Subgroups — #17031938

Order 4352.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63218	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63218	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63218	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762772	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762764	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762670	C₄	1	2	yes	—
25	#11762666	C₄	1	4	yes	—
26	#11762664	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#405	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63218	—	2	32	no	—
76	C₂×#63218	—	2	4	no	—
77	C₂×#63218	—	2	4	no	—
78	C₂×#63218	—	2	4	no	—
79	C₂×#63218	—	2	4	no	—
80	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#10587491	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#10587486	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	#63227	—	4	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	#63223	—	2	8	no	—
142	C₂×#3622	—	2	8	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#63218	—	2	16	no	—
150	#63218	—	2	16	no	—
151	#20386	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#3622	—	2	4	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
198	C₂×#407	—	17	1	no	—
199	C₂×#405	—	17	1	no	—
200	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2280	—	17	1	no	—
202	#1753	—	17	4	no	—
203	#1753	—	17	4	no	—
204	#1729	—	17	1	no	—
205	#1729	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#407	—	17	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
242	#405	—	2	4	no	—
243	#405	—	34	4	no	—
244	C₂×#97	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
248	#381	—	17	2	no	—
249	#380	—	17	4	no	—
250	#379	—	17	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
252	#336	—	17	4	no	—
253	#336	—	17	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2873	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	#2930	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#2930	1	2	yes	—
259	D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂⁵	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
283	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
307	#97	—	2	4	no	—
308	#97	—	34	4	no	—
309	C₄×C₈	—	2	4	no	—
310	C₄×C₈	—	34	4	no	—
311	#95	—	17	8	no	—
312	C₁₇	#20386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	17	2	no	—
314	C₂⁴	—	17	4	no	—
315	C₂⁴	—	34	2	no	—
316	C₂⁴	—	34	2	no	—
317	C₂⁴	—	68	4	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	8	no	—
347	M₁₆	—	34	8	no	—
348	M₁₆	—	34	16	no	—
349	M₁₆	—	34	16	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	8	no	—
359	C₂×C₈	#63227	1	16	yes	complemented
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	17	4	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	34	4	no	—
381	C₂³	—	34	4	no	—
382	C₂³	—	34	8	no	—
383	C₂³	—	68	8	no	—
384	C₂³	—	68	8	no	—
385	C₂³	—	68	8	no	—
386	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
388	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	16	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	34	4	no	—
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
420	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	34	4	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	34	4	no	—
427	C₂²	—	68	16	no	—
428	C₂²	—	68	4	no	—
429	C₂²	—	68	4	no	—
430	C₂²	C₄×#63227	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763574	1	4	yes	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	34	4	no	—
437	C₄	—	68	4	no	—
438	C₄	C₄×#63227	1	4	yes	—
439	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	68	4	no	—
445	C₂	C₂×C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14537200	1	2	yes	—
447	C₂	#14537485	1	2	yes	—
448	C₂	#14537489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762764	C₂	semidirect
5. #14528569	C₂	semidirect
6. #14528567	C₂	semidirect
7. #14528482	C₂	semidirect
8. #14528481	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
14. C₂²×#63218	C₄	semidirect
19. #11762772	C₄	semidirect
22. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. #11762564	C₂²	semidirect
29. #11762563	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
124. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂×#405	D₁₇	semidirect
245. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
247. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#20386	semidirect
359. C₂×C₈	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63218	2
C₂×#11762772	2
C₂×#11762764	2
#14531163	2
#14528569	2
#14528567	2
#14528482	2
#14528481	2
C₂×C₁₇×#405	2
#20386	17