Subgroups — C₂×#14528567 #17031900

Order 4352.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528567	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×C₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63218	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63218	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63218	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63218	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587491	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587486	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₄×#63227	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	8	no	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63218	—	2	32	no	—
72	C₂×#63218	—	2	8	no	—
73	C₂×#63218	—	2	8	no	—
74	C₂×#63218	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#10587491	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#10587486	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	#63227	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	8	no	—
135	C₂×#3622	—	2	8	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#63218	—	2	32	no	—
143	C₂×#1753	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
192	#3622	—	2	4	no	—
193	#3622	—	2	4	no	—
194	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
196	C₂²×#97	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
199	#1753	—	17	8	no	—
200	C₂×#336	—	17	1	no	—
201	C₂×#336	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#435	1	8	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#436	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
231	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
240	C₂×#97	—	17	4	no	—
241	C₂×#97	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₂×#95	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	4	no	—
248	#336	—	17	4	no	—
249	C₂×C₁₇	#1753	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	2	yes	—
255	D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂⁵	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
300	#97	—	34	8	no	—
301	C₄×C₈	—	2	8	no	—
302	#95	—	17	8	no	—
303	C₁₇	C₂×#1753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	17	2	no	—
305	C₂⁴	—	17	4	no	—
306	C₂⁴	—	34	2	no	—
307	C₂⁴	—	34	4	no	—
308	C₂⁴	—	34	4	no	—
309	C₂⁴	—	34	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	#63218	1	8	yes	complemented
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	34	32	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	17	4	no	—
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	8	no	—
355	C₂×C₈	—	34	8	no	—
356	C₂×C₈	#63227	1	16	yes	complemented
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	34	4	no	—
368	C₂³	—	17	4	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	34	8	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	8	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	34	8	no	—
376	C₂³	—	68	8	no	—
377	C₂³	—	68	8	no	—
378	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#63218	1	4	yes	—
381	C₂³	#10587587	1	4	yes	—
382	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	16	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	8	no	—
400	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#63218	1	8	yes	complemented
405	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	34	4	no	—
416	C₈	—	34	4	no	—
417	C₈	C₂×#63227	1	8	yes	complemented
418	C₂²	—	34	4	no	—
419	C₂²	—	34	4	no	—
420	C₂²	—	34	4	no	—
421	C₂²	—	68	4	no	—
422	C₂²	—	68	16	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	C₄×#63227	1	4	yes	—
425	C₂²	C₄×#63218	1	4	yes	—
426	C₂²	#11762763	1	4	yes	—
427	C₂²	#11762880	1	8	yes	—
428	C₂²	#11762888	1	8	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#63218	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	34	4	no	—
436	C₄	—	68	4	no	—
437	C₄	C₄×#63227	1	4	yes	—
438	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	68	4	no	—
443	C₂	#14528567	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×C₄×#63218	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11762763	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11762880	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#11762888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1753
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587486	C₂	semidirect
5. #14528567	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762564	C₂	semidirect
7. C₂×#11762563	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×C₈×C₁₇	C₂	semidirect
12. C₂²×#63218	C₄	semidirect
18. C₂×#10587491	C₄	semidirect
21. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
25. #11762564	C₂²	semidirect
26. #11762563	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
77. #10587491	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
122. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
191. C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂²×C₄×C₈	D₁₇	semidirect
243. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
249. C₂×C₁₇	#1753	semidirect
303. C₁₇	C₂×#1753	semidirect
334. C₂²×C₄	#63218	semidirect
356. C₂×C₈	#63227	semidirect
404. C₂×C₄	C₂×#63218	semidirect
417. C₈	C₂×#63227	semidirect
443. C₂	#14528567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63218	2
C₂²×#10587491	2
C₂²×#10587486	2
C₂×C₄×#63227	2
#14528567	2
C₂×#11762564	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₇	2
C₂×#1753	17

Subgroups — C2×#14528567 #17031900

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528567 #17031900