no	—
240	#1750	—	17	1	no	—
241	#1750	—	17	1	no	—
242	#1750	—	17	2	no	—
243	#1750	—	17	1	no	—
244	#1750	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1728	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×#117	—	17	1	no	—
276	C₂×#117	—	17	2	no	—
277	C₂×#117	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	—	17	1	no	—
279	C₂×#117	—	17	1	no	—
280	C₂×#117	—	34	4	no	—
281	C₂×#117	—	34	4	no	—
282	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
287	#407	—	17	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×#97	—	17	2	no	—
295	C₂×#97	—	17	1	no	—
296	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#336	—	17	2	no	—
301	#336	—	17	2	no	—
302	#336	—	17	2	no	—
303	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2873	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#2879	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#2921	1	2	yes	—
309	D₁₇	—	2	4	no	—
310	D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂⁵	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	—	34	8	no	—
339	#117	—	34	8	no	—
340	#117	—	34	2	no	—
341	#117	—	34	2	no	—
342	#117	—	34	2	no	—
343	#117	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
368	#97	—	2	2	no	—
369	#97	—	34	4	no	—
370	#97	—	34	2	no	—
371	C₄×C₈	—	2	2	no	—
372	C₄×C₈	—	34	4	no	—
373	C₄×C₈	—	34	2	no	—
374	C₁₇	#20377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	C₂⁴	—	17	4	no	—
378	C₂⁴	—	34	2	no	—
379	C₂⁴	—	34	2	no	—
380	C₂⁴	—	68	4	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	34	16	no	—
418	M₁₆	—	34	16	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	17	4	no	—
424	C₂×C₈	—	17	4	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	8	no	—
444	C₄²	—	34	4	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	17	2	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	34	8	no	—
457	C₂³	—	34	4	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	34	4	no	—
461	C₂³	—	68	8	no	—
462	C₂³	—	68	8	no	—
463	C₂³	—	68	8	no	—
464	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	68	8	no	—
492	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	2	4	no	—
500	C₈	—	34	4	no	—
501	C₈	—	34	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	17	4	no	—
507	C₂²	—	34	4	no	—
508	C₂²	—	34	4	no	—
509	C₂²	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	4	no	—
512	C₂²	—	68	16	no	—
513	C₂²	—	68	2	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763574	1	4	yes	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	17	4	no	—
523	C₄	—	34	4	no	—
524	C₄	—	34	2	no	—
525	C₄	—	68	2	no	—
526	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	34	4	no	—
530	C₂	—	68	2	no	—
531	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14537200	1	2	yes	—
533	C₂	#14537226	1	2	yes	—
534	C₂	#14537418	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1750	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20377
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762761	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
5. #14528553	C₂	semidirect
6. #14528552	C₂	semidirect
7. #14528551	C₂	semidirect
8. #14528550	C₂	semidirect
9. #14528549	C₂	semidirect
10. #14528476	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1750	C₂	semidirect
26. #11762771	C₄	semidirect
32. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. #11762564	C₂²	semidirect
37. #11762563	C₂²	semidirect
38. #11762563	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
97. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
101. #10587491	C₂×C₄	semidirect
102. #10587491	C₂×C₄	semidirect
244. #1750	D₁₇	semidirect
296. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
299. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
303. #336	C₂×D₁₇	semidirect
367. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
374. C₁₇	#20377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#11762771	2
C₂×#11762761	2
C₂×C₄×#63218	2
#14528553	2
#14528552	2
#14528551	2
#14528550	2
#14528549	2
#14528476	2
C₁₇×#1750	2
#20377	17