Subgroups — #17031925

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587634	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762776	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762765	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587474	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#391	C₄	1	2	yes	—
33	C₁₇×#390	C₄	1	2	yes	—
34	C₁₇×#386	C₄	1	4	yes	—
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	#10587634	—	2	32	no	—
59	C₂×#63223	—	2	4	no	—
60	C₂×#63223	—	2	4	no	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#10587474	—	2	4	no	—
85	#10587474	—	2	4	no	—
86	#10587474	—	2	4	no	—
87	C₄×#3622	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	#63223	—	2	8	no	—
131	#63223	—	2	8	no	—
132	#63223	—	2	16	no	—
133	C₂×#3622	—	2	8	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	16	no	—
141	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#20384	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	#3622	—	2	4	no	—
191	#3622	—	2	4	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×#131	—	17	1	no	—
196	C₂×#408	—	17	1	no	—
197	C₂×#405	—	17	1	no	—
198	C₂²×#97	—	17	1	no	—
199	#2297	D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#1753	—	17	4	no	—
201	#1752	—	17	4	no	—
202	#1729	—	17	1	no	—
203	#1728	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#131	—	17	8	no	—
226	C₂×#131	—	34	4	no	—
227	C₂×#131	—	34	4	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
231	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#408	—	17	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
238	#405	—	34	4	no	—
239	C₂×#97	—	17	2	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×#97	—	17	2	no	—
242	C₂×#97	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
244	#391	Dic₁₇	1	2	yes	—
245	#390	Dic₁₇	1	2	yes	—
246	#386	Dic₁₇	1	4	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
248	#336	—	17	4	no	—
249	#336	—	17	4	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2875	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#2930	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#2932	1	2	yes	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#131	—	34	32	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
303	#97	—	34	4	no	—
304	#97	—	34	4	no	—
305	#97	—	34	4	no	—
306	C₄×C₈	—	34	4	no	—
307	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
308	C₁₇	#20384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
323	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	34	16	no	—
344	M₁₆	—	34	8	no	—
345	M₁₆	—	34	8	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	16	no	—
353	C₂×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	16	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	16	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	17	4	no	—
411	C₈	—	17	4	no	—
412	C₈	—	34	4	no	—
413	C₈	—	34	4	no	—
414	C₈	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11763576	1	4	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14537212	1	2	yes	—
439	C₂	#14537488	1	2	yes	—
440	C₂	#14537502	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#2297	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20384
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762765	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587474	C₂	semidirect
5. #14528568	C₂	semidirect
6. #14528562	C₂	semidirect
7. #14528481	C₂	semidirect
8. #14528478	C₂	semidirect
12. C₂×#10587634	C₄	semidirect
19. #11762776	C₄	semidirect
67. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
308. C₁₇	#20384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587634	2
C₂×#11762776	2
C₂×#11762765	2
C₂²×#10587474	2
#14528568	2
#14528562	2
#14528481	2
#14528478	2
C₁₇×#2297	2
#20384	17